2021高一物理-1.2-运动的合成与分解-每课一练2(教科版必修2)

2运动的合成与分解(时间：60分钟)学问点基础中档稍难运动的合成与分解1、42、3合运动的性质推断56、7小船渡河问题89综合提升10、1112学问点一运动的合成与分解1．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是 ()．A．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B．物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动确定是直线运动C．两个分运动是直线运动，合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动D．若合运动是曲线运动，则其分运动至少有一个是曲线运动解析合运动和分运动之间满足平行四边形定则，故A错．合运动是直线运动还是曲线运动，取决于v合的方向和a合的方向的关系．若v合的方向与a合的方向共线，则合运动为直线运动，反之为曲线运动，故B、D错，而C正确．答案C2．如图1－2－10所示为北京奥运会火炬接力过程，假如当时的风速为零，可燃气体从火炬喷出的速度为3m/s，火苗向后的偏角为53°(相对竖直方向)．那么火炬手的运动速度大约为图1-2-10A．5m/s B．4m图1-2-10C．3m/s D．6m/s解析在无风、静止的状况下火焰应是竖直方向的．当火炬手运动时，火焰会受到向后的风的作用．在向上和向后两股气流的共同作用下，形成斜向后上的燃烧情形．分析如图，故向后的风速为v′＝vtan53°＝3×eq\f(4,3)m/s＝4m/s.答案B3．某人骑自行车以10m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正以同样大小的速率从北方吹来，实际上风的速度是 A．14m/s，方向为北偏西45°B．14m/s，方向为南偏西45°C．10m/s，方向为正北D．10m/s，方向为正南解析如右图所示，人的速度为v人，风的速度为v风，在人的行驶方向上感觉不到风，说明风在人的行驶方向上与人同速，仅感觉到从北方吹来的风，则v人＝v风sinθ，v＝v风cosθ，tanθ＝eq\f(v人,v)＝1，θ＝45°，v风＝eq\r(2)v人＝14m/s.答案A4．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞

()．A．下落的时间越短 B．下落的时间越长C．落地时速度越小 D．落地时速度越大解析风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错．风速越大时合速度越大，故C项错误、D项正确．答案D学问点二合运动的性质推断5．两个相互垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动轨迹 ()．A．假如v1＝v2＝0，那么轨迹确定是直线B．假如v1≠0，v2≠0，那么轨迹确定是曲线C．假如a1＝a2，那么轨迹确定是直线D．假如eq\f(a1,a2)＝eq\f(v1,v2)，那么轨迹确定是直线解析推断合运动是直线还是曲线，看合初速度与合加速度是否共线．答案AD6．如图1－2－11所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()．A．大小和方向均不变图1-2-11B．图1-2-11C．大小转变，方向不变D．大小和方向均转变解析铅笔匀速向右移动时，x随时间均匀增大，y随时间均匀减小，说明橡皮水平方向匀速直线运动，竖直方向也是匀速直线运动，如右图所示，所以橡皮实际运动是匀速直线运动，A正确．答案A7．当物体的初速度v0和所受的合外力F分别满足下列(1)～(4)中所给定的条件时，物体的运动状况将会怎样：A．静止 B．匀速直线运动C．匀加速直线运动 D．匀减速直线运动E．匀变速运动 F．曲线运动(1)v0＝0，F＝0________；(2)v0≠0，F≠0且恒定，方向相同________；(3)v0≠0，F≠0且恒定，方向相反________；(4)v0≠0，F≠0且恒定，方向不在同一条直线上________．解析(1)v0＝0，F0＝0，物体处于平衡状态中的静止，答案为A.(2)v0≠0，F≠0且恒定，方向相同，物体将做匀加速直线运动，答案为C.(3)v0≠0，F≠0且恒定，方向相反，物体将做匀减速直线运动，答案为D.(4)v0≠0，F≠0且恒定，方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，同时加速度的大小和方向不变，故做匀变速运动，即匀变速曲线运动，答案为E、F.答案(1)A(2)C(3)D(4)EF学问点三小船渡河问题8．如图1－2－12所示，有一条渡船正在渡河，河宽为300m，渡船在静水中的速度是v1＝3m/s，水的流速是v2＝1图1－2－12(1)以最短的时间过河；(2)以最短的位移过河．解析(1)当渡船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度v1方向垂直于河岸时，过河时间最短，则tmin＝eq\f(d,v1)＝eq\f(300,3)s＝100s.(2)由于v1＝3m/s，v2＝1m/s，则v1＞vt＝eq\f(d,v)＝eq\f(d,\r(veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,2)))＝eq\f(300,\r(32－12))s＝75eq\r(2)s≈106.1s.答案(1)100s(2)106.1s图1-2-139．有一小船正在渡河，如图1－2－13所示．在离对岸30m时，其下游40m处有一危急水域．假如水流速度为图1-2-13解析设船相对于静水的速度为v1，水速为v2，船的合速度v的方向(过河方向)与水速夹角为α，如图所示．由几何关系知，当v1垂直于v时，v1才最小，此时v1＝v2sinα.由题意知sinα最小值为eq\f(3,5)，所以v1最小值为vmin＝5×eq\f(3,5)m/s＝3m/s，故当船在静水中的速度v1与v垂直，且船沿危急临界线航行时，v1最小，此时v1＝vmin＝3m/s.答案3m/s图1-2-1410．如图1－2－14中，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不行伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则()．图1-2-14A．v2＝v1 B．v2>v1C．v2≠0 D．v2＝0解析轻环上升过程其速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥，如图所示，其中v∥为沿绳方向的速度，其大小等于重物B的速度v2；v⊥为绕定滑轮转动的线速度．关系式为v2＝v1cosθ，θ为v1与v∥间的夹角．当A上升至与定滑轮的连线水平的位置时，θ＝90°，cosθ＝0，即此时v2＝0.D正确．答案D11．如图1－2－15所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车匀速向右运动时，绳中拉力

()．图1-2-15A．大于A图1-2-15B．等于A所受的重力C．小于A所受的重力D．先大于A所受的重力，后等于A所受的重力解析绳与小车的结点向右匀速运动，此为合运动，可把它按如图所示进行分解．其中v1为绳被拉伸的速度，v1＝vcosθ，A上升的速度vA与v1大小相等，即vA＝v1＝vcosθ，随着车往右运动，θ角减小，故vA增大，即A物体加速上升，加速度竖直向上，由牛顿其次定律得，绳中拉力T＝mg＋ma＞mg，故A正确．答案A12．玻璃板生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为10m解析法一(利用速度合成的思路解题)：设玻璃板的行进速度为v1＝2m/s，割刀A运行速度为v2＝10m/s，两速度间夹角为α(如右图所示)．设割刀相对于玻璃的切割速度为v3，依题意，为使切割出的玻璃为矩形，则要求v3垂直于v1；这样割刀A相对玻璃的运动(v3)和玻璃相对地的运动(v1)是分运动，割刀A对地的实际运动v2就为v1、v3的合运动．由图可知cosα＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,5)，所以α＝arccoseq\f(1,5).则sinα＝eq\f(\r(52－12),5)＝eq\f(\r(24),5)≈0.98.v3＝v2·sinα＝9.