七年级上册《5.3.3 比赛积分问题》课件与作业

比赛积分问题5.3实际问题与一元一次方程1.通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式的多样性.2.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.3.掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的解的情况对实际问题作出判断.学习目标商品销售中的等量关系：

知识回顾你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？课堂导入队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分榜知识点比赛中的积分问题

新知探究（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系；（2）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414可以先分析出负一场的积分情况和胜一场的积分情况队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414你能从表格中了解到哪些信息？

1.每队的胜场数＋负场数＝这个队比赛场次；2.每队胜场总积分＋负场总积分＝这个队的总积分；3.每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数.你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？由最后一行钢铁队得分可知负一场积1分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414你能进一步算出胜一场积多少分吗？

解：设胜一场积x

分，依题意，得10x＋1×4＝24.解得x＝2.经检验，x＝2符合题意.

所以，胜一场积2分.队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系；

解：如果一个队胜m场，则负(14-m)场，胜场积分为2m，负场积分为14-m，总积分为2m+(14-m)=m+14.即胜m场的总积分为

(m+14)分.（2）某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？

1.解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关系，然后再运用数学知识解决问题.2.用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，且符合问题的实际意义．在比赛积分问题中，常见的相等关系有：某个队的参赛场数=该队的胜场数+该队的负场数+该队的平场数；某个队的总积分=该队的胜场积分+该队的负场积分+该队的平场积分.注意：(1)并不是每种比赛都按胜、平、负情况积分，有的只按胜、平两种情况积分，所以解题时一定要认真理解比赛的积分规则.(2)比赛中的积分与胜、负场数有关，同时也与比赛积分规则有关，需先弄清“胜一场积几分，平一场积几分，负一场积几分”.某足球比赛的积分规则是：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.一支球队共比赛了8场，负了1场，积了17分，这支球队共胜了几场？平了几场？解：设这支球队共胜了x场，则平了(8-1-x)场.由题意列方程，得3x+1×(8-1-x)=17.解得x=5，8-1-x=2.答：这支球队共胜了5场，平了2场.跟踪训练新知探究1.某次足球比赛的积分规则为：胜一场得3分,平一场得1分，负一场得0分.某支足球队共打了14场比赛，负5场，共得19分，那么在这次比赛中这支足球队胜了()A.6场

B.5场

C.4场

D.3场解析：设这个足球队胜了x

场，则平了(14-5-x)场.由题意得3x+(14-5-x)=19.解得x=5.故这支足球队胜了5场.B随堂练习2.某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有()A.10道 B.15道

C.20道 D.8道解析：设他做对了x

道题，则8x-5(26-x)=0，解得x=10．A3.下表是2024-2025赛季某足球联赛第一阶段小组赛(该小组共四个队，每个队分别与其他三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛)积分表的一部分.排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1A6??11385132B6321835113C63129x5104D60061100备注积分=胜场积分+平场积分+负场积分(1)表格中C队的主场进球数x的值为

,本次足球小组赛胜一场积

分,平一场积

分,负一场积

分;排名球队场次胜平负进球主场进球客场进球积分1A6??11385132B6321835113C63129x5104D60061100备注积分=胜场积分+平场积分+负场积分4310(2)该足球联赛奖金分配方案为：参加第一阶段小组赛6场比赛的每支球队都可以获得参赛奖金1200万元.另外，小组赛中每获胜一场可以获得150万元，平一场可以获得50万元.请根据表格提供的信息，求在第一阶段小组赛结束后，A队一共能获得多少万元的奖金？解：(2)设A队胜a场，则平(6-a-1)场，根据题意列方程，得3a+(6-a-1)=13，解得a=4.6-a-1=1.所以A队一共能获得奖金1200+150×4+50×1=1850(万元).答：在第一阶段小组赛结束后，A队一共能获得1850万元的奖金.1.父亲与小强下棋(设没有平局)，父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是()A.2 B.3 C.4 D.5解析：设小强胜了x

