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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页广东肇庆航空职业学院《数据结构》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共15个小题,每小题1分,共15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、在一次质量检测中,从一批产品中随机抽取了100个样本,发现其中有5个不合格品。若要估计这批产品的不合格率,并要求置信水平为95%,应如何计算?()A.直接用5%作为估计值B.根据中心极限定理计算C.用二项分布计算D.无法估计2、已知一组数据的中位数为50,众数为60。如果将每个数据都加上10,那么新的中位数和众数分别为多少?()A.60,70B.50,60C.60,60D.50,703、从一个均值为50,标准差为10的正态总体中,随机抽取一个样本量为100的样本。计算样本均值的抽样分布的标准差是?()A.1B.10C.0.1D.54、在一次数学考试中,全班50名学生的成绩呈正态分布,均值为75分,标准差为10分。若要确定成绩在85分以上的学生所占比例,需要用到以下哪个统计量?()A.Z分数B.T分数C.方差D.协方差5、在计算样本方差时,如果样本量为n,样本均值为x̄,那么样本方差的计算公式是?()A.Σ(xi-x̄)²/nB.Σ(xi-x̄)²/(n-1)C.√Σ(xi-x̄)²/nD.√Σ(xi-x̄)²/(n-1)6、在一项关于消费者购买行为的调查中,记录了消费者的年龄、性别、收入、购买频率等信息。若要分析年龄和购买频率之间的关系,应采用以下哪种统计方法?()A.相关分析B.回归分析C.因子分析D.主成分分析7、在一次市场调查中,要了解消费者对某品牌产品的满意度,设计了从非常满意到非常不满意的5个等级。收集到的数据应属于哪种数据类型?()A.定量数据B.定性数据C.连续型数据D.离散型数据8、已知变量X和Y的回归方程为Y=2X+1,X的均值为3,标准差为2。那么Y的均值和标准差分别为()A.7,4B.7,2C.5,4D.5,29、为研究某城市居民的消费水平与收入水平之间的关系,随机抽取了500个家庭进行调查。如果要建立消费水平关于收入水平的回归方程,首先需要判断两者之间是否存在线性关系,应进行以下哪种检验?()A.t检验B.F检验C.相关系数检验D.以上都不对10、已知两个变量X和Y的协方差为20,X的标准差为4,Y的标准差为5,计算它们的相关系数约为多少?()A.0.5B.0.8C.1.0D.1.211、为研究某种药物的疗效,将患者随机分为实验组和对照组。实验组使用药物,对照组使用安慰剂。经过一段时间后,测量两组患者的症状改善情况。这种研究方法属于?()A.观察性研究B.实验性研究C.案例分析D.以上都不是12、对于一个不平衡的数据集(即不同类别的样本数量差异较大),在建模时应该注意什么?()A.采用合适的采样方法B.选择对不平衡数据不敏感的算法C.评估指标的选择D.以上都是13、在一个有1000个数据的样本中,计算得到众数为50,均值为60,中位数为55。这组数据的分布可能是怎样的?()A.左偏态B.右偏态C.正态分布D.均匀分布14、为比较三种不同生产工艺对产品质量的影响,随机抽取了若干个产品进行检测。如果要检验三种工艺下产品质量的均值是否相等,应该使用哪种方差分析?()A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.协方差分析15、在研究广告投入与销售额之间的关系时,同时考虑了产品价格、市场竞争等因素。为确定广告投入的独立作用,应采用哪种统计分析方法?()A.偏相关分析B.简单相关分析C.复相关分析D.以上都不对二、简答题(本大题共4个小题,共20分)1、(本题5分)请详细说明如何利用Copula函数来描述多个随机变量之间的相关性,解释常见的Copula函数类型和应用。2、(本题5分)对于一个非正态分布的数据,如何进行数据的正态化转换?请介绍至少两种常用的转换方法及其适用情况。3、(本题5分)论述在进行时间序列分析时,如何处理异常值和缺失值?可以采用哪些方法来保证数据的质量和模型的准确性?4、(本题5分)已知一组数据存在异方差现象,论述如何进行异方差检验和处理,并说明异方差对回归分析的影响。三、计算题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)某地区对居民的月消费支出进行了调查,随机抽取了800户家庭。其中,城市家庭的平均月消费支出为6000元,标准差为1000元;农村家庭的平均月消费支出为4000元,标准差为800元。在95%的置信水平下,检验城市家庭和农村家庭的平均月消费支出是否存在显著差异。2、(本题5分)某市场调查公司对500名消费者的购买意愿进行调查,结果显示有300人表示愿意购买某种新产品。请在99%的置信水平下,估计愿意购买该产品的消费者比例的置信区间,并对市场潜力进行分析。3、(本题5分)某工厂生产的产品长度服从正态分布,其总体均值为10厘米,标准差为0.5厘米。现随机抽取36个产品进行测量,求样本均值的抽样分布及在概率为99%的情况下,样本均值的置信区间。4、(本题5分)某大学对毕业生的就业情况进行统计。已知全校毕业生的就业率为80%。现随机抽取200名毕业生进行调查,有160人已就业。求全校毕业生就业率的95%置信区间。5、(本题5分)某工厂生产一种零件,其直径服从正态分布,平均直径为10毫米,标准差为0.5毫米。从生产线上随机抽取49个零件进行测量,求这49个零件平均直径的抽样分布,并计算抽样平均误差。若规定零件直径在9.8毫米到10.2毫米之间为合格,求样本中合格零件的比例的抽样分布及概率。四、案例分析题(本大题共4个小题,共40分)1、(本题10分)某游戏直播平台对主播的人气数据和观众互动行为进行分析,包括直播时长、礼物收入、弹幕数量等。请打造热门主播,提升平台影响力。2、(本题10分)某汽车制造企业统计了不同车型的生产
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