2025年人教新课标九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新课标九年级数学上册月考试卷292考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、【题文】如图；由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是（）

2、下列各近似数精确到万位的是（）A.35000B.4亿5千万C.8.9×104D.4×1043、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A.12B.24C.12D.164、如图，已知直线a、b；c相交于A、B、C三点；则下列结论：

①∠1与∠2是同位角；

②内错角只有∠2与∠5；

③若∠5=130°；则∠4=130°；

④∠2＜∠5；

正确的个数是（）A.1B.2C.3D.45、计算（-x3y）2的结果是（）A.-x5yB.x6yC.-x3y2D.x6y2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、（2012•涪城区校级自主招生）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1；则下列结论：

①abc＞0，②4a-2b+c＜0，③b2+8a＞4ac，④当x＞0时，函数值随x的增长而减少，⑤当x1＜x＜x2时，则y＜0．其中正确的是____．7、一个扇形如图，半径为10cm，圆心角为270°，用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为____cm．

8、已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为____.9、【题文】已知函数是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则的值是____.10、（2011•大连一模）如图，抛物线y=x2-2x+k（k＜0）与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，其中x1＜0＜x2，当x=x1+2时，y____0（填“＞”“=”或“＜”号）．11、把函数y=2x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是____．12、如图,在平面直角坐标系中,一个质点从原点O出发,每次都沿着与轴成60°角的方向运动一个长度单位,依次向右上、右下、右上、右下方向移动到A1、A2、A3、A4,即△OA1A2、△A2A3A4、△A4A5A6均为正三角形,则（1）点A2的坐标是；（2）点A2013的坐标是．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）14、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）15、在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=____；

②如图2，第一个运算框“”内，应填____；第二个运算框“”内，应填____；

（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=____；

②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=____；

（3）为鼓励节约用水；决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

16、5+（-6）=-11____（判断对错）17、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）评卷人得分四、多选题(共4题，共24分)18、下列问题的调查适合用全面调查方式的有（）

①汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能；

②了解某班学生的视图情况；

③了解我国70岁以上老年人的健康状况；

④检验某品牌食品质量是否合格．A.4个B.3个C.2个D.1个19、下列说法错误的是（）A.1的平方根是-1B.-1的立方根是-1C.是2的平方根D.±3是的平方根20、直线AB∥CD，∠ABE=30°，∠ECD=100°，则∠BEC=（）A.120°B.130°C.100°D.110°21、下列说法：

（1）满足a+b＞c的a、b；c三条线段一定能组成三角形；

（2）三角形的三条高交于三角形内一点；

（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；

（4）两条直线被第三条直线所截；同位角相等．

其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分五、计算题(共2题，共10分)22、小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，这个圆锥漏斗的侧面积是多少？侧面展开图所对的圆心角是多少度？23、如图，某船以每小时36

海里的速度向正东方向航行，在点A

测得某岛C

北偏东60鈭�

方向上，航行半小时后到达点B

测得该岛在北偏东30鈭�

方向上，已知该岛周围16

海里内有暗礁．

(1)

试说明点B

是否在暗礁区域内？(=1.73)

(2)

若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由．评卷人得分六、综合题(共2题，共12分)24、在△ABC中；D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交干点E，EC与AD相交于点F，过C点作CG∥AD，交BA的延长线于G，过A作BC的平行线交CG于H点．

（1）若∠BAC=90°；求证：四边形ADCH是菱形；

（2）求证：△ABC∽△FCD；

（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积．25、对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C；给出如下定义：若存在过点P的直线l交⊙C于异于点P的A，B两点，在P，A，B三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点P为⊙C的相邻点，直线l为⊙C关于点P的相邻线．

（1）当⊙O的半径为1时；

①分别判断在点D（，），E（0，-），F（4，0）中，是⊙O的相邻点有____；

②请从①中的答案中；任选一个相邻点，在图1中做出⊙O关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程；

③点P在直线y=-x+3上；若点P为⊙O的相邻点，求点P横坐标的取值范围；

（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=-与x轴；y轴分别交于点M，N，若线段MN上存在⊙C的相邻点P，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【解析】

试题分析：根据几何体的俯视图是从上面看到的图形结合几何体的特征即可作出判断.

由图可得它的俯视图是第一个；故选A.

考点：几何体的三视图。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即可完成.【解析】【答案】A2、D【分析】【分析】根据近似数的精确度求解．【解析】【解答】解：35000精确到个位，4亿5千万精确到千万位，8.9×104精确到千位，4×104精确到万位．

故选D．3、D【分析】试题分析：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=60°，∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，∴∠EFB=∠EFB=60°，∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，AB=A′B′，在△EFB′中，∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°∴△EFB′是等边三角形，Rt△A′EB′中，∵∠A′B′E=90°-60°=30°，∴B′E=2A′E，而A′E=2，∴B′E=4，∴A′B′=2即AB=2∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8，∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2×8=16．故选D．考点：1.矩形的性质；2.翻折变换（折叠问题）．【解析】【答案】D．4、C【分析】【分析】①②根据同位角和内错角的定义可知；

