【中学教材全解】2020-2021学年人教版高中物理必修2-第7章-第2节-功备课资料素材库

第2节功人教版教参补充题目1.（多选）如图7-2-32所示，质量为m的物块,始终固定在倾角为θ的斜面上,下列说法中正确的是（）图7-2-32A.若斜面对左匀速移动距离x,斜面对物块的作用力没有做功B.若斜面对上匀速移动距离x,斜面对物块的作用力做功mgxC.若斜面对左以加速度a移动距离x,斜面对物块的作用力做功maxD.若斜面对下以加速度a移动距离x，斜面对物块的作用力做功m(g+a)x解析：由于物块匀速移动，所以斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，也就是说，斜面对物块的摩擦力与支持力的合力与物块的重力平衡，方向竖直向上，与位移方向垂直，故斜面对物块的作用力做功W=0，选项A正确；斜面对物块的作用力与物块的重力平衡，方向竖直向上，当斜面对上移动距离x时，斜面对物块的作用力做功W=Gx=mgx，选项B正确；物块的加速度向左，依据牛顿其次定律，物块所受合力水平向左，大小为F=ma，合力的功QUOTE=Fxcos0°=max，而重力的功QUOTE=0，斜面对物块的作用力做功QUOTE=max，选项C正确；依据牛顿其次定律得mg-F=ma，所以斜面对物块的作用力F=m(g-a)，方向竖直向上，当斜面对下移动距离x时，斜面对物块的作用力做功W=-FL=-m(g-a)x，选项D错误。答案：ABC2.（单选）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s。从今刻开头在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图7-2-33甲、乙所示。设在第1s内、第2s内、第3s内,力F对滑块做功的大小分别为QUOTE、QUOTE、QUOTE，则以下关系式正确的是（）甲 乙图7-2-33QUOTE QUOTE＜QUOTEQUOTE＜QUOTE＜QUOTE QUOTE＜QUOTE＜QUOTE解析：由v-t图像可知第1s内、第2s内、第3s内的力和位移均为正方向，QUOTE=QUOTEt=QUOTEm，QUOTE=QUOTEt=QUOTEm，QUOTE=1m，QUOTE=1N，QUOTE=3N，QUOTE=2N，则QUOTE=QUOTEJ，QUOTE=QUOTEJ，QUOTE=2J,所以QUOTE＜QUOTE＜QUOTE。故选项D正确。答案：D3.如图7-2-34所示，用恒力F通过定滑轮把静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，不计滑轮和物体的大小，滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为QUOTE和QUOTE，则拉力F在这一过程中对物体所做的功为。图7-2-34解析：设物体在位置A时，滑轮左侧绳长为QUOTE，当物体被绳拉至位置B时，绳长变为QUOTE，因此物体由A到B，绳长的变化量ΔQUOTE，而QUOTE=QUOTE，QUOTE=QUOTE，所以Δl=QUOTE-QUOTE，拉力F在这一过程中对物体所做的功为W=FΔl=FQUOTE=FhQUOTE。答案：FhQUOTE4.（单选）如图7-2-35所示，用与水平方向成θ的力F，拉质量为m的物体水平匀速前进x，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ，则在此过程中F做的功为（）图7-2-35A.mgx B.μmgxC.QUOTE D.QUOTE解析：对物体进行受力分析，并对拉力F进行分解如图7-2-36所示。图7-2-36依据物体在竖直方向的平衡条件可知：QUOTE=mg又QUOTE=Fsinθ得QUOTE=mg-Fsinθ再依据滑动摩擦力公式QUOTE解得QUOTE=μ（mg-Fsinθ）又由于物体做匀速运动，所以QUOTE=FcosQUOTE所以，由Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）解得F=QUOTE依据功的公式，拉力F对物体所做的功为：QUOTE=Fxcosθ,则有QUOTE=QUOTExcosθ=QUOTE，故选项D正确。