青岛版公倍数和最小公倍数课件

青岛版公倍数和最小公倍数课件公倍数的概念定义两个或多个整数的公倍数是指同时是这些整数的倍数的数。例子例如，6和8的公倍数有24、48、72等。求法求公倍数的方法是找出每个数的倍数，然后找出它们的共同倍数。公倍数的性质性质一一个数的倍数是无限的。例如，6的倍数有6、12、18、24等等。性质二两个数的公倍数也是它们的倍数。例如，12和18的公倍数有36、72等等，它们也都是12和18的倍数。性质三两个数的公倍数的最小公倍数是最小的公倍数。例如，12和18的最小公倍数是36。如何求一组数的公倍数1步骤一：列举先列举出每个数的倍数。2步骤二：查找在列举的倍数中，找出相同的数字。3步骤三：确认这些相同的数字就是这组数的公倍数。最小公倍数的概念定义两个或多个自然数公有的倍数叫做这几个自然数的公倍数。最小公倍数公倍数中最小的一个叫做这几个自然数的最小公倍数，也叫做最小公倍数。最小公倍数的性质公倍数的倍数最小公倍数是所有公倍数中最小的一个，所以其他公倍数都是最小公倍数的倍数。互质数的最小公倍数如果两个数互质，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。如何求两个数的最小公倍数1短除法用两个数的公因数去除两个数，一直除到两个数互质为止，然后将所有除数和最后的商相乘，所得的结果就是这两个数的最小公倍数。2质因数分解法将两个数分解质因数，然后将所有相同质因数中次数最高的那个质因数及其指数都写下来，再将所有不同质因数和它们的指数都写下来，最后将这些质因数及其指数相乘，所得的结果就是这两个数的最小公倍数。如何求多个数的最小公倍数分解质因数首先，将所有数分解成质因数，并写成乘积的形式。取最大次数找出每个质因数在所有数中出现的最大次数。相乘将所有质因数的最高次幂相乘，结果就是最小公倍数。应用一：根据最小公倍数判断是否可以整除1判断整除如果一个数是另一个数的最小公倍数，那么这个数可以被另一个数整除。2应用举例例如，6和8的最小公倍数是24，所以24可以被6和8整除。3应用场景在生活中，我们可以用这个知识点来判断是否可以整除，例如，判断是否可以平均分食物。应用二：利用最小公倍数解决实际问题跳绳比赛小明和小华在跳绳比赛，小明每分钟跳12下，小华每分钟跳15下。他们从同时开始跳绳，要跳多少下才能同时跳到绳子下降的同一位置？跑步锻炼小红和小丽一起跑步锻炼，小红每分钟跑100米，小丽每分钟跑120米。她们从同一个起点出发，要跑多少米才能再次相遇？习题一：求公倍数14和6的公倍数212,24,36…3公倍数有很多习题二：求最小公倍数步骤一列出两个数的倍数。步骤二找出两个数的公倍数。步骤三最小公倍数是最小的公倍数。习题三：应用题1例题一小明和小华分别从学校出发，小明每分钟走60米，小华每分钟走80米。他们要到相距240米的公园，问他们至少要经过多少分钟才能在公园相遇？2例题二两个环形跑道，一个是400米，一个是600米。两人同时从起点出发，分别沿着各自的跑道跑步。问他们至少跑多少米才能再次在起点相遇？总结一：公倍数的性质和求法1公倍数的性质一个数的倍数是无限的，所以几个数的公倍数也是无限的。2求公倍数的方法求公倍数可以通过列举法，或利用最小公倍数求出其他公倍数。总结二：最小公倍数的性质和求法最小公倍数性质两个数的最小公倍数是这两个数的公倍数中最小的一个。求法求两个数的最小公倍数，可以用短除法或分解质因数法。总结三：公倍数与最小公倍数的应用计算两个日期之间相隔的天数，例如，计算1月1日和3月15日之间相隔多少天？解决周期性事件的相遇问题，例如，两个轮子分别转动12圈和18圈后，下次相遇需要多少圈？分配物品问题，例如，将60个苹果平均分成两堆，每堆需要多少个苹果？本节知识点回顾公倍数公倍数的概念、性质和求法。最小公倍数最小公倍数的概念、性质和求法。应用公倍数和最小公倍数的应用。课后思考题1.如何求两个数的最小公倍数？2.如何利用最小公倍数解决实际问题？期末复习题一1.找出6和8的公倍数。2.找出12和18的最小公倍数。3.如果一个数是4和6的公倍数，那么这个数也一定是12的倍数吗？期末复习题二求两个数的最小公倍数求12和18的最小公倍数。应用题小明和小林分别每隔4天和6天去图书馆借书，他们今天都在图书馆借了书，问他们下次同时在图书馆借书是哪一天？期末复习题三练习找公倍数和最小公倍数，并解决一些简单实际问题。例如，甲乙两人分别每隔4天和6天去图书馆，问他们第几天会同时去图书馆？可以通过列举公倍数的方法找到答案，或者直接计算最小公倍数。例如，4和6的最小公倍数是12，所以他们第12天会同时去图书馆。学习建议多练习