③对顶角相等；

④三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的一个内角，∠5是△ABC的一个外角；【解析】【解答】解：①因为∠1和∠2是直线AC；BC被直线AB所截得的同位角；所以此结论正确；

②因为内错角除了∠2和∠5外；还有∠1和∠3及另外一组，所以此结论错误；

③因为∠5和∠4是对顶角；所以∠5=∠4，若∠5=130°，则∠4=130°；所以此结论正确；

④因为∠5＞∠2；所以此结论正确；

因此正确的结论有3个，故选C．5、D【分析】【分析】首先利用积的乘方运算法则化简求出答案．【解析】【解答】解：（-x3y）2=x6y2．

故选：D．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】根据图象的对称轴和图象与图象的开口方向得出a，b，c的符号即可得出①正确，当x=-2时，由函数值可得出结论②正确，由对称轴大于-1可知④正确，⑤错误，将点（-1，2）代入y=ax2+bx+c中得出a、b、c的数量关系，再根据对称轴大于-1得到不等式，将此不等式变形后知结论③正确．【解析】【解答】解：∵图象开口向下；则a＜0；

∵图象对称轴在y轴左侧，则a，b同号，即b＜0；

图象与y轴交于y轴正半轴；故c＞0；

故abc＞0；故①正确；

当x=-2时；函数值小于0；

即4a-2b+c＜0；故②正确；

由-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，可知对称轴x=-＞-1；且a＜0；

∴2a＜b，即2a-b＜0；

将点（-1，2）代入y=ax2+bx+c中，得a-b+c=2，即c=2-a+b；

由2a-b＜0，则（2a-b）2＞0；

即b2＞-4a2+4ab；

∴b2+8a＞8a-4a2+4ab=4a（2-a+b）=4ac；

故③正确；

根据对称轴右侧都是函数值随x的增长而减少；

又∵x=-＞-1；

∴当x＞0时；函数值随x的增长而减少，故④正确；

根据图象可得出，当x1＜x＜x2时；y＞0，故⑤错误；

故答案为：①②③④．7、略

【分析】

如图：圆的周长即为扇形的弧长；

列出关系式解答：=2πx；

又因为n=270，r=10；

所以=2πx；

解得x=

h===cm．

故答案为：．

【解析】【答案】根据圆的周长公式和扇形的弧长公式解答．

8、略

【分析】【解析】试题分析：圆锥形的侧面积公式：圆锥形的侧面积底面半径×母线.由题意得圆锥形的侧面积考点：圆锥形的侧面积公式【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】解：由题意得，解得所以【解析】【答案】-210、略

【分析】【分析】根据抛物线方程求出对称轴方程x=1，然后根据二次函数的图象的对称性知x1与对称轴x=1距离大于1，所以当x=x1+2时，抛物线图象在x轴下方，即y＜0．【解析】【解答】解：∵抛物线y=x2-2x+k（k＜0）的对称轴方程是x=1；

又∵x1＜0；

∴x1与对称轴x=1距离大于1；

∴x1+2＜x2；

∴当x=x1+2时；抛物线图象在x轴下方；

即y＜0．

故答案是：＜．11、略

【分析】【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律．【解析】【解答】解：y=2x2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得y=2（x-3）2-2．故填得到的二次函数解析式是y=2（x-3）2-2．12、略

【分析】试题分析：(1)第1次从原点O向右上方运动到点A1（）,第2次从点A1向右下方运动到点A2（1,0）;(2)第3次从点A2向右上方运动到点A3（）,第4次从点A3向右下方运动到点A4（2,0）,第5次从点A4向右上方运动到点A5（）,,以此规律进行下去．所以：．故答案是．考点：点的坐标．【解析】【答案】（1）A2（1,0）（2）．三、判断题(共5题，共10分)13、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×14、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】（1）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（2）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（3）根据图4画出即可．【解析】【解答】解：（1）①当x=-2时；y=-2×2-5=-9；

故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内；

故答案为：×5；-3；

（2）①当x=-1时；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时；x-5=37；

解得：x=42；

当x＜0时，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨）；以2元/吨的价格收费；

当每月用水量超过15吨时；超过部分以3元/吨的价格收费；

所以水费收缴分两种情况；x≤15和x＞15；

分别计算；所以可以设计如框图如图．

．16、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．四、多选题(共4题，共24分)18、C|D【分析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：①汽车制造厂检验一批出厂汽车的刹车性能适合用全面调查方式；

②了解某班学生的视图情况适合用全面调查方式；

③了解我国70岁以上老年人的健康状况适合用抽样调查方式；

④检验某品牌食品质量是否合格适合用抽样调查方式；

故选：C．19、A|D【分析】【分析】根据平方根和立方根的概念判断即可．【解析】【解答】解：A；1的平方根是±1；错误；

B；-1的立方根是-1；正确；

C、是2的平方根；正确；

D、±3是的平方根；错误；

故选AD20、C|D【分析】【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠B=30°，∠2=180°-∠C=70°，然后根据角的和差即可得到结论．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠1=∠B=30°；∠2=180°-∠C=70°；