答案：D5.（单选）A、B两物体的质量之比QUOTE∶QUOTE=2∶1，它们以相同的初速度QUOTE在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图像如图7-2-37所示。那么，A、B两物体所受摩擦阻力之比QUOTE∶QUOTE与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比QUOTE∶QUOTE分别为（）图7-2-37A.4∶1,2∶1 B.2∶1,4∶1C.1∶4,1∶2 D.1∶2,1∶4解析:由v-t图像可知：QUOTE∶QUOTE=2∶1，而F=ma，QUOTE∶QUOTE=2∶1，可得：QUOTE∶QUOTE=4∶1；又由图像中面积关系可知A、B位移之比QUOTE∶QUOTE=1∶2，依据W=Fx，可得：QUOTE∶QUOTE=2∶1，故选项A正确。答案：A其他版本的题目广东训练版1.如图7-2-38所示，雪橇在与水平方向成α角的拉力F的作用下，在水平雪面上沿直线匀速前进了s的距离。图7-2-38(1)试求作用在雪橇上的各个力所做的功。（2）外力对雪橇做的总功是多少？解析：(1)首先对雪橇受力分析，雪橇受重力、支持力、拉力、摩擦力，由于重力和支持力垂直于位移方向，所以重力和支持力做功为0，即QUOTE=0，QUOTE=0，拉力做功QUOTE=Fscosα。由于雪橇匀速前进，所以摩擦力等于拉力的水平分力，因此摩擦力做功QUOTE=-Fscosα。(2)外力对雪橇做的总功QUOTE=0。答案：(1)重力、支持力、拉力、摩擦力做的功分别为0、0、Fscosα、-Fscosα(2)02.起重机的吊钩下挂着质量为100kg的木箱，假如木箱以加速度2QUOTE匀减速下降了4m，求钢索拉力所做的功。（g取10QUOTE）解析：对于木箱，依据牛顿其次定律得，mg-F=ma，所以拉力F=mg-ma=800N，方向竖直向上，依据功的公式W=Flcosα得，拉力的功W=Flcos180°=800×4×（-1）J=-3200J。答案：-3200J山东科技版1.雪橇和雪橇上的小孩总质量是60kg,沿倾斜角为10°的雪坡下滑时所受阻力是重力的QUOTE，雪橇在10s内滑下了50m。求下滑时重力和阻力所做的功各是多少。（sin10°≈0.17，cos10°≈0.98）解析：依据题意，设阻力为f，则f=kG,其中k=QUOTE，g取9.8QUOTE时，G=mg=60×9.8N=588N，f=23.52N，依据功的公式W=Flcosα有，重力做功QUOTE=Glsin10°=588×50×0.17J=4998J,阻力做功QUOTE=flcos180°=-23.52×50J=-1176J。答案：4998J-1176J训练科学版甲、乙两人在河的两岸同时用绳拉船，使船在河的中间沿直线路径行驶，甲、乙的拉力分别为QUOTE和QUOTE,其大小和方向如图7-2-39所示。在船行驶80m的过程中，用两种方法求合力对船所做的功：图7-2-39（1）先求出合力，再求合力所做的功；（2）先求出两个分力所做的功，再求两个功的代数和。比较两种方法计算的结果，你能得出什么结论？解析：（1）使船在河的中间沿直线路径行驶，故合力方向沿河的中间直线，依据正交分解法，船受到的合力QUOTE60°QUOTE30°=(100×QUOTE＋100QUOTE×QUOTE)N=200N，依据功的公式，合力的功QUOTE=200×80J=16000J。（2）依据功的公式W=Flcosα得，力QUOTE做的功QUOTE60°=100×80×QUOTEJ=4000J，力QUOTE做的功QUOTE30°=100QUOTE×80×QUOTEJ=12000J，两个功的代数和QUOTE＋QUOTE=16000J。计算结果说明，求合力的功时可以先求出合力，进而求合力的功；也可以先求出各力的功，进而求各力功的代数和。答案：（1）16000J（2）16000J计算结果说明，求合力的功可先求出各力的功，再求各力功的代数和。