盘，则父亲胜了(10-x)盘，根据题意，得3x=2(10-x)，解得x=4．故小强胜了4盘．C拓展提升2.中国足球超级联赛规定：每队胜场得3分，平场得1分,负场得0分，2024赛季,某胜的场数比平的场数的4倍还多1场,共得了68分,该队共平了()A.3场 B.4场 C.5场 D.6场解析：设该队共平了x

场，则共胜了(4x+1)场，依题意，得3(4x+1)+x=68，解得x=5．C在比赛积分问题中，常见的等量关系：某个队的参赛场数=该队的胜场数+该队的负场数+该队的平场数；某个队的总积分=该队的胜场积分+该队的负场积分+该队的平场积分.课堂小结1.篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队10场比赛中得到16分,这个球队胜、负场数分别是多少?若设这个球队胜x场,则可列一元一次方程为___________.

2.一张试卷共有25道选择题,做对一道题得4分,不做或做错一道题扣1分.某同学做了全部的试题,共得了70分,则他做对了________道题.

2x+10-x=16193.某电台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.下表记录了3位参赛者的得分情况.若参赛者D得76分,则他答对了________道题.

参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C14664164.某区组织了一次职工篮球联赛,比赛分初赛阶段和决赛阶段,在初赛阶段中,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,输一场得1分,积分超过15分才能获得决赛资格.(1)若乙队初赛获得4场胜利,乙队是否有资格参加决赛?请说明理由.(2)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,甲队初赛阶段胜、负各多少场?解:(1)没有资格参加决赛.理由如下:因为乙队积分为4×2+(10-4)×1=14<15,所以乙队没有资格参加决赛.(2)设甲队初赛阶段胜x场,则负了(10-x)场.由题意,得2x+1×(10-x)=18,解得x=8,所以10-x=10-8=2.答:甲队初赛阶段胜8场,负2场.第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程《第3课时比赛积分问题》课后作业1.某比赛的计分方法为胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分.一个队共进行了14场比赛,负了5场,得14分,设该队共平了x场,则下面所列方程正确的是(

)A.3(9-x)+x=14

B.2(9-x)+x=14C.x(9-x)=14

D.2x+9-x=141比赛积分问题B2.父亲与小强下棋(设没有平局),父亲胜一盘记2分,小强胜一盘记3分,下了10盘后,两人得分相等,则小强胜的盘数是(

)A.2盘 B.3盘C.4盘 D.5盘3.一份试卷共25道选择题,规定答对一道题得4分,答错或不答一题扣1分,有人得了80分,则此人答对了________道题.

C214.教材变式·P136探究2盛盛同学到某高校游玩时,看到运动场的宣传栏中的部分信息如下表:(1)从表中可以看出,负一场积______分,胜一场积______分.

(2)某队在比完22场的前提下,胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗?请说明理由.院系篮球赛成绩公告比赛场次胜场负场积分221210342214836220222212解:(2)设胜x场,负(22-x)场.由题意,得2x=2(22-x),解得x=11.答:胜场数为11场时,胜场总积分等于负场总积分的2倍.2表格类问题5.现有一摞数学书,总厚度为120cm,下表是拿走数学书本数与余下书的厚度之间的关系:根据此表提供的信息,估计数学书一共有(

)A.57本 B.58本C.59本 D.60本拿走的书本1234…余下书的厚度/cm118116114112…D6.某磁性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了两局,每局投10次飞镖,若投到边界则不计入次数,需重新投.计分规则如下:在第一局中,珍珍投中A区4次、B区2次、脱靶4次.(1)求珍珍第一局的得分.(2)第二局,珍珍投中A区k次、B区3次,其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了13分,求k的值.投中位置A区B区脱靶一次计分/分31-2解:(1)由题意可得,4×3+2×1+4×(-2)=6(分).答:珍珍第一局的得分为6分.(2)由题意可得3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13,解得k=6.故k的值为6.7.中国足球超级联赛规定:每队胜场得3分,平场得1分,负场得0分.某球队胜的场数比平的场数的4倍还多1场,共得了68分,则该队共平了(

)A.3场 B.4场C.5场 D.6场C8.某电视台举行知识竞赛,共设25个选择题,每题必答,答对一题得4分,答错一题得-1分.下列说法中错误的是(