∴∠BEC=∠1+∠2=100°；

故选C．21、C|D【分析】【分析】利用三角形的三边关系、三角形的三线的定义及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解析】【解答】解：（1）满足a+b＞c的a、b；c三条线段一定能组成三角形；正确；

（2）三角形的三条高交于三角形内一点；错误；

（3）三角形的外角大于它的任何一个不相邻内角；故错误；

（4）两条平行直线被第三条直线所截；同位角相等，故错误；

故选C．五、计算题(共2题，共10分)22、略

【分析】

根据圆锥的侧面积即是它展开图扇形的面积，扇形的半径是圆锥的母线，借助圆锥底面半径OB=3cm，高OC=4cm，可得出圆锥的母线，再结合圆锥侧面积公式S=πrl；求出侧面积；利用圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长列式求得展开图的圆心角即可．

此题主要考查了圆锥的侧面积求法，以及圆锥侧面展开图与扇形的各部分对应关系，求圆锥侧面积是中考中是热点问题．【解析】解：∵底面半径OB=3cm；高OC=4cm；

∴BC=5cm；即圆锥的母线是5cm；

∴圆锥侧面积公式S=πrl=π×3×5=15πcm2．

∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长；

∴2π×3=

解得：n=216；

∴侧面展开图所对的圆心角是216°．

故答案为：这个圆锥漏斗的侧面积是15πcm2．

侧面展开图所对的圆心角是216°．23、解：（1）作CD⊥AB于点D，

设BC为x；

在Rt△BCD中∠CBD=60°；

∴．

．

在Rt△ACD中，∠CAD=30°，

∴．

∴x=18．

∴B点不在暗礁区域内；

（2）∵

∵

∴若继续向东航行船有触礁的危险．【分析】本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题；可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到这个直角三角形中，使问题解决．

(1)

求点B

是否在暗礁区域内；其实就是求CB

的距离是否大于16

如果大于则不在暗礁区域内，反之则在.

可通过构造直角三角形来求CB

的长，作CD隆脥AB

于点DCD

是直角三角形ACD

和CBD

的公共直角边，可先求出CD

的长，再求出CB

的长；

(2)

本题实际上是问，C

到AB

的距离即CD

是否大于16

如果大于则无触礁危险，反之则有，CD

的值，(1)

已经求出，只要进行比较即可．【解析】解：(1)

作CD隆脥AB

于点D

设BC

为x

在Rt鈻�BCD

中隆脧CBD=60鈭�

隆脿BD=12x

．

CD=32x

．

在Rt鈻�ACD

中，隆脧CAD=30鈭�tan隆脧CAD=CDAD=33

隆脿32x18+12x=33

．

隆脿x=18

．

隆脿B

点不在暗礁区域内；

(2)隆脽CD=32x=93

隆脽93<16

隆脿

若继续向东航行船有触礁的危险．六、综合题(共2题，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）首先判定四边形ADCH是平行四边形；然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一边判定AD=CD，则易推知结论；

（2）由AD=AC；可推出∠ADC=∠ACD；因为ED垂直平分BC，所以BE=CE，进而可得∠ECB=∠B，所以△ABC∽△FCD；

（3）首先过A作AG⊥CD，垂足为G，易得△BDE∽△BGA，可求得AG的长，继而求得△ABC的面积，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得△FCD的面积．【解析】【解答】（1）证明：∵CG∥AD；AH∥CD；

∴四边形ADCH是平行四边形．

∵∠BAC=90°；D是BC的中点；

∴AD=CD；

∴四边形ADCH是菱形；

（2）解：∵AD=AC；

∴∠ADC=∠ACD；

∵D是BC的中点；DE⊥BC；

∴BE=CE；

∴∠B=∠FCD；

∴△ABC∽△FCD；

（3）解：过A作AM⊥CD；垂足为M．

∵AD=AC；

∴DM=CM；

∴BD：BM=2：3；

∵ED⊥BC；

∴ED∥AG；

∴△BDE∽△BMA；

∴ED：AM=BD：BM=2：3；

∵DE=3；

∴AM=4.9；

∵△ABC∽△FCD；BC=2CD；

∴=（）2=．

∵S△ABC=×BC×AM=×8×4.5=18；

∴S△FCD=S△ABC=．25、D或E【分析】【分析】（1）由相邻点的定义可知：在圆C内的点必为相邻点，在圆C外的点必须满足，2AB2=PC2-1；其中A为PB的中点，且AB≤2，所以若半径为1的圆C有相邻点P，则PC的长必须满足0≤PC≤3且PC≠1，分别求出D；E、F到⊙O的距离即可判断．

（2）求出直线y=-x+3与坐标轴的交点坐标分别为（0；3）和（3，0），根据（1）问中结论可知，P的横坐标的取值范围是：0≤x≤3；

（3）根据（1）问中可知：0≤PC≤3且PC≠1，又因为点P在线段MN上移动，所以点C在以点P为圆心，半径为3的圆内，且不能在以点P为圆心，半径为1的圆上，再根据点C在x轴上，即可得出C的横坐标取值范围．【解析】【解答】解：（1）由定义可知；

当点P在⊙C内时；