补充材料1.关于作用力与反作用力的功作用力和反作用力大小相等、方向相反，但作用力和反作用力的功的确定值不愿定相等。这是由于作用力和反作用力作用在两个物体上，这两个物体在相同时间内运动的状况是由这两个物体所受的合力、物体的质量以及物体的初始条件这三个因素共同打算的。所以两个物体在相互作用力方向上的位移也没有必定联系，因此作用力和反作用力所做功的数值也没有确定的联系。上述状况可用下面的实例来分析。图7-2-40如图7-2-40所示，光滑水平面上有两辆小车甲和乙，小车上各固定一条形磁铁，两车分别靠着固定挡板放置。假如此时两车都处于静止状态，虽然两车之间存在着相互作用，但这对作用力和反作用力不做功，由于力的作用点无位移；假如将甲车左侧的挡板撤去，并给车以确定的水平初速度使其向右运动，在甲车靠近乙车的过程中，甲对乙的作用力不做功，而乙对甲的作用力做负功；当甲车返回向左运动时，甲对乙的作用力照旧不做功，而乙对甲的作用力做正功；假如将乙车右侧的挡板也撤去，则在甲车靠近乙车的过程中，甲对乙的作用力做正功，而乙对甲的作用力仍做负功；当甲车返回向左运动时，两个力均做正功；若将两车相向运动，则在其相向运动的过程中，两个力均做负功。综上所述，一对作用力和反作用力，可能两个力均不做功；可能一个力做功，另一个力不做功；也可能一个力做正功，另一个力做负功；还可能两个力均做正功或均做负功。例1质量为M的长木板放在光滑的水平面上,一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点,在木板上前进了L,而木板前进l。若滑块与木板间的动摩擦因数为μ,问:(1)摩擦力对滑块所做功多大?(2)摩擦力对木板所做功多大？解析：滑块在长木板上滑动的过程中，滑块和长木板受到的摩擦力大小皆为F=μmg，所以摩擦力对滑块所做功QUOTE=F（L+l）cos180°=-μmg（L+l），摩擦力对木板所做功QUOTE=Fl=μmgl，由此可知摩擦力对滑块所做的功不等于摩擦力对木板所做的功（即滑块和长木板间的这一对作用力和反作用力做的功不相等）。答案：（1）-μmg(L+l)(2)μmgl2.求变力功的几种方法（1）微元法：当物体在变力作用下做曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化时，可用微元法将曲线分成无限个小段，每一个小段可认为是恒力做功，总功即为各个小段做功的代数和，如例2。（2）平均力法：假如参与做功的是变力，其方向不变，而大小随位移线性变化，则可求出平均力，代入公式W=QUOTElcosα求解，如例3方法1。（3）图像法：假如参与做功的变力方向与位移方向始终全都，而大小随位移变化，我们可作出该力随位移变化的图像。那么图线与位移轴所围成的面积，即为变力做的功，如例3的方法二。（4）利用动能定理（后面介绍）或转换法，如图7-2-41中求人通过定滑轮缓慢拉动质量为m的重物,使重物上升h时，人做功可转换为重物重力势能的增加量mgh。图7-2-41例2（单选）如图7-2-42所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向全都，则转动一周的过程中，力F做的总功应为（）图7-2-42A.0J B.20πJ C.10J D.20J解析：把圆周分成无限个小段，每个小段可认为与力在同始终线上，故ΔW=FΔs，则转一周中各个小段做功的代数和为W=F×2πR=10×2πJ=20πJ，故选项B正确。答案：B例3如图7-2-43所示用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比。铁锤击打第一次后，能把铁钉击入木块内1cm。则击打其次次后，能击入多少深度？(设铁锤每次做功相等)图7-2-43解析：（方法一平均力法）：铁锤每次击打都用来克服铁钉的阻力做功，但阻力不是恒力，其大小与深度成正比，比例系数为k。第一次击入深度为QUOTE，平均阻力QUOTE=QUOTE，做功为QUOTE=QUOTE。其次次击入深度为从QUOTE到QUOTE，平均阻力QUOTE=QUOTE)，位移为