自动控制技术及应用（第2版）课件 单元5 线性系统的校正与设计

线性系统的校正与设计

授课教师：陈慧蓉PART-01校正概述

系统设计需要大量的分析计算，且考虑问题也需多方面的，既要保证有良好的性能，满足给定指标要求，又要考虑经济性、可靠性等。设计过程中，既要有理论指导，也要重视实践经验。本章仅介绍系统校正，一种原理性的局部设计。校正概述在系统的基本部分（通常指对象、执行机构、测量元件等主要部件）已确定的条件下，设计校正装置的传函和调整系统放大倍数，使系统性能满足一定的要求。这里，补偿——校正校正的概念校正概念校正问题的一般提法：已知：固有特性G0(s)及希望的性能指标求：校正装置（元件）Gc(s)使：校正后的系统达到希望的性能指标。设计过程就好比一个过河的过程。不同的控制系统，固有特性不同，希望指标不同，校正方法也不同。评价标准：在全面满足性能指标的前提下，尽可能的简单、经济、易于实现。校正概念校正方式串联校正

反馈校正

校正装置校正装置前馈校正复合校正

校正方式前馈校正（顺馈校正）(a)前置滤波校正(b)前馈校正（对扰动的补偿）相当于对给定值信号进行整形或滤波后，再送入反馈系统。相当于对扰动信号进行变换后加入系统形成的一条附加通道。目的在于对扰动影响进行修补。把前馈校正作为反馈控制系统的附加校正，就构成了复合控制系统校正方式复合校正

+-+R(s)E(s)N(s)C(s))(2sG)(1sG)(sGn(a)

按扰动补偿的复合控制(b)

按输入补偿的复合控制校正方式根据校正装置是否另接电源，分为：无源校正装置1有源校正装置2超前校正滞后校正滞后超前校正校正装置PART-02串联校正分析法和综合法适用于最小相位系统分析法又称试探法。综合法又称期望特性法。频率法对系统进行校正的基本思路是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：

中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；

高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。

低频段的增益满足稳态精度的要求；5.2.1串联超前校正1.无源超前校正一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其稳态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。先讨论超前校正网络的特性，而后介绍基于频率响应法的超前校正装置的设计过程。

假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不计，而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为时间常数分度系数5.2.1串联超前校正时间常数分度系数注：j采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降因此需要提高放大器增益加以补偿倍带有附加放大器的无源超前校正网络此时的传递函数5.2.1串联超前校正

超前网络的零极点分布故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数决定。可知改变和T(即电路的参数超前网络的零极点可在s平面的负实轴任意移动。由于)的数值，5.2.1串联超前校正

画出对数频率特性。显然，超前网络对频率在之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。5.2.1串联超前校正

故在最大超前角频率处具有最大超前角正好处于频率与的几何中心的几何中心为即几何中心为最大超前角频率求导并令其为零20dB/dec5.2.1串联超前校正

但a不能取得太大(为了保证较高的信噪比),a一般不超过20这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于如果需要大于的相位超前角，则要在两个超前网络相串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。

5.2.1串联超前校正超前校正装置设计超前校正的基本原理是利用超前校正装置的相位超前特性来增大系统的相角裕度，以达到改善系统相对稳定性的目的。因此，要求校正装置最大的相位超前角出现在校正后系统的幅值穿越频率（剪切频率、开环截止频率）处。用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：1）根据稳态误差要求，确定开环增益K。2）利用已确定的开环增益，计算待校正系统的相角裕度。3）由给定的相角裕度值

，计算超前校正装置提供的相位超前量

超前校正装置设计用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：4）根据所确定的最大相位超前角，计算a值。5）确定校正后系统的开环剪切频率6）根据选定的,确定校正网络的转折频率

7）验算已校正系统的相角裕度。如果信号源的内部阻抗为零，负载阻抗为无穷大，则滞后网络的传递函数为时间常数分度系数无源滞后网络5.2.2串联滞后校正-20dB/dec

同超前网络，滞后网络在时，对信号没有衰减作用时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号衰减作用为b越小，这种衰减作用越强

同超前网络，最大滞后角，发生在几何中心，称为最大滞后角频率，计算公式为

采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用