【名师一号】2020-2021学年新课标B版数学必修3-阶段检测试题1

阶段检测试题一一、选择题(本大题有10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．算法共有三种规律结构，即挨次结构、条件分支结构、循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能含有一种规律结构B．一个算法最多可以包含两种规律结构C．一个算法必需含有上述三种规律结构D．一个算法可以含有上述三种规律结构的任意组合解析任何一种算法都是由上述三种规律结构组成的，它可以含有三种结构中的一种、两种或三种．答案D2．我国古代数学进展始终处于世界领先水平，特殊是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是()A．割圆术 B．更相减损术C．秦九韶算法 D．孙子乘余定理解析辗转相除是求两个正整数的最大公约数的一种算法，我国古代的更相减损之术也是求两个正整数的最大公约数的一种算法，故选B.答案B3．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()eq\x(\a\al(a＝1；,b＝3；,a＝a＋b；,b＝a－b；,print%io2，b；))A．0B．1C．3D．－2解析a＝1＋3＝4，b＝4－3＝1.答案B4．已知程序：eq\x(\a\al(S＝0；,fori＝－5：5：150,S＝S＋i；,end,S))该程序共执行循环的次数为()A．30 B．31C．29 D．32解析运行的次数为eq\f(150－－5,5)＋1＝32次．答案D5.eq\r(5\r(5\r(5\r(5\r(5\r(5))))))的计算可接受如图所示的算法，则图中①处应填的条件是()A．n≤6B．n≤5C．n≤7D．n≤8答案A6．张老师给同学出了一道题，“试写一个程序框图，计算S＝1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋eq\f(1,7)＋eq\f(1,9)”发觉同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是()ABCD解析C选项错，该程序框图只能计算“S＝1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋eq\f(1,7)”，没有把eq\f(1,9)计算进去．答案C7．28和98的最小公倍数是()A．98 B．14C．2744 D．196解析∵(28,98)→(28,14)→(14,14)，∴28与98的最大公约数为14.∴它们的最小公倍数为eq\f(28×98,14)＝196.故选D.答案D8．假如以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中while后面的表达式应为()A．i>11B．i>＝11C．i<＝11D．i<11解析S1S＝1×12＝12，i＝11，S2S＝12×11＝132，i＝10.程序终止．故所填的条件表达式为i≥11.答案B9．执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．－3B．－eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D．2解析由框图可知i＝0，s＝2→i＝1，s＝eq\f(1,3)→i＝2，s＝－eq\f(1,2)→i＝3，s＝－3→i＝4，s＝2，循环终止，输出s，故最终输出的s值为2.答案D10．如下程序框图所示，现输入如下四个函数①f(x)＝x2；②f(x)＝eq\f(1,x)；③f(x)＝lnx；④f(x)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,2x＋1)则输入函数与输出函数为同一函数的是()A．①B．②C．③D．④解析由程序框图知，只有奇函数且存在零点时，输入与输出函数为同一函数，分析上述四个函数，只有y＝eq\f(1,2)－eq\f(1,2x＋1)满足．答案D二、填空题(本大题有4小题，每题5分，共20分．将答案填在题中横线上)11．利用更相减损之术求1230与411的最大公约数时，第三次做差所得差值为________．解析∵(1230,411)→(819,411)→(408,411)→(408,3)→(3,3)，∴第三次做差得到3.答案312．下面程序语句执行完成后，输出的j的值为________．解析当j＝9时，j2＝81<100，j＝10，当j＝10时，j2＝100.即当j＝9时进入循环，输出j＝10后程序终止．答案1013．某班数学测试的卷面成果从高到低依次为a1，a2，…，a30，小兵设计了一个程序框图(如图)，计算并输出本次测试卷面成果最高的前30名同学的平均分eq\x\to(a).图中语句(1)是________，语句(2)是________．解析当循环把握条件不成立时，执行循环体累加求和，则i＞30或i＝31.退出循环后，求a1，a2，…，a30这30个数的平均数eq\x\to(a)＝eq\f(s,30).答案i＞30(或i≥31)eq\x\to(a)＝eq\f(s,30)14．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的x值是________．解析依据程序框图可知：第一次循环：S＝1＋1×3＝4，k＝2，其次次循环：S＝4＋2×32＝22，k＝3，第三次循环：S＝22＋3×33＝103，k＝4；退出循环，x＝8.答案8三、解答题(本题共4小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15．(12分)某算法的程序语言如下所示，(1)则输入量t与输出量c满足的关系式为________．(2)依据程序语言，画出对应的程序框图．解(1)c＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.2，t≤3，,0.2＋0.1t－3，t>3.))(2)程序框图如图所示．16．(12分)用秦九韶算法求f(x)＝－2x4＋5x3－6x2＋7x－10当x＝－2时的值．解f(x)＝(((－2x＋5)x－6)x＋7)x－10，当x＝－2时，v0＝－2，v1＝－2×(－2)＋5＝9，v2＝9×(－2)－6＝－24，v3＝－24×(－2)＋7＝55，v4＝55×(－2)－10＝－120，∴f(－2)＝－120.17．(12分)用Scilab程序写出求1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,9)－eq\f(1,10)的值的算法程序．解算法分析：第一步是选择一个变量S表示和，并赋给初值0，再选一个变量H，并赋给初值0；其次步开头进入for循环语句，首先设i为循环变量，并设初值、步长、终值；第三步为循环表达式(循环体)；第四步用“end”把握一次循环，开头一次新的循环．可写出程序如下：eq\x(\a\al(S＝0；,H＝0；,fori＝1110,H＝－1^i＋1/i；,S＝S＋H；,end,print%io2，S；))18．(14分)青年歌手电视大奖赛共有1