【导学案】2021年高中物理人教版必修二教师用书-7.9-实验：验证机械能守恒定律

课时7.9试验:验证机械能守恒定律1.理解试验的设计思路,明确试验中需要直接测量的物理量。2.知道试验中选取测量点的有关要求,会依据试验中打出的纸带测定物体下落的距离,把握测量物体运动的瞬时速度的方法。3.能正确进行试验操作,能够依据试验数据的分析得出试验结论。4.能定性地分析产生试验误差的缘由,并会接受相应的措施减小试验误差。重点难点:把握试验原理、方法、数据处理以及对试验误差的分析。教学建议:本节试验接受了不给步骤给思路,同时进行难点提示的做法。给老师在课堂操控上很大的自由空间,老师应指导同学依据课本的思路,设计相应的探究方法、设计方案,完成试验。在实际教学中应当要求同学写好试验报告,老师肯定要评阅或组织同学相互沟通。导入新课:自由落体运动是我们最简洁让物体做到的一种运动,并且自由落体运动中物体只受重力作用,所以我们今日就通过这种运动来探究物体的机械能守恒。1.必需选择一个符合机械能守恒的运动模型来验证机械能守恒定律,本试验选择自由落体运动模型来验证机械能守恒定律,是由于物体在自由落体运动过程中只有①重力做功,满足②机械能守恒。2.依据教材要求,本试验是验证自由落体轨迹上开头点和其后任意点之间的机械能守恒,为此必需选择物体初速度为③零的点。为了计算物体削减的重力势能,必需测量出物体④下落的高度h,对应的测量器材是⑤毫米刻度尺。为了计算出某时刻物体的动能,必需测量出物体在该时刻的瞬时速度,其计算公式为⑥vn=。为了计算物体的动能和重力势能,按理还需要知道物体的质量,但本试验中可以不测物体的质量,缘由是⑦验证的式子两边均有重物的质量m,因而可不具体测出m的大小,而将m保留在式子中。3.试验操作过程中,是先接通电源开头打点还是先放开纸带?⑧先接通电源后放纸带。4.为了减小试验误差,应尽量减小重物下落时纸带所受的阻力。因此重锤应选⑨重(填“重”或“轻”)的,纸带应⑩竖直放置。尽管实行了上述措施,但由于阻力还是存在的,所以试验中重力势能的削减量应大于动能的增加量,这样才是符合实际的。1.物体做自由落体运动时有哪些力做功?符合机械能守恒定律的条件吗?解答:只有重力做功,符合机械能守恒定律的条件。2.以物体自由下落的过程验证机械能守恒定律,试验中要尽量削减哪些力的作用?解答:空气阻力、纸带向下运动的阻力等各种阻力作用。3.试验时,在重物开头下落前,是用手托住重物还是用手提着纸带的末端?解答:用手提着纸带的末端。主题1:试验方案问题:阅读教材“试验方法”部分内容,完成下列问题。(1)本试验需要哪些试验器材?(2)简述试验步骤。(3)本试验中要不要测量物体的质量?(4)若验证mv2=mgh,在纸带上选点有什么要求?若验证m-m=mgΔh,在纸带上选点有什么要求?(5)利用如图所示的纸带及其上面的信息,能够求出哪个点的瞬时速度?其速度表达式是怎样的?解答:(1)铁架台(带铁夹)、电火花打点计时器或电磁打点计时器;重锤(带纸带夹);纸带(数条)、复写纸片、导线、毫米刻度尺、低压沟通电源。(2)试验步骤如下。①依据教材所示装置安装打点计时器;②将纸带穿过打点计时器,下端与重物相连;③先接通电源后释放纸带;④更换纸带重复以上步骤;⑤选择纸带处理数据。(3)本试验可以不测量重物的质量。由于验证机械能守恒定律的表达式mv2=mgh和m-m=mgΔh中,式子两边重物的质量m可以约去。(4)验证mv2=mgh时,需要从重物下落的起始点开头算起,这时需要选择第1、2点间距离接近2mm,且点迹清楚的纸带进行测量。验证m-m=mgΔh时,一般选择离起始点稍远一些的两个参考点来测量。(5)可求出B点的瞬时速度,即vB==。学问链接:利用打点计时器验证机械能守恒定律的优点在于试验简洁易行。主题2:对试验误差的分析以及留意事项问题:图示是某小组在“验证机械能守恒定律”的试验中选出的一条纸带,其中O点为重锤下落的起点,A、B、C为三个计数点,打点计时器通以50Hz沟通电,用最小刻度为1mm的刻度尺,测得OA、OB、OC的数据如图所示。在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点,重锤的质量为1kg,取g=9.8m/s(1)依据以上数据计算当打点计时器打到B点时,重锤的重力势能比开头下落时减小了多少?