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文档简介
习题课:带电粒子在电场中的运动学问点一带电粒子在电场中的加速和偏转1.(多选)一个带电粒子在电场中只受静电力作用时,它可能消灭的运动状态是()A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀变速曲线运动D.匀速圆周运动2.(多选)一个质量为m、电荷量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与场强垂直的方向射入,如图LX21所示,不计粒子所受的重力.当粒子的入射速度为v时,它恰能穿过这一电场区域而不遇到金属板上.现要使质量为m、入射速度为eq\f(v,2)的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不遇到金属板,仅转变一个物理量,则下列说法可行的是()图LX21A.使粒子所带的电荷量减小为原来的eq\f(1,4)B.使两极板间的电势差减小为原来的一半C.使两板间的距离增加为原来的2倍D.使两极板的长度减小为原来的一半3.(多选)如图LX22所示,空间存在一匀强电场,其方向与水平方向间的夹角为30°,A、B连线与电场垂直,一质量为m、电荷量为q的带正电小球以初速度v0从A点水平向右抛出,经过时间t小球最终落在C点,速度大小仍是v0,且AB=BC,则下列说法中正确的是()图LX22A.电场方向沿电场线斜向上B.电场强度大小为E=eq\f(mg,q)C.小球下落高度为eq\f(3,4)gt2D.此过程增加的电势能等于eq\f(1,2)mg2t2学问点二带电粒子在周期性变化的电场中的运动4.(多选)如图LX23甲所示,A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压.A板的电势为0,一质量为m、电荷量为q的电子仅在静电力作用下,在t=eq\f(T,4)时刻由静止释放进入两极板开头运动,恰好到达B板.则()图LX23A.A、B两板间的距离为eq\r(\f(qU0T2,16m))B.电子在两板间的最大速度为eq\r(\f(qU0,m))C.电子在两板间做匀加速直线运动D.若电子在t=eq\f(T,8)时刻进入两极板,它将时而向B板运动,时而向A板运动,最终打向B板学问点三电场与重力场的综合5.(多选)如图LX24所示,在竖直平面内存在竖直向上的匀强电场,用绝缘细线拴住一带正电的小球,小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法正确的是()图LX24A.若静电力大于重力,小球运动到最高点a时,线的张力肯定最小B.若静电力小于重力,当小球运动到最低点b时,小球的速度肯定最大C.小球可能做匀速圆周运动D.小球不行能做匀速圆周运动6.如图LX25所示,匀强电场水平向右,细线一端固定,另一端拴一带正电小球,使球在竖直面内绕固定端O做圆周运动.不计空气阻力,静电力和重力大小刚好相等,细线长为r.当小球运动到图中位置A时,细线在水平方向,拉力FT=3mg.重力加速度大小为g,则小球的最小速度大小为()图LX25A.eq\r(2gr)B.2eq\r(gr)C.eq\r((6-2\r(2))gr)D.eq\r((6+2\r(2))gr)7.将带正电、负电和不带电的三个等质量的小球A、B、C,分别以相同的水平速度由P点射入水平放置的平行金属板间,已知上极板带负电,下极板接地,P点到上、下两板的距离相等,三个小球分别落在如图LX26所示位置,则下列推断错误的是()图LX26A.A小球带正电、B小球不带电、C小球带负电B.三个小球在电场中的加速度的大小关系是aA<aB<aCC.三个小球在电场中运动的时间相等D.三个小球到达下板时的动能关系是EkC>EkB>EkA8.(多选)如图LX27所示,沿水平方向放置的平行金属板a和b分别与电源的正、负极相连,a、b板的中心沿竖直方向各有一个小孔,带正电的液滴从小孔的正上方P点由静止自由落下,先后穿过两个小孔后的速度为v1.现使a板不动,保持开关S打开或闭合,b板向上或向下平移一小段距离,然后相同的液滴仍从P点自由落下,先后穿过两个小孔后的速度为v2.下列说法中正确的是()图LX27A.若保持开关S闭合,向下移动b板,则v2>v1B.若开关S闭合一段时间后再打开,向下移动b板,则v2>v1C.若保持开关S闭合,无论向上或向下移动b板,都有v2=v1D.若开关S闭合一段时间再打开,无论向上或向下移动b板,都有v2<v19.(多选)如图LX28所示,在粗糙水平面上固定一个点电荷Q,在M点无初速度释放一个带有恒定电荷量的小物块,小物块在Q的电场中运动到N点静止,则从M点运动到N点的过程中()图LX28A.小物块所受的静电力渐渐减小B.小物块具有的电势能渐渐削减C.M点的电势肯定高于N点的电势D.小物块电势能的变化量肯定等于小物块克服摩擦力所做的功10.(多选)如图LX29所示,两平行金属板间有一匀强电场,板长为L,两板间的距离为d,在距极板右端L处有一竖直放置的屏M,一个带电荷量为q、质量为m的质点从两极板中心射入板间,最终垂直打在M屏上,则()图LX29A.极板间的电场强度大小为eq\f(mg,q)B.极板间的电场强度大小为eq\f(2mg,q)C.质点在极板间运动的时间等于质点从极板右端运动到M屏的时间D.质点在极板间运动的时间大于质点从极板右端运动到M屏的时间11.在光滑绝缘水平面上放置一质量m=0.2kg、电荷量q=5×10-4C的带正电的小球,小球系在长L=0.5m的绝缘细线上,线的另一端固定在O点.整个装置置于匀强电场中,电场方向与水平面平行且沿OA方向,如图LX210所示(此图为俯视图).现给小球一初速度使其绕点O做圆周运动,小球经过A点时细线的张力F=140(1)求电场强度的大小.