热点9　带电粒子(带电体)在电场中的运动-2025高考物理

热点9带电粒子(带电体)在电场中的运动［分值：50分］1~4题每题5分，5~9题每题6分，共50分1.(多选)(2024·湖南省长沙市一模)静电透镜被广泛应用于电子器件中，如图所示是阴极射线示波管的聚焦电场，其中虚线为等势线，任意两条相邻等势线间电势差相等，z轴为该电场的中心轴线。一电子从其左侧进入聚焦电场，仅在静电力作用下运动，实线为电子运动的轨迹，P、Q、R为其轨迹上的三点，在此过程中，下列说法正确的是()A.P点的电势低于Q点的电势B.电子在P点的加速度小于在R点的加速度C.从P至R的运动过程中，电子的电势能增加D.从P至R的运动过程中，电子的动能一直增大答案AD解析电子仅在静电力作用下从P点运动到R点，由于合力方向指向轨迹的凹侧，电子带负电，所受静电力方向与电场强度方向相反，静电力方向与等势线垂直，可知，电场线方向整体从右指向左，又由于沿电场线方向电势降低，可知，P点的电势低于Q点的电势，故A正确；由于任意两条相邻等势线间电势差相等，则等势线分布的密集程度能够表示电场的强弱，P点的等势线分布比R点的密集，则P点的电场强度大于R点的电场强度，可知，电子在P点的加速度大于在R点的加速度，故B错误；结合上述可知，从P至R的运动过程中，电子所受静电力做正功，电子的电势能减小，电子的动能增大，故C错误，D正确。2.(2024·黑吉辽·6)在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面(纸面)内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中()A.动能减小，电势能增大 B.动能增大，电势能增大C.动能减小，电势能减小 D.动能增大，电势能减小答案D解析根据题意若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，可知电场力和重力的合力沿着虚线方向，又电场强度方向为水平方向，根据力的合成可知电场力方向水平向右；若小球的初速度方向垂直于虚线(如题图)，则其从O点出发运动到O点等高处的过程中重力对小球做功为零，电场力的方向与小球的位移方向相同，则电场力对小球做正功，小球的动能增大，电势能减小，故选D。3.(2024·浙江省9+1联盟模拟)如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s，进入漂移管E时速度为1×107m/s，电源频率为1×107Hz，漂移管间缝隙很小。质子在每个管内运动时间视为电源周期的12，质子的荷质比取1×108C/kg。则(A.漂移管需要用绝缘材料制成B.各漂移管的长度应相等C.漂移管B的长度为0.6mD.相邻漂移管间的加速电压U=6×104V答案D解析质子在漂移管内做匀速直线运动，漂移管内电场强度为零，根据静电屏蔽，漂移管需要用金属材料制成，故A错误；质子在漂移管间被电场加速，在漂移管内做匀速直线运动，质子在每个管内运动时间视为电源周期的12，各漂移管的长度应逐渐增大，故B错误；电源周期为T=1f=1×10-7s，漂移管B的长度为LB=vT2=8×106×12×1×10-7m=0.4m，故C错误；从B到E，根据动能定理3qU=12mvE2-12mvB4.(2024·北京市人大附中一模)如图所示，有质子(11H)、氘核(12H)、氚核(13H)和氦核(24He)四种带电粒子，先后从加速电压为U1的加速电场中的P点由静止释放，被加速后从B板的小孔射出，沿A.质子(11H)的偏转位移B.氘核(12H)的偏向角C.氦核(24D.氚核(13答案C解析设偏转电场长为L，极板间距为d，在加速电场中，根据动能定理有qU1=12mv在偏转电场中，带电粒子做类平抛运动，则有L=v0t，a=qU2md，y=联立可得y=U所以四种带电粒子的偏转位移y相同，故A错误；带电粒子的偏向角为tanθ=atv0所以四种带电粒子的偏向角θ相等，故B错误；根据动能定理可得qU1+qU2dy=1带电粒子射出偏转电场时的动能为Ek=12mvt2=qU1+由于氦核(24He)的电荷量最大，所以氦核(24He带电粒子射出偏转电场时的速度为v=2Ek由于质子(11H)的比荷qm最大，所以质子(115.(2023·浙江1月选考·12)如图所示，示波管由电子枪竖直方向偏转电极YY'、水平方向偏转电极XX'和荧光屏组成。电极XX'的长度为l、间距为d、极板间电压为U，YY'极板间电压为零，电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零，从电子枪射出后沿OO'方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e，质量为m，则电子()A.在XX'极板间的加速度大小为eUB.打在荧光屏时，动能大小为11eUC.在XX'极板间受到电场力的冲量大小为2D.