【高考复习方案】2022年高考数学(理)复习一轮作业手册：第42讲-直线、平面平行的判定与性质-

课时作业(四十二)[第42讲直线、平面平行的判定与性质](时间：45分钟分值：100分)基础热身1．[2022·泰安模拟]设m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则下列结论中正确的是()A．若m∥α，m∥n，则n∥αB．若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥βC．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥βD．若α∥β，m∥α，n∥m，n⊄β，则n∥β2．[2022·西安一中一模]下面结论中正确的是()①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；②若一个平面内有很多条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；④若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行．A．①③B．②④C．②③④D．③④3．已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是()A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α4．[2022·海口模拟]在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则()图K42­1A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形B．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形C．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形5．[2021·惠州调研]已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列结论中正确的有________．①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，m∥β，则α∥β；④若m⊥α，n⊥α，则m∥n.6．设α，β，γ为三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“若α∩β＝m，n⊂γ，且________，则m∥n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题．①α∥γ，n⊂β；②m∥γ，n∥β；③n∥β，m⊂γ.可以填入的条件有________．力量提升7．下列为真命题的是()A．△ABC⊂α，△A′B′C′⊂β，且△ABC∽△A′B′C′，则α∥βB．α内有两条直线平行于β，则α∥βC．α内有很多个点与β的距离相等，则α∥βD．△ABC的三边都平行于平面α，则平面ABC∥α8．下列结论中正确的有()(1)若直线上有很多个点不在平面内，则直线平行于这个平面；(2)若一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的全部直线都平行；(3)两条平行线中的一条与一个平面平行，则另一条也和这个平面平行；(4)若一条直线与一个平面相交，则平面内的全部直线均与该直线不平行．A．0个B．1个C．2个D．3个9．[2022·广元模拟]已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；③存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；④存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α.可以推出α∥β的是()A．①③B．②④C．①④D．②③10．设m，n是空间中的两条直线，α，β是空间中的两个平面，则下列选项中不正确的是()A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”的充要条件B．当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件C．当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分条件D．当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件11．已知平面α∥β∥γ，两条直线l，m分别与平面α，β，γ相交于A，B，C与D，E，F，已知AB＝6，DE∶DF＝2∶5，则AC＝________．图K42­212．如图K42­2所示，正方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，13．[2022·汕头质检]若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题中为真命题的是________．①若m，n都平行于平面α，则m，n肯定不是相交直线；②若m，n都垂直于平面α，则m，n肯定是平行直线；③已知α，β相互平行，m，n相互平行，若m∥α，则n∥β；④若m，n在平面α内的投影相互平行，则m，n相互平行．14．(10分)如图K42­3所示，三棱柱ABC­A1B1C1的底面是正三角形，AA1⊥底面ABC，M为A1B1的中点(1)求证：B1C∥平面AMC1(2)若BB1＝5，且沿侧棱BB1将三棱柱的侧面开放，得到的侧面开放图的对角线长为13，求三棱锥B1­AMC1的体积．图K42­315．(13分)如图K42­4所示，四棱锥P­ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，BE⊥PC于点E，且BE＝eq\f(\r(6),3)a，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD.图K42­4难点突破16．(12分)[2022·保定调研]已知直三棱柱ABC­A′B′C′满足∠BAC＝90°，AB＝AC＝eq\f(1,2)AA′＝2，点M，N分别为A′B，B′C′的中点．(1)求证：MN∥平面A′ACC′；(2)求三棱锥C­MNB的体积．图K42­5

课时作业(四十二)1．D2.D3.B4.B5.④6.①或③7.D8．B9.C10.C1