【学练考】2021-2022学年高二人教版物理选修3-1练习册：1.习题课：带电粒子在电场中的运动-

习题课：带电粒子在电场中的运动学问点一带电粒子在电场中的加速和偏转1．(多选)一个带电粒子在电场中只受静电力作用时，它可能消灭的运动状态是()A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀变速曲线运动D．匀速圆周运动2．(多选)一个质量为m、电荷量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与场强垂直的方向射入，如图LX2­1所示，不计粒子所受的重力．当粒子的入射速度为v时，它恰能穿过这一电场区域而不遇到金属板上．现要使质量为m、入射速度为eq\f(v,2)的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不遇到金属板，仅转变一个物理量，则下列说法可行的是()图LX2­1A．使粒子所带的电荷量减小为原来的eq\f(1,4)B．使两极板间的电势差减小为原来的一半C．使两板间的距离增加为原来的2倍D．使两极板的长度减小为原来的一半3．(多选)如图LX2­2所示，空间存在一匀强电场，其方向与水平方向间的夹角为30°，A、B连线与电场垂直，一质量为m、电荷量为q的带正电小球以初速度v0从A点水平向右抛出，经过时间t小球最终落在C点，速度大小仍是v0，且AB＝BC，则下列说法中正确的是()图LX2­2A．电场方向沿电场线斜向上B．电场强度大小为E＝eq\f(mg,q)C．小球下落高度为eq\f(3,4)gt2D．此过程增加的电势能等于eq\f(1,2)mg2t2学问点二带电粒子在周期性变化的电场中的运动4．(多选)如图LX2­3甲所示，A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压．A板的电势为0，一质量为m、电荷量为q的电子仅在静电力作用下，在t＝eq\f(T,4)时刻由静止释放进入两极板开头运动，恰好到达B板．则()图LX2­3A．A、B两板间的距离为eq\r(\f(qU0T2,16m))B．电子在两板间的最大速度为eq\r(\f(qU0,m))C．电子在两板间做匀加速直线运动D．若电子在t＝eq\f(T,8)时刻进入两极板，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最终打向B板学问点三电场与重力场的综合5．(多选)如图LX2­4所示，在竖直平面内存在竖直向上的匀强电场，用绝缘细线拴住一带正电的小球，小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是()图LX2­4A．若静电力大于重力，小球运动到最高点a时，线的张力肯定最小B．若静电力小于重力，当小球运动到最低点b时，小球的速度肯定最大C．小球可能做匀速圆周运动D．小球不行能做匀速圆周运动6．如图LX2­5所示，匀强电场水平向右，细线一端固定，另一端拴一带正电小球，使球在竖直面内绕固定端O做圆周运动．不计空气阻力，静电力和重力大小刚好相等，细线长为r.当小球运动到图中位置A时，细线在水平方向，拉力FT＝3mg.重力加速度大小为g，则小球的最小速度大小为()图LX2­5A.eq\r(2gr)B．2eq\r(gr)C.eq\r(（6－2\r(2)）gr)D.eq\r(（6＋2\r(2)）gr)7．将带正电、负电和不带电的三个等质量的小球A、B、C，分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间，已知上极板带负电，下极板接地，P点到上、下两板的距离相等，三个小球分别落在如图LX2­6所示位置，则下列推断错误的是()图LX2­6A．A小球带正电、B小球不带电、C小球带负电B．三个小球在电场中的加速度的大小关系是aA<aB<aCC．三个小球在电场中运动的时间相等D．三个小球到达下板时的动能关系是EkC>EkB>EkA8．(多选)如图LX2­7所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b分别与电源的正、负极相连，a、b板的中心沿竖直方向各有一个小孔，带正电的液滴从小孔的正上方P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v1.现使a板不动，保持开关S打开或闭合，b板向上或向下平移一小段距离，然后相同的液滴仍从P点自由落下，先后穿过两个小孔后的速度为v2.下列说法中正确的是()图LX2­7A．若保持开关S闭合，向下移动b板，则v2>v1B．若开关S闭合一段时间后再打开，向下移动b板，则v2>v1C．若保持开关S闭合，无论向上或向下移动b板，都有v2＝v1D．若开关S闭合一段时间再打开，无论向上或向下移动b板，都有v2<v19．(多选)如图LX2­8所示，在粗糙水平面上固定一个点电荷Q，在M点无初速度释放一个带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中()图LX2­8A．小物块所受的静电力渐渐减小B．小物块具有的电势能渐渐削减C．M点的电势肯定高于N点的电势D．小物块电势能的变化量肯定等于小物块克服摩擦力所做的功10．(多选)如图LX2­9所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，两板间的距离为d，在距极板右端L处有一竖直放置的屏M，一个带电荷量为q、质量为m的质点从两极板中心射入板间，最终垂直打在M屏上，则()图LX2­9A．极板间的电场强度大小为eq\f(mg,q)B．极板间的电场强度大小为eq\f(2mg,q)C．质点在极板间运动的时间等于质点从极板右端运动到M屏的时间D．质点在极板间运动的时间大于质点从极板右端运动到M屏的时间11．在光滑绝缘水平面上放置一质量m＝0.2kg、电荷量q＝5×10－4C的带正电的小球，小球系在长L＝0.5m的绝缘细线上，线的另一端固定在O点．