【全程同步】2020年高中数学(人教A版)必修一课时提升：1.1.3-第2课时-补集及综合应用

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升卷(五)补集及综合应用（45分钟100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.设全集U={x∈N*|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则QUOTE(A∪B)=()A.{1,4}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5}2.已知全集U=R,集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩(QUOTEB)=()A.{x|x>1} B.{x|x≥1}C.{x|1<x≤2} D.{x|1≤x≤2}3.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,3,5,7},B={3,5},则下列式子确定成立的是()A.QUOTEB⊆QUOTEA B.(QUOTEA)∪(QUOTEB)=UC.A∩QUOTEB=∅ D.B∩QUOTEA=∅4.设全集U(U≠∅)和集合M,N,P,且M=QUOTEQUOTEN,N=QUOTEQUOTEP,则M与P的关系是()A.M=QUOTEQUOTEP B.M=PC.MP D.MP5.(2021·广州高一检测)如图,I是全集,A,B,C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是()A.(QUOTEA∩B)∩C B.(QUOTEB∪A)∩CC.(A∩B)∩C D.(A∩B)∩C二、填空题(每小题8分,共24分)6.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩(QUOTEB)=.7.已知全集为R,集合M={x∈R|-2<x<2},P={x|x≥a},并且M⊆QUOTEP,则a的取值范围是.8.设集合A,B都是U={1,2,3,4}的子集,已知(QUOTEA)∩(QUOTEB)={2},(QUOTEA)∩B={1},且A∩B=∅,则A=.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.(2021·济南高一检测)已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤2},若B∪QUOTEA=R,B∩QUOTEA={x|0<x<1或2<x<3},求集合B.10.已知集合A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且AQUOTEB,求a的取值范围.11.(力气挑战题)设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0}.若(QUOTEQUOTEA)∩B=∅,求m的值.答案解析1.【解析】选C.由题知U={1,2,3,4,5},A∪B={1,3,5},故QUOTE(A∪B)={2,4}.2.【解析】选D.∵B={x|x<1},∴QUOTEB={x|x≥1},∴A∩QUOTEB={x|1≤x≤2}.3.【解析】选D.逐一进行验证.QUOTEB={1,2,4,6,7},QUOTEQUOTEA={2,4,6},明显QUOTEQUOTEA⊆QUOTEQUOTEB,明显A,B错误;A∩QUOTEQUOTEB={1,7},故C错误,所以只有D正确.4.【解析】选B.利用补集的性质:M=QUOTEQUOTEN=QUOTEQUOTE(QUOTEQUOTEP)=P,所以M=P.【拓展提升】一个集合与它的补集的关系集合与它的补集是一组相对的概念,即假如集合A是B相对于全集U的补集,那么,集合B也是A相对于全集U的补集.同时A与B没有公共元素,且它们的并集正好是全集,即A∪B=U,A∩B=.5.【解析】选D.由图可知阴影部分是A的元素,且是C的元素,但不属于B,故所表示的集合是(A∩QUOTEB)∩C.6.【解析】∵A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},∴QUOTEB={1,2,4,5,7,8,…}.∴A∩QUOTEB={1,5,7}.答案:{1,5,7}7.【解析】M={x|-2<x<2},QUOTEP={x|x<a}.∵M⊆QUOTEP,∴由数轴知a≥2.答案:a≥28.【解析】依据题意画出Venn图,得A={3,4}.答案:{3,4}9.【解析】∵A={x|1≤x≤2},∴QUOTEA={x|x<1或x>2}.又B∪QUOTEA=R,A∪QUOTEA=R,可得A⊆B.而B∩QUOTEA={x|0<x<1或2<x<3},∴{x|0<x<1或2<x<3}⊆B.借助于数轴可得B=A∪{x|0<x<1或2<x<3}={x|0<x<3}.10.【解题指南】解答本题的关键是利用AQUOTEB,对A=与A≠进行分类争辩,转化为等价不等式(组)求解,同时要留意区域端点的问题.【解析】QUOTEB={x|x≤1或x≥2}≠,∵AQUOTEB.∴分A=和A≠两种状况争辩.(1)若A=,则有2a-2≥a,∴a≥2.(2)若A≠,则有QUOTE或QUOTE∴a≤1.综上所述,a≤1或a≥2.11.【解题指南】本题中的集合A,B均是一元二次方程的解集,其中集合B中的一元二次方程含有不确定的参数m,需要对这个参数进行分类争辩,同时需要依据(QUOTEA)∩B=对集合A,B的关系进行转化.【解析】A={-2,-1},由(QUOTEQUOTEA)∩B=,得B⊆A,∵方程x2+(m+1)x+m=0的判别式Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,∴B≠.∴B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}.①若B={-1},则m=1;②若B={-2},则应有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4,且m=(-2)·(-2)=4,这两式不能同时成立,∴B≠{-2};③若B={-1,-2},则应有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3,且m=(-1)·(-2)=2,由这两式得m=2.经检验知m=1和m=2符合条件.∴m=1或m=2.【变式备选】已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|ax-6=0}且QUOTEA⊆QUOTEB,求实数a的取值集合.【解析】∵A={x|x2-5x+6=0},