2025年浙教新版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版九年级数学上册月考试卷670考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列汽车标志中，是轴对称图形且有两条对称轴的是。。。。。2、（2016春•黄陂区校级月考）如图，等边△ABC的边长为4，D、E是边AB、BC上的动点（与A、B不重合），AD=2CE，以CE的长为半径作⊙C，DF与⊙C相切于F，下列关于DF的长说法正确的是（）A.有最大值，无最小值B.有最小值，无最大值C.有最大值，也有最小值D.为定值3、如图是几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A.40πB.50πC.90πD.130π4、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，AD=DC，则∠DAC的度数是（）

A.30°B.35°C.45°D.70°5、一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0；则m的值为（）

A.-3

B.1

C.1或-3

D.-4或2

6、（2009•通州区一模）的相反数是（）

A.

B.

C.

D.

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、（2013•海拉尔区校级一模）如图所示，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2013次，依次得到点P1，P2，P3P2013．则点P2013的坐标是____．8、（2012•道真县校级模拟）如图所示，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2008个三角形的周长为____．9、（2006•临沂）关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示，则a的值是____．10、如图所示，三圆同心于OAB=4cmCD隆脥AB

于O

则图中阴影部分的面积为______cm2

．11、若x=2-则x2-4x+8=____．12、（2001•河北）在Rt△ABC中，锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D，则∠ADB=____度．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）14、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）15、两个全等三角形的对应边的比值为1．____．（判断对错）16、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数17、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）18、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．19、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）评卷人得分四、解答题(共2题，共18分)20、如图，B村在A村的正东方向6千米处，自来水公司的水处理厂（用C点表示）恰好在B村的正北方向．现要从C处向两村铺设管道输送自来水，经测量．从C到A村的距离比到B村的距离多2千米．求B村到水处理厂的距离．21、现有质量分别为9克和13克的砝码若干只；在天平上要称出质量为3克的物体，问至少要用多少只这样的砝码才能称出？并证明你的结论．

评卷人得分五、综合题(共1题，共5分)22、（2015春•无锡校级月考）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+，ka+b）（其中k为常数；且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”．

例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+；2×1+4），即P′（3，6）．

（1）点P（-1，-2）的“2属派生点”P′的坐标为____；

（2）若点P的“1属派生点”的坐标为（3，3），则a、b满足的条件为____；

（3）如图，点Q的坐标为（0，4），点A在函数y=-（x＜0）的图象上；且点A是点B的“-1属派生点”，设点B的坐标为（m，n）．

①试求出m与n的关系式；

②当线段BQ最短时，求B点坐标．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】A有三条对称轴，C有一条对称轴，D不是对错图形，B有两条对称轴【解析】【答案】B2、A【分析】【分析】当D与B重合时，DF的长有最小值，根据题意得到D与B不重合，故DF的长无最小值，当D为AB的中点时，DF的长有最大值，连接CF，根据切线的性质即可得到结论．【解析】【解答】解：如图；当D与B重合时，DF的长有最小值；

DF的长=BG=DF=2；

但D与B不重合；故DF的长无最小值；

当D为AB的中点时；DF的长有最大值；

连接CF；

∵DF与⊙C相切于F；

∴∠CFD=90°；

∵等边△ABC的边长为4；

∴CD=2，CF=CE=AD=1；

∴DF==＞2．

∴DF的值有最大值；无最小值．

故选A．3、B【分析】【解答】解：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内圆半径为2，外圆半径为3，高为10，所以其体积为10×（π×32﹣π×22）=50π；

故选：B．

【分析】易得此几何体为空心圆柱，圆柱的体积=底面积×高，把相关数值代入即可求解．4、B【分析】【分析】由圆周角∠BAC的度数；根据同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍，得到圆心角∠BOC的度数，再根据邻补角定义可得出∠AOC的度数；

再由=根据等弧对等角，可得∠COD=∠AOD=∠AOC，进而得到∠COD的度数，再由∠DAC与∠COD所对的弧都为根据同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半，可求出∠DAC的度数．

【解答】连接OC；OD，如图所示：

∵∠BAC与∠BOC所对的弧都为∠BAC=20°；

∴∠BOC=2∠BAC=40°；

∴∠AOC=140°；

又∵=

∴∠COD=∠AOD=∠AOC=70°；

∵∠DAC与∠DOC所对的弧都为

∴∠DAC=∠COD=35°．

故选B．

【点评】此题考查了圆周角定理，以及弦，弧，圆心角三者的关系，要求学生根据题意，作出辅助线，建立未知角与已知角的联系，利用同弧（等弧)所对的圆心角等于所对圆周角的2倍来解决问题．5、A【分析】