这时重锤的动能是多少?(2)试验中重物动能的增加量稍小于重力势能的削减量,即ΔEk<ΔEp,请你分析试验误差的主要来源。解答:(1)由功的公式可得,打到B点时重锤重力势能减小了ΔEpB=mgOB=1×9.8×17.69×10-2J=1.734J由平均速度的定义可得B点瞬时速度为vB=m/s=1.846m/s这时动能为m=×1×1.8462J=1.704J。(2)试验误差分析:①本试验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(如空气阻力、打点计时器阻力)做功,故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的削减量ΔEp,即ΔEk<ΔEp,这属于系统误差。改进的方法是调整器材的安装,尽可能地减小阻力。②本试验的另一个误差来源于长度的测量,属偶然误差。减小误差的方法是测下落距离时都从O点量起,一次将各打点对应的下落高度测量完;或者多次测量取平均值来减小误差。学问链接:计算重物下落的速度时,不能用vn=gtn或vn=计算,由于只要认为加速度为g,机械能必定守恒,即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律。1.在“验证机械能守恒定律”的试验中,下列物理量中需要用工具测量的有()。A.重锤的质量B.重力加速度C.重锤下落的高度D.与重锤下落高度对应的重锤的瞬时速度【解析】由机械能守恒定律列方程,等式两边都有质量可消去,故不用测重锤的质量,只需测重锤下落的高度,计算出对应点的速度,故选C。【答案】C【点评】验证机械能守恒并不需要计算机械能的精确     值。2.下列关于“验证机械能守恒定律”试验的试验误差的说法中,正确的是()。A.重锤质量的称量不准会造成较大误差B.重锤质量选用得大些,有利于减小误差C.重锤质量选用得小些,有利于减小误差D.验证起始点与其后任意点的机械能守恒时,若纸带下落比打点早,会造成较大误差【解析】在“验证机械能守恒定律”试验中,我们只需比较ghn与的值即可验证机械能守恒定律是否成立,与重锤质量无关,因此,选项A错误;若将重锤质量选得大些,则在重锤下落过程中,空气阻力可忽视不计,有利于减小误差,所以选项B正确、选项C错误;纸带下落与打点不同步时,若纸带先下落而后打点,此时,纸带上打第一个点时物体已有初速度,连续两点的点距较正常时偏大,用此纸带进行数据处理,其结果是:重锤动能的增量比重锤重力势能的变化量大,会造成较大误差,选项D正确。【答案】BD【点评】自由落体运动中影响机械能守恒的是各种阻力做功。3.图示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带,我们选N点来验证机械能守恒定律。下面举出一些计算打N点时纸带下落速度的方法,其中正确的是(T为打点周期)()。A.N点是第n个点,则vN=gnTB.N点是第n个点,则vN=g(n-1)TC.vN=D.vN=【解析】物体下落的实际加速度小于g,不能接受公式v=gt计算打N点时纸带下落速度,N点的速度为xn和xn+1段的平均速度,vN=,选项C正确。【答案】C【点评】验证机械能守恒定律就不能用机械能守恒来求未知量。4.某同学为验证机械能守恒定律,设计了如下试验:A.用天平称出重物的质量;B.把纸带固定到重物上,并把纸带穿过打点计时器,提升到肯定高度;C.拆掉导线,整理仪器;D.断开电源,调整纸带,重做两次;E.用秒表测出重物下落的时间;F.用毫米刻度尺测出计数点与起点的距离,记录数据,并计算出结果,得出结论;G.把打点计时器接到低压沟通电源上;H.接通电源,释放纸带;I.把打点计时器接到低压直流电源上;J.把打点计时器固定到桌边的铁架台上。上述试验步骤中错误的是,可有可无的是,其余正确且必要的步骤按试验操作挨次排列是。(均只需填步骤的代号)【解析】上述试验步骤中错误的是E和I,由于试验中不需要测定时间,打点计时器应使用低压沟通电源。可有可无的试验步骤是A。其余正确且必要的步骤按试验操作挨次排列是:J、G、B、H、D、C、F。