【-学案导学设计】2020-2021学年高中数学(北师大版-必修三)课时作业-第三章-概率-1.1

第三章概率1.1频率与概率课时目标在具体情境中，了解随机大事发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区分．1．大事的概念及分类大事确定大事不行能事件在条件S下，确定不会发生的大事，叫做相对于条件S的不行能大事必定大事在条件S下，确定会发生的大事，叫做相对于条件S的必定大事随机大事在条件S下____________________的大事，叫做相对于条件S的随机大事2.概率：在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机大事A发生的频率会在某个________四周摇摆，即随机大事A发生的频率具有________，我们把这个常数叫做随机大事A的概率．记作__________．其范围为______________．3．频率与概率：频率反映了一个随机大事________________，但频率是随机的，而概率是______________．人们用________来反映随机大事发生的可能性的大小．一、选择题1．有下列大事：①连续掷一枚硬币两次，两次都毁灭正面朝上；②异性电荷相互吸引；③在标准大气压下，水在1℃结冰；④买了一注彩票就得了特等奖．其中是随机大事的有()A．①②B．①④C．①③④D．②④2．下列大事中，不行能大事是()A．三角形的内角和为180°B．三角形中大角对大边，小角对小边C．锐角三角形中两内角和小于90°D．三角形中任两边之和大于第三边3．有下列现象：①掷一枚硬币，毁灭反面；②实数的确定值不小于零；③若a>b，则b<a.其中是随机现象的是()A．②B．①C．③D．②③4．先后抛掷一枚均匀硬币三次，至多有一次正面对上是()A．必定大事B．不行能大事C．确定大事D．随机大事5．下列说法正确的是()A．某厂一批产品的次品率为5%，则任意抽取其中20件产品确定会发觉一件次品．B．气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨．C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就确定能治愈．D．掷一枚均匀硬币，连续毁灭5次正面对上，第六次毁灭反面对上的概率与正面对上的概率照旧都为50%.6．在进行n次重复试验中，大事A发生的频率为eq\f(m,n)，当n很大时，大事A发生的概率P(A)与eq\f(m,n)的关系是()A．P(A)≈eq\f(m,n)B．P(A)<eq\f(m,n)C．P(A)>eq\f(m,n)D．P(A)＝eq\f(m,n)题号123456答案二、填空题7．将一根长为a的铁丝任凭截成三段，构成一个三角形，此大事是________大事．8．在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列大事：①“在这200件产品中任意选9件，全部是一级品”；②“在这200件产品中任意选9件，全部都是二级品”；③“在这200件产品中任意选9件，不全是一级品”．其中________是随机大事；________是不行能大事．(填上大事的编号)9．在一篇英文短文中，共使用了6000个英文字母(含重复使用)，其中字母“e”共使用了900次，则字母“e”在这篇短文中的使用的频率为________．三、解答题10．推断下列大事是否是随机大事．①在标准大气压下水加热到100℃，沸腾；②在两个标准大气压下水加热到100℃，沸腾；③水加热到100℃，沸腾．11．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心的次数m8194492178455击中靶心的频率eq\f(m,n)(1)计算表中击中靶心的各个频率；(2)这个射手射击一次击中靶心的概率约是多少？力气提升12．将一骰子抛掷1200次，估量点数是6的次数大约是________次；估量点数大于3的次数大约是____________________________________________________________次．13．用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：直径个数直径个数6.88<d≤6.8916.93<d≤6.94266.89<d≤6.9026.94<d≤6.95156.90<d≤6.91106.95<d≤6.9686.91<d≤6.92176.96<d≤6.9726.92<d≤6.93176.97<d≤6.982从这100个螺母中任意抽取一个，求(1)大事A(6.92<d≤6.94)的频率；(2)大事B(6.90<d≤6.96)的频率；(3)大事C(d>6.96)的频率；(4)大事D(d≤6.89)的频率．1．随机试验假如一个试验满足以下条件：(1)试验可以在相同的条件下重复进行；(2)试验的全部结果是明确可知的，但不止一个；(3)每次试验总是毁灭这些结果中的一个，但在试验之前却不能确定会毁灭哪一个结果．则这样的试验叫做随机试验．2．频数、频率和概率之间的关系：(1)频数是指在n次重复试验中大事A毁灭的次数，频率是频数与试验总次数的比值，而概率是随机大事发生的可能性的规律体现．(2)随机大事的频率在每次试验中都可能会有不同的结果，但它具有确定的稳定性，概率是频率的稳定值，是频率的科学抽象，不会随试验次数的变化而变化．3．辩证地看待“确定大事”、“随机大事”和“概率”．一个随机大事的发生，既有随机性(对一次试验来说)，又存在着统计规律性(对大量重复试验来说)，这是偶然性和必定性的统一．就概率的统计定义而言，必定大事U的概率为1，P(U)＝1；不行能大事V的概率为0，P(V)＝0；而随机大事A的概率满足0≤P(A)≤1.从这个意义上讲，必定大事和不行能大事可以看作随机大事的两个极端状况．

§1随机大事的概率1．1频率与概率学问梳理1．可能发生也可能不发生2.常数稳定性P(A)0≤P(A)≤13.毁灭的频繁程度一个确定的值概率作业设计1．B[①、④是随机大事，②为必定大事，③为不行能大事．]2．C[锐角三角形中两内角和大于90°.]3．B[①是随机现象；②③是必定现象．]4．D5.D6.A7．随机8．①③②解析由于二级品只有8件，故9件产品不行能全是二级品，所以②是不行能大事．9．0.15解析频率＝eq\f(900,6000)＝0.15.10．解在①、②、③中“沸腾”是试验的结果，称为大事，但在①的条件下是必定大事，在②的条件下是不行能大事，在③的条件下则是随机大事．11．解(1)由公式可算得表中击中靶心的频率依次为0.8，0.95，0.88,0.92,0.89,0.91.(2)由(1)可知，射手在同一条件下击中靶心的频率虽然各不相同，但都在常数0.9左右摇摆，所以射手射击一次，击中靶心的概率约是0.9.12．200600解析一粒骰子上的6个点数在每次掷出时毁灭的可能性(即概率)都是eq\f(1,6)，而掷出点数大于3包括点数为4,5,6三种．故掷出点数大于3的可能性为eq\f(3,6)＝eq\f(1,2)，故N1＝eq\f(1,6)×1200＝200，N2＝eq\f(1,2)