依题意，当x=0时，原方程为m2+2m-3=0；

解得m1=-3，m2=1；

∵二次项系数m-1≠0；即m≠1；

∴m=-3．

故选A．

【解析】【答案】根据条件；把x=0代入原方程可求m的值，注意二次项系数m-1≠0．

6、D【分析】

根据相反数的定义，得的相反数是-．

故选D．

【解析】【答案】在一个数前面放上“-”；就是该数的相反数．

二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】根据等边三角形的性质易求得P1的坐标为（1，），在等边三角形翻折的过程中，P点的纵坐标不变，而每翻折一次，横坐标增加2个单位（即等边三角形的边长），可根据这个规律求出点P2013的坐标．【解析】【解答】解：∵边长为2的等边三角形；

∴P1（1，）；

而P1P2=P2P3=2；

∴P2（3，），P3（5，）；

依此类推，Pn（1+2n-2，），即Pn（2n-1，）；

当n=2011时，P2013（4025，）．

故答案为：（4025，）．8、略

【分析】【分析】根据三角形的中位线定理建立周长之间的关系，按规律求解．【解析】【解答】解：根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边的一半；

那么第二个三角形的周长=△ABC的周长×=1×=；

第三个三角形的周长为=△ABC的周长××=（）2；

第2008个三角形的周长=．9、略

【分析】

解不等式得：x≤．观察数轴知其解集为x≤-1；

∴=-1，解得a=-．

【解析】【答案】解出不等式的解；用含有字母a的代数式表示，根据数轴可以看出x≤-1，所以可以求出a的值．

10、略

【分析】解：阴影部分的面积应等于=14

圆=14娄脨(4隆脗2)2=娄脨cm2

．

根据圆的对称性可得图中阴影部分的面积正好是圆的面积的阴影部分的面积应等于圆面积的14.

进而就可以求得．

圆是轴对称图形，两条互相垂直的直径是这个圆的对称轴.

注意把不同的部分转移到一个图形中作答．【解析】娄脨

11、略

【分析】

∵x2-4x+8；

=x2-4x+4+4；

=（x-2）2+4；

当x=2-时；

原式=（2--2）2+4=10+4=14．

【解析】【答案】先把x2-4x+8凑成完全平方式的形式（x-2）2+4；然后把x的值代入求解．

12、略

【分析】

设锐角∠A大小为x；则锐角∠ABC的邻补角为90°+x；

可得∠ADB=180°-（+90°-x+45°+）=45°．

【解析】【答案】根据余角；补角的定义计算．

三、判断题(共7题，共14分)13、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．14、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．15、√【分析】【分析】根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．【解析】【解答】解：∵全等三角形的对应边相等。

∴两个全等三角形的对应边的比值为1．

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错17、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．18、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．四、解答题(共2题，共18分)20、略

【分析】【分析】设BC=x（千米），则AC=x+2（千米），由勾股定理得出方程，解方程即可．【解析】【解答】解：由题意得：AB=6千米；AC-BC=2千米，CB⊥AB；

设BC=x（千米）；则AC=x+2（千米）；

由勾股定理得：AB2+BC2=AC2；

即62+x2=（x+2）2；

解得：x=8（千米）；

∴B村到水处理厂的距离为8千米．21、略

【分析】

由题意知；相同质量的砝码不会同时出现在天平的两个秤盘之中，假定当天平平衡时，用9克的砝|x|只，当该砝码出现在被称物体所在的秤盘中时，x取负整数，同理，假定13克的砝码用了|y|只，所以当天平平衡称出了3克的物体时，应有：

9x+13y=3；

问题变为求|x|+|y|的最小值；

先可任取方程的一个整数解例如，因y=当x=9时，得y=-6；

利用该解得

两式相减；得9（x-9）+13（y+6）=0

9（x-9）=-13（y+6）；

因9和13互质；x-9必能被13整除，故设x-9=13k，这里k是整数，这时有9×13k=-13（y+6），-（y+6）=9k；

总之，有k=0，±1，±2；

（1）当k=0时；x=9，y=-6，|x|+|y|=15；

（2）当k≥1时；|x|≥22，|y|＞0，从而|x|+|y|＞22；

（3）当k≤-1时；若k=-1，则x=-4，y=3，|x|+|y|=7；

若k＜-1；则|y|≥12，|x|＞0，从而|x|+|y|＞12；

由上可知；至少要用7只这样的砝码，其中9克的4只，13克的3只．

【解析】【答案】首先假设出先考虑9克砝码的个数，设为|x|只，设13克砝码是|y|只，得出有即k的值；再根据实际情况分三种情况进行讨论，得出最少用的砝码个数．

五、综合题(共1题，共5分)22、略

【分析】【分析】（1）根据题中的新定义求出点P（-1；-2）的“2属派生点”P′的坐标