【答案】E、IAJ、G、B、H、D、C、F【点评】验证机械能守恒试验操作过程要求符合规范,并且尽量减小误差。拓展一、试验数据的处理1.某同学做“验证机械能守恒定律”的试验时,不慎将已选好的纸带的前面一部分破坏了,剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出并标在图上。已知打点计时器的工作频率为50Hz,重力加速度g取9.80m/s【分析】处理验证机械能守恒定律的试验数据一般有三种方法:①依据纸带上的数据求出某点或某几点的速度,进而求出动能的变化值;②依据纸带或刻度尺上的数据,求出与速度对应点间的距离,进而求出重力势能变化量;③图象法。具体求解问题时,要依据试验状况选用恰当的方法。本题给出了纸带,因此处理此题要依据纸带上的信息验证机械能是否守恒。【解析】能利用这段纸带验证机械能守恒定律。方法:以重物从3号点运动到6号点为争辩过程,物体对应于3、6两点的速度分别为:v3==m/s=1.15m/sv6==m/s=1.73m/s重物从3号点运动到6号点动能的增加量为:ΔEk=m-m=m×1.732-m×1.152≈0.重物从3号点运动到6号点重力势能的削减量为:ΔEp=mgh36=m×9.80×(2.49+2.81+3.26)×10-2≈0.比较ΔEk和ΔEp可知,重物动能的增加量近似等于重力势能的削减量,从而验证了机械能守恒定律。【答案】见解析【点评】验证机械能守恒定律处理试验数据的方法如下。方法一:利用起始点和第n点计算,代入mghn和m,假如在试验误差允许的条件下,mghn和m相等,则验证了机械能守恒定律。方法二:任取两点计算(1)任取两点A、B测出hAB,算出mghAB。(2)算出m-m的值。(3)在试验误差允许的条件下,若mghAB=m-m,则验证了机械能守恒定律。方法三:图象法从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v2,然后以v2为纵轴,以h为横轴,依据试验数据画出v2-h图线。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律。拓展二、创新试验甲2.现要通过试验验证机械能守恒定律。试验装置如图甲所示:水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨,导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连;遮光片两条长边与导轨垂直;导轨上B点有一光电门,可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t,用d表示A点到导轨底端C点的距离,h表示A与C的高度差,b表示遮光片的宽度,s表示A、B两点间的距离,将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和画图。(1)若将滑块自A点由静止释放,则在滑块A运动至B的过程中,滑块、遮光片与砝码组成的系统的重力势能的削减量可表示为,动能的增加量可表示为。若在运动过程中机械能守恒,与s的关系式为=。(2)多次转变光电门的位置,每次均令滑块自同一点(A点)下滑,测量相应的s与t值,结果如下表示。12345s/m0.6000.8001.0001.2001.400t/ms8.227.176.445.855.43/(×104

s-2)1.481.952.412.923.39以s为横坐标,为纵坐标,在图乙所示的坐标纸中描出第1和第5个数据点;依据这5个数据点画直线,求得该直线的斜率k=×104。(保留3位有效数字)乙由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出-s直线的斜率k',将k和k'进行比较,若其差值在试验误差允许的范围内,则可认为此试验验证了机械能守恒定律。【分析】A、B两点间的距离打算滑块与砝码重力势能的变化;依据公式v=求出滑块与砝码的速度,从而找到动能的变化;假设机械能守恒,写出守恒方程,得到与s的函数关系,若-s图象和与s的函数关系相