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温馨提示:此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调整合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高效演练1.(2022·杭州模拟)如图所示,将质量为m的小球以速度v0由地面竖直向上抛出。小球落回地面时,其速度大小为QUOTEv0。设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变,则空气阻力的大小等于()A.QUOTEmg B.QUOTEmg C.QUOTEmg D.QUOTEmg【解析】选D。对小球向上运动的过程,由动能定理得,-(mg+f)H=0-QUOTEmQUOTE,对小球向下运动的过程,由动能定理得,(mg-f)H=QUOTEmQUOTE,联立解得f=QUOTEmg,选项D正确。2.(2022·嘉兴模拟)质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,如图所示,运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球连续做圆周运动,经过半个圆周恰好能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是()A.QUOTEmgR B.QUOTEmgR C.QUOTEmgR D.mgR【解析】选C。小球通过最低点时,绳的张力为F=7mg,由牛顿其次定律得F-mg=QUOTE,小球恰好过最高点,绳子拉力为零,由牛顿其次定律得mg=QUOTE,小球由最低点运动到最高点的过程中,由动能定理得-2mgR+Wf=QUOTEmQUOTE-QUOTEmQUOTE,由以上各式可得Wf=-QUOTEmgR,所以小球克服空气阻力所做的功为QUOTEmgR,故C正确,A、B、D错误。【加固训练】如图所示,一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开头自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力为FN。重力加速度为g,则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其所做的功为()A.QUOTER(FN-3mg) B.QUOTER(3mg-FN)C.QUOTER(FN-mg) D.QUOTER(FN-2mg)【解析】选A。质点到达最低点B时,它对容器的正压力为FN,依据牛顿定律有FN-mg=mQUOTE,依据动能定理,质点自A滑到B的过程中有Wf+mgR=QUOTEmv2,故摩擦力对其所做的功Wf=QUOTERFN-QUOTEmgR,故A正确。3.a、b为紧靠着的、且两边固定的两张相同薄纸,如图所示。一个质量为1kg的小球从距纸面高为60cm的地方自由下落,恰能穿破两张纸。若将a纸的位置上升,b纸的位置不变,在相同条件下要使小球仍能穿破两张纸,则a纸距离b纸不超过()A.15cm B.20cmC.30cm D.60cm【解析】选C。小球穿过两张纸时,由动能定理得mgh-2W=0,将a纸向上移,若恰能穿过第一张纸,则mgh′-W=0,解得下落的高度h′=QUOTEh,因此两张纸的距离不能超过QUOTEh=30cm,C正确。4.如图所示,在竖直平面内有一“V”形槽,其底部BC是一段圆弧,两侧都与光滑斜槽分别相切,相切处B、C位于同一水平面上。一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开头下滑,经圆弧槽再滑上左侧斜槽,最高能到达距BC面高度为h的D点,接着小物体再向下滑回,若不考虑空气阻力,则()A.小物体恰好滑回到B处时速度为零B.小物体尚未滑回到B处时速度已变为零C.小物体能滑回到B处之上,但最高点要比D点低D.小物体最终确定会停止在圆弧形槽的最低点【解析】选C。小物体由A至D过程经过圆弧上各处的速度大于由D至B过程经过圆弧上同一处的速度,故小物体在圆弧上同一处对圆弧的压力由A至D过程大于由D至B过程,因此摩擦力做的功由A至D过程多,即Wf>W′f;由动能定理得,由A至D过程mg(2h-h)-Wf=0,由D至B过程mgh-W′f=QUOTEmQUOTE-0,解得vB>0,小物体能滑回B处之上,由于摩擦力做功,最高点要比D点低,选项C正确,选项A、B、D错误。5.(2022·大兴区一模)如图所示,粗糙水平地面与半径为R=0.5m的光滑半圆轨道BCD相连接,且在同一竖直平面内,O是BCD的圆心,BOD在同一竖直线上。质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下,从A点由静止开头做匀加速直线运动,当小物块运动到B点时撤去F,小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点,已知A、B间的距离为3m,重力加速度g取10m/s2。求:(1)小物块运动到B点时的速度;(2)小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离;(3)小物块在水平面上从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功。【解题指南】解答本题应留意以下三点:(1)小物块恰能通过D点说明小物块在D点只有重力供应向心力;(2)小物块离开D点做平抛运动;(3)小物块由A运动到B的过程和由B运动到D的过程可由动能定理列方程。【解析】(1)小物块恰能通过D点,在D点由牛顿其次定律得:mg=mQUOTE小物块由B运动到D的过程由动能定理得:-mg·2R=QUOTEmQUOTE-QUOTEmQUOTE解得:vB=5m/s(2)小物块经过D点后做平抛运动,则:水平方向:x=vDt竖直方向:2R=
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