打在荧光屏时，其速度方向与OO'连线夹角α的正切tanα=l答案D解析由牛顿第二定律可得，在XX'极板间的加速度大小a=eEm=eUmd，A错误；电子在XX'极板间运动时，垂直极板方向有vX=at，t=lv0，电子离开XX'极板时的动能为Ek=12m(v02+vX2)，又有10eU=12mv02，解得Ek=eU(10+l240d2)，电子离开XX'极板后做匀速直线运动，所以打在荧光屏时，动能大小为eU(10+l240d2)，B错误；在XX'极板间受到电场力的冲量大小IX=mvX=6.(多选)(2024·天津市和平区一模)如图所示，质量相同、带等量异种电荷的甲、乙两粒子，先后从S点沿SO方向垂直射入匀强电场中，分别经过圆周上的P、Q两点，不计粒子间的相互作用及重力，则两粒子在圆形区域内运动过程中()A.甲粒子的入射速度小于乙粒子B.甲粒子所受静电力的冲量小于乙粒子C.甲粒子在P点的速度方向可能沿OP方向D.静电力对甲粒子做的功小于对乙粒子做的功答案BD解析甲、乙两粒子在电场中均做类平抛运动，则垂直电场方向的位移为y=v0t，沿电场方向的位移为x=12at2=12·qEmt2，联立可得v0=yqE2mx，由于yP>yQ，xP<xQ，可知甲粒子的入射速度大于乙粒子的入射速度，故A错误；根据沿电场方向的位移为x=12at2=12·qEmt2，xP<xQ，可知tP<tQ，根据I电=qEt，可知甲粒子所受静电力的冲量小于乙粒子所受静电力的冲量，故B正确；粒子在电场中做类平抛运动，可知速度反向延长线交于竖直位移的中点，甲粒子在P点的速度反向延长线应交SO于O点下方，故C错误；根据W=qEx，7.(多选)(2024·天津市十二区联考)如图所示，竖直固定的光滑绝缘细杆上O点套有一个电荷量为-q(q>0)，质量为m的小环，整个装置处在固定于杆左侧电荷量为+Q(Q>0)的点电荷产生的电场中，杆上a、b两点与+Q正好构成等边三角形，c是ab的中点。使小环从O点无初速度释放，小环通过a点的速率为v，若已知ab=Oa=l，静电常量为k，重力加速度为g，规定O点电势为零。则()A.小环下落过程中机械能守恒B.小环下落过程中电势能先减小后增大C.小环在从c点到b点的过程中，速度不断减小D.b点电势为1答案BD解析小环下落过程中由于有库仑力对小环做功，则小环的机械能不守恒，故A错误；小环下落过程中，库仑力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故B正确；小环在c点时，重力做正功，库仑力不做功，小环的速度一定先增大，故C错误；从O到a由动能定理有UOa(-q)+mgl=12mv2，UOa=0-φa，解得φa=12mv2-mglq，由点电荷电场分布特点知a、b两点电势相等，可知b8.(2024·安徽淮北市检测)如图甲所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点为两板边缘中点的一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为+q、质量为m的粒子。在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力，以下判断正确的是()A.能从板间射出的粒子的动能均相同B.粒子在电场中运动的最短时间为2C.t=dv0时刻进入的粒子，从D.t=d2v0答案A解析由题图可知电场强度大小E=mv022qd，则粒子在电场中的加速度大小a=qEm=v022d，则粒子在电场中运动的最短时间满足12d=12atmin2，解得tmin=2dv0，故B错误；能从板间射出的粒子在板间运动的时间均为t=8dv0，则任意时刻射入的粒子射出电场时沿电场方向的速度均为0，可知射出电场时的动能均为12mv02，故A正确；t=dv0=T4时刻进入的粒子，在沿电场方向的运动是：先向下加速T4，后向下减速T4速度到零，然后向上加速T4，再向上减速T4速度到零…，如此反复，则最后从O'点射出时沿电场方向的位移为零，则粒子将从O'点射出，故C错误；t=9.(多选)(2024·福建福州市检测)如图所示，带电小圆环P套在足够长的、粗糙绝缘水平细杆上，空间中存在与水平杆成θ角斜向左上方的匀强电场，现给圆环P一向右初速度，使其在杆上与杆无挤压地滑行。当圆环P滑至A点时，在空间加上水平方向且垂直细杆的匀强磁场，并从此刻开始计时，t1时刻圆环P再次返回A点。选取水平向右为正方向，则运动过程圆环P受到的摩擦力Ff、速度v、加速度a、动能Ek随时间t变化的图像，可能正确的是()答案BD解析在匀强电场中，圆环在杆上与杆无挤压地滑行，可知小圆环带正电荷，则qEsinθ=mg故加上磁场后，速度大小为v时，圆环与杆间的压力大小为FN=qvB圆环向右运动的过程中，根据牛顿第二定律qEcosθ+Ff=ma1且Ff=μFN加速度大小为a1=qEcos圆环向右运动的过程中，圆环速度减小，向左的加速度逐渐减小，圆环向左运动的过程中，根据牛顿第二定律qEcosθ-μFN=ma2加速度大小为a2=qEcos圆环向左运动的过