整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图LX2­10所示(此图为俯视图)．现给小球一初速度使其绕点O做圆周运动，小球经过A点时细线的张力F＝140(1)求电场强度的大小．(2)求运动过程中小球的最小动能．(3)若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则小球经多长时间其动能与在A点时的动能相等？此时小球距A点多远？图LX2­10习题课：带电粒子在电场中的运动1．BCD[解析]带电粒子只要处在电场中，就会受到静电力的作用，肯定有加速度，选项A错误；当静电力方向与粒子的运动方向相同时，粒子做匀加速直线运动，选项B正确；当静电力方向与粒子的运动方向有肯定夹角时，粒子做匀变速曲线运动，选项C正确；在点电荷产生的电场中，带电粒子有可能做匀速圆周运动，选项D正确．2．ACD[解析]设金属板长为L，两极板间的距离为d，两极板间的电势差为U，依题意有eq\f(1,2)·eq\f(qU,dm)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v)))eq\s\up12(2)＝eq\f(d,2)，即mv2d2＝qUL2，要使粒子恰好穿过电场区域，必需满足上式．因此可单独使q或U减小为原来的eq\f(1,4)，也可使d增大为原来的2倍，还可使L减小到原来的eq\f(1,2)，故选项A、C、D正确．3．BC[解析]带正电小球从A点到C点，由动能定理，WG－W电＝0，静电力做负功，电场线斜向下，选项A错误；mglcos30°－qElcos30°＝0，解得qE＝mg，选项B正确；静电力和重力的合力大小为eq\r(3)mg，方向与竖直方向夹角为30°，在竖直方向上，加速度ay＝eq\f(\r(3)mgcos30°,m)＝eq\f(3,2)g，h＝eq\f(1,2)ayt2＝eq\f(3,4)gt2，选项C正确；此过程重力做功W＝mgh＝eq\f(3,4)mg2t2，电势能增加eq\f(3,4)mg2t2，选项D错误．4．AB[解析]电子在静电力作用下，加速度大小不变，方向变化，选项C错误；电子在t＝eq\f(T,4)时刻进入两极板，先加速后减速，在t＝eq\f(3T,4)时刻到达B板，则eq\f(1,2)·eq\f(qU0,md)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,4)))eq\s\up12(2)＝eq\f(d,2)，解得d＝eq\r(\f(qU0T2,16m))，选项A正确；在t＝eq\f(T,2)时速度最大，则vm＝eq\f(qU0,md)·eq\f(T,4)＝eq\r(\f(qU0,m))，选项B正确；若电子在t＝eq\f(T,8)时刻进入两极板，在eq\f(T,8)～eq\f(T,2)电子做匀加速运动，位移x＝eq\f(1,2)·eq\f(qU0,md)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3T,8)))eq\s\up12(2)＝eq\f(9d,8)，已经到达B板，选项D错误．5．BC[解析]由于小球的电荷量未知，故其运动状态有多种可能．若小球所受静电力与重力平衡，则小球仅在细线拉力作用下做匀速圆周运动；若小球所受重力与静电力不平衡，则小球可能做变速圆周运动，选项C正确；若静电力大于重力，小球运动到最高点a时，速度最大，线的张力肯定最大，选项A错误；若静电力小于重力，当小球运动到最低点b时，小球的速度肯定最大，选项B正确．6．C[解析]小球在A点，FT＋Eq＝meq\f(veq\o\al(2,A),r)，则速度vA＝2eq\r(gr)，由A到等效最高点，由动能定理，Eqr(1－cos45°)－mgrsin45°＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，解得vm＝eq\r(（6－2\r(2)）gr)，选项C正确．7．C[解析]由于A的水平射程x最远，A的运动时间t＝eq\f(x,v0)最长，选项C错误．A的加速度aA＝eq\f(2h,t2)最小(设平行金属板间距为2h)，而C的加速度aC最大，即aA<aB<aC，选项B正确．A带正电，所受静电力方向与重力方向相反；B不带电；C带负电，所受静电力方向与重力方向相同，选项A正确．由动能定理知EkC>EkB>EkA，选项D正确．8．BC[解析]带电液滴由静止下落到穿过a板小孔的整个过程，重力做功WG＝mgh，克服静电力做功WF＝qU，由动能定理有mgh－qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).若保持开关S闭合，无论向上或向下移动b板，两极板间的电势差都不变，克服静电力做功不变，则v2＝v1，选项C正确．若开关S闭合一段时间后再打开，移动b板后，两极板所带的电荷量不变，但两极板间的电势差变化，当向上移动b板时，两极板间的电势差变大，克服静电力做的功WF′>WF，则v2<v1；当向下移动b板时，两极板间的电势差变小，克服静电力做的功W″F<WF，则v2>v1.选项B正确．9．AB[解析]在远离电荷Q的过程中，小物块所受到的静电力减小．小物块在静电力的作用下从静止开头运动，静电力做正功，电势能削减，由动能定理知，静电力做的功与摩擦力做的功的代数和为零，即电势能的变化量的负值等于克服摩擦力做的功，选项A、B正确，D错误．由于不知道电荷的性质，故无法推断M、N两点电势的凹凸，选项C错误．10．BC[解析]由运动的独立性可知，质点在沿平行极板方向做匀速直线运动，选项C正确；由粒子垂直打在M屏上可知Eq－mg＝mg，故E＝eq\f(2mg,q)，选项B正确．11．(1)4×104N/C(2)10J(3)eq\f(\r(2),10)seq\r(2)m[解析](1)小球由A到A关于圆心的对称点B，由动能定理有2qEL＝|ΔEk|，可得E＝4×104N/C.(2)设小球运动到A点时速度为vA，由牛顿其