有理数加减法计算题

30道有理数加减法计算题练习一(一)计算题:

(1)23+(-73)(2)(-84)+(-49)(3)7+(-2.04)(4)4.23+(-7.57)(5)(-7/3)+(-7/6)(6)9/4+(-3/2)(7)3.75+(2.25)+5/4(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)

(二)用简便方法计算:

(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)(2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)

(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,求:(-X)+(-Y)+Z的值

(四)用">","0,则a-ba(C)若ba(D)若a<0,ba

(二)填空题:

(1)零减去a的相反数,其结果是_____________;(2)若a-b>a,则b是_____________数;(3)从-3.14中减去-π,其差应为____________;(4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________;(5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________;(6)(+22/3)-()=-7

(三)判断题:

(1)一个数减去一个负数,差比被减数小.(2)一个数减去一个正数,差比被减数小.(3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数.(4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z(5)若a<0,b|b|,则a-b>0

练习二(一)计算:(1)(+1.3)-(+17/7)(2)(-2)-(+2/3)(3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|(4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)

(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.

(三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小

(四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.

练习三(一)选择题:

(1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是()(A)负40,负28,加19,减24与32的和(B)负40减负28加19减负24加32(C)负40减28加19减24加32(D)负40负28加19减24减负32(2)若有理数a+b+C<0,则()(A)三个数中最少有两个是负数(B)三个数中有且只有一个负数(C)三个数中最少有一个是负数(D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数(3)若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是()(A)0(B)m(C)2m(D)-2m(4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是()(A)X-(Y-Z)(B)X-(Y+Z)(C)(X-y)+(-z)(D)(-y)+(X-Z)

(二)填空题:

(1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1)________;(2)_________;(3)_______________;(4)__________________.(2)当b0,(a+b)(a-1)>0,则必有()(A)b与a同号(B)a+b与a-1同号(C)a>1(D)b1(6)一个有理数和它的相反数的积()(A)符号必为正(B)符号必为负(C)一不小于零(D)一定不大于零(7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值()(A)a=1,b不可能为-1(B)b=-1,a不可能为1(C)a=1或b=1(D)a与b的值相等(8)若a*B*C=0,则这三个有理数中()(A)至少有一个为零(B)三个都是零(C)只有一个为零(D)不可能有两个以上为零

(二)填空题:

(1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____,任何数同零相乘都得__________________.(2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________;(3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________;(4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________;(5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________;(6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______

(三)判断题:

(1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数;(2)两数之积为负,那么这两个数异号;(3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正;(4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;(5)积比每个因数都大.练习(四)(B级)

(一)计算题:

(1)(-4)(+6)(-7)(2)(-27)(-25)(-3)(-4)(3)0.001*(-0.1)*(1.1)(4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12)(5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7)(6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24

(二)用简便方法计算:

(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8)(2)(-7/15)*(-18)*(-45/14)(3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7)(三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.

(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式

1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值

练习五(A级)

(一)选择题:

(1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么()(A)a=0且b≠0(B)a=0(C)a=0或b=0(D)a=0或b≠0(2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是()(A)只有(B)只有(C)只有(D)都是(3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则()(A)|b|是a的约数(B)|b|是a的倍数(C)a与b同号(D)a与b异号(4)如果a>b,那么一定有()(A)a+b>a(B)a-b>a(C)2a>ab(D)a/b>1

(二)填空题:

(1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0;(11)若ab/c0,则b___________0;(12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106(B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3(C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4(D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106(4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是()(A)a<0(B)0<1(C)a1(D)a>1或a<0(5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是()(A)1.06*105(B)10.6*105(C)1.06*106(D)0.106*107(6)已知1.2363=1.888,则123.63等于()(A)1888(B)18880(C)188800(D)1888000(7)若a是有理数,下列各式总能成立的是()(A)(-a)4=a4(B)(-a)3=A4(C)-a4=(-a)4(D)-a3=a3(8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是()(A)288(B)-288(C)-234(D)280

(二)填空题:

(1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________,

指数是________;(2)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘;(-3)2v表示________相乘;-23表示________.(3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________(4)把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整

数位数少_________,这种记数法称为科学记数法;(5)用科学记数法记出下面各数:4000=___________;950000=________________;地球

的质量约为49800...0克(28位),可记为________;(6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少105=_____________;2*105=______________;9.7*107=______________9.756*103=_____________(7)下列各数分别是几位自然数7*106是______位数1.1*109是________位数;3.78*107是______位数1010是________位数;(8)若有理数m0,b0(B)a-|b|>0(C)a2+b3>0(D)a<0(6)代数式(a+2)2+5取得最小值时的a值为()(A)a=0(B)a=2(C)a=-2(D)a0(B)b-a>0(C)a,b互为相反数;(D)-ab(C)a

(5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是()

(A)1.195≤a<1.205(B)1.15≤a<1.18(C)1.10≤a<1.30(D)1.200≤a<1.205(6)下列说法正确的是()(A)近似数3.80的精确度与近似数38的精确度相同;(B)近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样(C)3.1416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4;(D)把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个.

(二)填空题:

(1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字:(1)近似数85精确到________位,有效数字是________;(2)近似数3万精确到______位,有效数字是________;(3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________;(4)近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________.(2)设e=2.71828......,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字;

取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字.(3)由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________;(4)3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________;

(三)判断题:

(1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5;(2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样;(3)近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样;(4)9.949精确到0.01的近似数是9.95.

