【与名师对话】2021年秋高中物理必修一练习：第二章-匀变速直线运动的研究-2.2

2.匀变速直线运动的速度与时间的关系(本栏目内容，在同学用书中分册装订！)1．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1s末，第2s末，第3s末的瞬时速度之比是()A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．12∶22∶32 D．1∶3∶5解析：由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故选B正确．答案：B2．a、b两个物体从同一地点同时动身，沿同一方向做匀变速直线运动．若两物体初速度不同而加速度相同，则在运动过程中()A．a、b的速度之差保持不变B．a、b的速度之差与时间成正比C．a、b的速度之和与时间成正比D．a、b的速度之差与时间的平方成正比解析：va－vb＝va0＋at－(vb0＋at)＝va0－vb0，可见(va－vb)为确定值，选项A正确．答案：A3．甲、乙两个物体沿同始终线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的加速度恒为2m/s2，乙的加速度恒为－3m/s2，则下列说法正确的是()A．两物体都做匀加速直线运动，乙的速度变化快B．甲做匀加速直线运动，它的速度变化快C．乙做匀减速直线运动，它的速度变化率大D．甲的加速度比乙的加速度大解析：该题主要考查加速度a的方向与初速度的方向之间的关系，即当a的方向与v0方向相同时，物体确定做加速直线运动．若a确定，则为匀加速直线运动；当a的方向与v0的方向相反时，物体确定做减速直线运动．若a确定，则为匀减速直线运动．还考查了加速度的物理意义，正、负号的表示，及速度变化率的意义，是一个学问点比较综合的题．答案：C4．一辆车由静止开头做匀变速直线运动，在第8s末开头刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是()A．1∶4 B．1∶2C．2∶1 D．4∶1解析：设前后两段的加速度分别为a1、a2，开头刹车时汽车速度为v，则a1＝eq\f(v,t1)，a2＝eq\f(v,t2)，所以a1∶a2＝t2∶t1＝1∶2.答案：B5.我国在西昌卫星放射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按方案稳步推动．如图所示，放射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝(2t＋4)m/s，由此可知这段时间内()A．火箭的初速度为2m/sB．火箭的加速度为4m/s2C．在3s末，火箭的瞬时速度为10m/sD．火箭做匀加速直线运动解析：在这段时间内，由速度的表达式可知，火箭的速度均匀增大，故火箭做匀加速直线运动，选项D正确；由匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at知，在这段时间内火箭的初速度v0＝4m/s，加速度a＝2m/s2，选项A、B错误；将时间t＝3s代入得v3＝10m/s，选项C正确．答案：CD6．一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东；当t＝2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s？()A．3s B．5sC．7s D．9s答案：BC7．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下列结论正确的是()A．物体零时刻的速度是3m/sB．物体的加速度是2m/s2C．任何1s内的速度变化都是2m/sD．第1s内的平均速度是6m/s解析：由题意知t1＝1s时，v1＝6m/s；t2＝2s时，v2＝8m/s.由v2＝v1＋a(t2－t1)知，物体的加速度a＝eq\f(8－6,2－1)m/s2＝2m/s2.由于物体做匀加速运动，所以任何1s内速度的变化量都为Δv＝aΔt＝2×1m/s＝2m/s.故B、C正确．由v1＝v0＋at得，零时刻的速度v0＝v1－at＝6m/s－2×1m/s＝4m/s，故A不正确．第1s内的平均速度大于4m/s，小于6m/s，故D不正确．答案：BC8．质点从静止开头做匀加速直线运动，经4s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经4s匀减速运动后静止．求：(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大？(2)质点在16s末的速度为多大？解析：(1)设加速阶段的加速度为a1，则v1＝a1t1a1＝eq\f(v1,t1)＝eq\f(20,4)m/s2＝5m/s2(2)设减速运动阶段的加速度为a2，由于v2＝v1＋a2t2，v2＝0，v1＝20m/s，得a2＝eq\f(v2－v1,t2)＝eq\f(0－20,4)m/s2＝－5m/s2当t＝16s时，质点已减速运动了t3＝2s，此时质点的速度v3＝v1＋a2t3＝20m/s－5×2m/s＝10m/s.答案：(1)5m/s2(2)10m/s9.(2021·海南单科·4)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如图所示．下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是()解析：解答本题的突破口是T～2T时间内的加速度跟0～eq\f(T,2)时间内的加速度大小相等，方向相反，从而排解选项A、B、C，本题选D.答案：D10．列车出站时能在150s内匀加速到180km/h，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108km/h.以初速度方向为正方向，则下列说法不正确的是()A．列车加速时的加速度大小为eq\f(1,3)m/s2B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－eq\f(1,3)m/s2C．若用x－t图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方D．列车由静止加速，1min内速度可达20m/s解析：列车的加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(50,150)m/s2＝eq\f(1,3)m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a′＝－eq\f(1,3)m/s2，故A、B两项都正确．列车减速时，v－t图象中图线照旧在时间轴t轴的上方，C项错．由v＝at可得v＝eq\f(1,3)×60m/s＝20m/s，D项对．答案：C11.(2022·青岛质检)甲、乙两辆汽车在平直大路上的同一地点，同时动身，分别向相反方向做如图所示的运动，则下列关于汽车运动的描述正确的是()A．前80s，乙车平均速度是甲车平均速度的4倍B．70s末，甲、乙两车的加速度大小相等、方向相同C．60s末，两车相距最远D．80s末，两车相距最远解析：前80s内，乙车的位移大小是甲车位移大小的2倍，故乙车平均速度是甲车平均速度的2倍，A项错；由图象知，70s末甲、乙两车的加速度大小相等、方向相反，B项错；80s末两车相距最远，C项错、D项正确．答案：D12.右图为A、B两个物体做匀变速直线运动的v－t图象．(1)A、B各做什么运动？求其加速度．(2)两图线的交点的意义是什么？(3)求1s末A、B的速度．(4)求6s末A、B的速度．解析：(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度的大小a1＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(8－2,6)m/s2＝1m/s2，加速度的方向沿规定的正方向；B物体前4s沿规定的正方向做匀减速直线运动，4s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度的大小a2＝eq\f(8,4)m/s2＝2m/s2，加速度的方向与初速度的方向相反．(2)两图线的交点表示此时刻两个物体的速度相等．(3)1s末A物体的速度大小为3m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为6m/s，和初速度方向相同．(4)6s末A物体的速度大小为8m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为4m/s，和初速度方向相反．答案：见解析．13.一物体做匀变速直线运动的v－t图象如图所示．(1)分析物体的运动状况，求出加速度．(2)求从计时开头到速度大小变为10m/s所需的时间t.解析：(1)由v­t图象知：9s末速度v＝0，故加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(0－18,9)m/s2＝－2m/s2；v－t图线是一条倾斜直线，表明物体在运动过程中加速度不变，故物体做初速度为18m/s、加速度为－2m/s2的匀变速直线运动．(2)末速度大小为10m/s时，其方向可