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文档简介

2021年邹城一中教学质量检测数学(理)试题第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知集合,则A.B.C.D.2、若复数是纯虚数,则实数的值为()A.2B.C.-2D.-13、圆和圆的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.以上都有可能4、已知函数,则函数的大致图象为()5、下列命题:①是方程表示圆的充要条件;②把的图象向右平移单位,再保持纵坐标不变,横坐标变为原来的,得到函数的图象;③函数在上为增函数;④椭圆的焦距为2,则实数的值等于5.其中正确命题的序号为()A.①②④B.②③④C.②④D.②6、若圆台两底面周长的比是,过高中的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是()A.B.C.D.7、假如执行如图的程序框图,那么输出的值是()A.2022B.2C.D.-18、函数的零点所在的大致区间是()A.B.C.D.9、有3为同学参与测试,假设每位同学能通过测试的概率都是,且各人能否通过测试是相互独立的,则至少以后以为同学能通过测试的概率为()A.B.C.D.10、已知函数有两个极值点,且,则直线的斜率的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上。.11、的开放式中的常数项是12、当且时,函数的图象恒过点A,若点A在直线上,则的最小值为13、两曲线所围成的图形的面积是14、若数列,记,试通过计算的值,推想出15、已知双曲线的方程,双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为(为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、(本小题满分12分)已知两直线中,内角对边分别为,且当时,来那个直线恰好相互垂直。(1)求A值;(2)求和的面积。17、(本小题满分12分)右图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成果(百分制)分布直方图,已知分数段的学员数为21人(1)求该专业毕业总人数N和分数段内的人数n;(2)现欲将分数段内的n名毕业生支配往甲、乙、丙所学校,若向学校甲支配两名毕业生,且其中至少有一名男生的概率为,求n名毕业生中男女各几人(男女人数均至少两人)?(3)在(2)的结论下,设随机变量表示n名毕业生中支配往乙校的三名同学中男生的人数,求的分布列和数学期望。18、(本小题满分12分)如图,为梯形,平面,,,为的中点,连结,交于.(1)平面平面;(2)求二面角的大小(若非特殊角,求其余弦即可)19、(本小题满分12分)已知是等差数列的前n项和,数列是等比数列,恰为与的等比中项,圆,直线,对任意,之下都与圆相切。(1)求数列,的通项公式;(2)若时,时,的前n项和为,求证:对任意,都有20、(本小题满分13分)已知在处的切线为。(1)求的值;(2)若,求的极值;(3)设,是否存在实数,当为自然常数)时,函数的最小值为3.21、(本小题满分14分)已知抛物线上一点到其焦点F的距离为4;椭圆的离心率为,且过抛物线的焦点F。(1)求抛物线和椭圆的标准方程;

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