练习八(B级)

(一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字):(1)37.27(2)810.9(3)0.0045078(4)3.079

(二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位):(1)37890.6(2)213612.4(3)1906.57

(三)计算(结果保留两个有效数字):(1)3.14*3.42(2)972*3.14*1/4

练习九

(一)查表求值:

(1)7.042(2)2.482(3)9.52(4)2.0012(5)123.42(6)0.12342(7)1.283(8)3.4683(9)(-0.5398)3(10)53.733

(二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值

(三)已知5.2633=145.7,不查表求

(1)0.52633(2)0.05263(3)52.632(4)52633

(四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少保留三个有效数字的近似值是多少

(五)查表计算:半径为77cm的球的表面积.(球的面积=4π*r2)

有理数练习题

一填空题

1．-(-2)的倒数是_________，相反数是__________，绝对值是__________。

2．若|x|+|y|=0，则x=__________，y=__________。

3．若|a|=|b|，则a与b__________。

4．因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点距离相等的点表示的数是____________；到点m和点–n距离相等的点表示的数是________。

5．计算：=_________。

6．已知，则=_________。

7.如果＝2，那么x＝.

8．到点3距离4个单位的点表示的有理数是_____________。

9．________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。

10．小于3的正整数有_____.

11.如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。

12．你能很快算出吗？

为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求的值，试分析，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。

⑴通过计算，探索规律:

可写成；

可写成；

可写成；

可写成；

………………

可写成________________________________

可写成________________________________

⑵根据以上规律，试计算=

13．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，

－；；－；；；；……；第2003个数是。

14．把下列各数填在相应的集合内。

整数集合：｛……｝

负数集合：｛……｝

分数集合：｛……｝

非负数集合：｛……｝

正有理数集合：｛……｝

负分数集合：｛……｝

二选择题

15．（1）下列说法正确的是（）

（A）绝对值较大的数较大；

（B）绝对值较大的数较小；

（C）绝对值相等的两数相等；

（D）相等两数的绝对值相等。

16．已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（）

A.-3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2cD.-a+3b-3c

17.下列结论正确的是（）

A.近似数1.230和1.23的有效数字一样

B.近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9

C.近似数3.0324有5个有效数字

D.近似数5千与近似数5000的精确度相同

18．两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（）

（A）都是正数（B）都是负数（C）互为相反数（D）异号

19.如果有理数（）

A.当

B.

C.

D.以上说法都不对

20．两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（）

（A）都是正数（B）至少有一个为正数

（C）正数大于负数（D）正数大于负数的绝对值，或都为正数。

三计算题

21.求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)

（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；

（3）120×()；

（4）

22.某单位一星期内收入和支出情况如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，这一星期内该单位是盈余还是亏损？盈余或亏损多少元？

提示：本题中正数表示收入，负数表示支出，将七天的收入或支出数相加后，和为正数表示盈余，和为负数表示亏损。

23.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大哪天的温差最小？

星期一二三四五六七

最高气温10ºC11ºC12ºC9ºC8ºC9ºC8ºC

最低气温2ºC0ºC1ºC-1ºC-2ºC-3ºC-1ºC

24、正式排球比赛，对所使用的排球的重量是有严格规定的。检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：

+15-10+30-20-40

指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？

25.已知;;

（1）猜想填空：

（2）计算①

②23+43+63+983+……+1003

26．探索规律将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

246810

1214161820

2224262830

3234363840

……

（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？

（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和.

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于201吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

27．设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x=-5时，y=7,求当x=5时，求y的值。

有理数练习题参考答案

一填空题

1．4,-,.提示：题虽简单，但这类概念题在七年级的考试中几乎必考。

2．0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.

3．相等或者互为相反数。提示：互为相反数的绝对值相等。

4．549.5,,.提示:到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半.

5．0.提示：每相邻的两项的和为0。

6．-8.提示：,4+a=0,a-2b=0,解得:a=-4,b=-2.=-8.

7.x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.

8．-1或7。提示：点3距离4个单位的点表示的有理数是3±4。

9．3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的规则。

10．1,2.提示：大于零的整数称为正整数。

11.<0.提示：有理数的加法的符号取决于绝对值大的数。

12．=5625=100×5×(5+1)+25;=7225=100×8×(8+1)+25;

=100×10×(10+1)+25=11025.

13．,,.提示:这一列数的第n项可表示为(-1)n.

14．提示：（1）集合是指具有某一特征的一类事物的全体，注意不要漏掉数0，题目中只是具体的几个符合条件的数，只是一部分，所以通常要加省略号。

（2）非负数表示不是负数的所有有理数，应为正数和零，那么非正数表示什么呢？（答：负数和零）

答案：整数集合：｛……｝

负数集合：｛……｝

分数集合：｛……｝

非负数集合：｛……｝

正有理数集合：｛……｝

负分数集合：｛……｝

二选择题

15．D.提示：对于两个负数来说，绝对值小的数反而大，所以A错误。对于两个正数来说，绝对值大的数大，所以B错误。互为相反数的两个数的绝对值相等。

16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)=-3a+b+c

17.C.提示：有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起，到右边最后一个数字结束。18．B

19.C提示：当n为奇数时,,<0.当n为偶数时，,<0.所以n为任意自然数时，总有<0成立.

20．D.提示：两个有理数想加，所得数的符号由绝对值大的数觉得决定。

三计算题