(2)求运动过程中小球的最小动能.(3)若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断,则小球经多长时间其动能与在A点时的动能相等?此时小球距A点多远?图LX210习题课:带电粒子在电场中的运动1.BCD[解析]带电粒子只要处在电场中,就会受到静电力的作用,肯定有加速度,选项A错误;当静电力方向与粒子的运动方向相同时,粒子做匀加速直线运动,选项B正确;当静电力方向与粒子的运动方向有肯定夹角时,粒子做匀变速曲线运动,选项C正确;在点电荷产生的电场中,带电粒子有可能做匀速圆周运动,选项D正确.2.ACD[解析]设金属板长为L,两极板间的距离为d,两极板间的电势差为U,依题意有eq\f(1,2)·eq\f(qU,dm)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v)))eq\s\up12(2)=eq\f(d,2),即mv2d2=qUL2,要使粒子恰好穿过电场区域,必需满足上式.因此可单独使q或U减小为原来的eq\f(1,4),也可使d增大为原来的2倍,还可使L减小到原来的eq\f(1,2),故选项A、C、D正确.3.BC[解析]带正电小球从A点到C点,由动能定理,WG-W电=0,静电力做负功,电场线斜向下,选项A错误;mglcos30°-qElcos30°=0,解得qE=mg,选项B正确;静电力和重力的合力大小为eq\r(3)mg,方向与竖直方向夹角为30°,在竖直方向上,加速度ay=eq\f(\r(3)mgcos30°,m)=eq\f(3,2)g,h=eq\f(1,2)ayt2=eq\f(3,4)gt2,选项C正确;此过程重力做功W=mgh=eq\f(3,4)mg2t2,电势能增加eq\f(3,4)mg2t2,选项D错误.4.AB[解析]电子在静电力作用下,加速度大小不变,方向变化,选项C错误;电子在t=eq\f(T,4)时刻进入两极板,先加速后减速,在t=eq\f(3T,4)时刻到达B板,则eq\f(1,2)·eq\f(qU0,md)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,4)))eq\s\up12(2)=eq\f(d,2),解得d=eq\r(\f(qU0T2,16m)),选项A正确;在t=eq\f(T,2)时速度最大,则vm=eq\f(qU0,md)·eq\f(T,4)=eq\r(\f(qU0,m)),选项B正确;若电子在t=eq\f(T,8)时刻进入两极板,在eq\f(T,8)~eq\f(T,2)电子做匀加速运动,位移x=eq\f(1,2)·eq\f(qU0,md)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3T,8)))eq\s\up12(2)=eq\f(9d,8),已经到达B板,选项D错误.5.BC[解析]由于小球的电荷量未知,故其运动状态有多种可能.若小球所受静电力与重力平衡,则小球仅在细线拉力作用下做匀速圆周运动;若小球所受重力与静电力不平衡,则小球可能做变速圆周运动,选项C正确;若静电力大于重力,小球运动到最高点a时,速度最大,线的张力肯定最大,选项A错误;若静电力小于重力,当小球运动到最低点b时,小球的速度肯定最大,选项B正确.6.C[解析]小球在A点,FT+Eq=meq\f(veq\o\al(2,A),r),则速度vA=2eq\r(gr),由A到等效最高点,由动能定理,Eqr(1-cos45°)-mgrsin45°=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A),解得vm=eq\r((6-2\r(2))gr),选项C正确.7.C[解析]由于A的水平射程x最远,A的运动时间t=eq\f(x,v0)最长,选项C错误.A的加速度aA=eq\f(2h,t2)最小(设平行金属板间距为2h),而C的加速度aC最大,即aA<aB<aC,选项B正确.A带正电,所受静电力方向与重力方向相反;B不带电;C带负电,所受静电力方向与重力方向相同,选项A正确.由动能定理知EkC>EkB>EkA,选项D正确.8.BC[解析]带电液滴由静止下落到穿过a板小孔的整个过程,重力做功WG=mgh,克服静电力做功WF=qU,由动能定理有mgh-qU=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).若保持开关S闭合,无论向上或向下移动b板,两极板间的电势差都不变,克服静电力做功不变,则v2=v1,选项C正确.若开关S闭合一段时间后再打开,移动b板后,两极板所带的电荷量不变,但两极板间的电势差变化,当向上移动b板时,两极板间的电势差变大,克服静电力做的功WF′>WF,则v2<v1;当向下移动b板时,两极板间的电势差变小,克服静电力做的功W″F<WF,则v2>v1.选项B正确.9.AB[解析]在远离电荷Q的过程中,小物块所受到的静电力减小.小物块在静电力的作用下从静止开头运动,静电力做正功,电势能削减,由动能定理知,静电力做的功与摩擦力做的功的代数和为零,即电势能的变化量的负值等于克服摩擦力做的功,选项A、B正确,D错误.由于不知道电荷的性质,故无法推断M、N两点电势的凹凸,选项C错误.10.BC[解析]由运动的独立性可知,质点在沿平行极板方向做匀速直线运动,选项C正确;由粒子垂直打在M屏上可知Eq-mg=mg,故E=eq\f(2mg,q),选项B正确.11.(1)4×104N/C(2)10J(3)eq\f(\r(2),10)seq\r(2)m[解析](1)小球由A到A关于圆心的对称点B,由动能定理有2qEL=|ΔEk|,可得E=4×104N/C.(2)设小球运动到A点时速度为vA,由牛顿其
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