2025年陕教新版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年陕教新版八年级数学上册月考试卷40考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件中不能判定四边形ABCD为矩形的是（）A.AB=ADB.OA=OBC.AC=BDD.DC⊥BC2、化简的结果是（）A.B.C.D.3、如图，图中共有等腰三角形（）A.5个B.4个C.3个D.2个4、【题文】若分式的值为0，则（）A.=-1B.=1C.=D.=05、俄罗斯方块游戏中；若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失．现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可以先进行以下哪项操作。

A.先逆时针旋转90°，再向左平移B.先顺时针旋转90°，再向左平移C.先逆时针旋转90°，再向右平移D.先顺时针旋转90°，再向右平移6、已知直角三角形的两直角边之比是34

周长是36

则斜边是(

)

A.5

B.10

C.15

D.20

7、以下四点：(1,2)(2,3)(0,1)(鈭�2,3)

在直线y=2x+1

上的有(

)

A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个8、某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为S录脳2=8.5S脪脪2=2.5S卤没2=10.1S露隆2=7.4.

二月份白菜价格最稳定的市场是(

)

A.甲B.乙C.丙D.丁9、计算27鈭�1318鈭�48

的结果是A.1

B.鈭�1

C.鈭�3鈭�2

D.2鈭�3

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、若点M（m+2，m-2）在x轴上，则m=____．11、将4

个数abcd

排成2

行、2

列，两边各加一条竖直线记成|abcd|

定义|abcd|=ad鈭�bc

上述记号就叫做2

阶行列式.

若|x+11鈭�x1鈭�xx+1|=8

则x=

________．12、如图，边长为1

的菱形ABCD

中，隆脧DAB=60鈭�

以对角线AC

为边作第2

个菱形ACEF

使隆脧FAC=60鈭�.

连结AE

再以AE

为边作第3

个菱形AEGH

使隆脧HAE=60鈭�

则第3

个菱形的边长是______，按此规律所作第n

个菱形的边长是______．13、光缆纤维蕊径的外径为0.000125米，用科学记数法表示为____米．14、如果，那么x+y+z=____．15、（2013春•西城区校级期中）△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是AB上的两点，AD=3，BE=4，∠DCE=45°，则△ABC的面积是____．16、【题文】数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为____米．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)17、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．18、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）19、轴对称图形的对称轴有且只有一条.20、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．21、－52的平方根为－5.（）评卷人得分四、作图题(共3题，共12分)22、在右图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．请在图中画一个面积为10的正方形，并写出其边长．（要求：正方形的顶点都在格点上）23、尺规作图

利用直尺和圆规作出一个30°的角．

要求：写出作法，保留作图痕迹，但不需要证明．24、如图；等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120°，M，N分别是AB，BC边上的中点．

（1）用尺规作图的方法；在AC上找一点P，使得MP+NP最短．（不用写作法，保留作图痕迹）

（2）若AC边上的高为1，求MP+NP的最短长度．评卷人得分五、综合题(共3题，共15分)25、我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1；四边形ABCD即为“准等腰梯形”，其中∠B=∠C；

（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中；选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；

（2）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中；∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图2所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不必说明理由）

26、如图；四边形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）

（1）求点C；D的坐标；

（2）若一次函数y=kx-2（k≠0）的图象过C点；求k的值．

（3）若y=kx-2的直线与x轴、y轴分别交于M，N两点，且△OMN的面积等于2，求k的值．27、如图①；在▱ABCD中，AB=13，BC=50，点P从点B出发，沿B-A-D-A运动．已知沿B-A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A-D-A运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度．若P；Q两点同时出发，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．连结PQ．

（1）当点P沿A-D-A运动时；求AP的长（用含t的代数式表示）．

（2）过点Q作QR∥AB；交AD于点R，连结BR，如图②．在点P沿B-A-D运动过程中，是否存在线段PQ扫过的图形（阴影部分）被线段BR分成面积相等的两部分的情况？若存在，求出所有t的值；若不存在，请说明理由．

（3）设点C；D关于直线PQ的对称点分别为C′、D′；在点P沿B-A-D运动过程中，当C′D′∥BC时，求t的值（直接写出结果）

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】根据矩形的判定定理：有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形分别进行分析即可．【解析】【解答】解：A；不能判定四边形ABCD为矩形；故此选项符合题意；

B；由AO=BO可证明AC=BD；能判定四边形ABCD为矩形，故此选项不符合题意；

C；AC=BD能判定四边形ABCD为矩形；故此选项不符合题意；

D；DC⊥BC能判定四边形ABCD为矩形；故此选项不符合题意；

故选：A．2、A【分析】【分析】利用=a（a≥0），即可化简．【解析】【解答】解：==2．

故选A．3、A【分析】【解析】试题分析：先根据三角形的内角和为以及三角形外角的性质依次计算出各个角的度数，即可判断结果。∵∠EBC=∠ECB∴BE=CE即△EBC为等腰三角形，∠AEB=∠DEC∵∠A=∠D∴∠ABE=∠DCE∴∠ABC=∠DCB∵∠A=∠ABC∠A=∠AEB∠DCE=∠D∠D=∠DCB∴△ABC、△ABE、△DEC、△DCB为等腰三角形，故选A.考点：本题考查的是三角形的内角和定理，三角形外角的性质，等腰三角形的判定【解析】【答案】A4、B【分析】【解析】则﹛得=1故选B.【解析】【答案】B5、A【分析】【分析】根据旋转和平移的性质即可解答．

【解答】屏幕上方又出现一小方格块正向下运动；为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，可以先逆时针旋转90°，再向左平移．

故选A．

【点评】本题结合游戏；考查了旋转和平移的性质：

（1)旋转的性质：旋转变化前后；对应线段；对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．

（2)平移的性质：①对应点之间的连线平行且相等，对应角相等，对应线段平行且相等；②平移方向为前后对应点射线的方向，距离为对应点之间线段的长度；③平移前后图形的形状与大小都没有发生变化，即为全等形．6、C【分析】解：设直角三角形的两直角边分别为3k4k

则斜边为5k

．

由题意3k+4k+5k=36

解得k=3

所以斜边为5k=15

．

故选C．

设直角三角形的两直角边分别为3k4k

则斜边为5k

列出方程求出k

即可解决问题．

本题考查勾股定理、一元一次方程等知识，解题的关键是灵活于勾股定理解决问题，学会设未知数列方程解决问题，属于中考常考题型．【解析】C

7、A【分析】解：在y=2x+1

中；

当x=1

时；代入得y=3

所以点(1,2)

不在直线上；

当x=2

时；代入得y=5

所以点(2,3)

不在直线上；

当x=0

时；代入得y=1

所以点(0,1)

在直线上；

当x=鈭�2

时；代入得y=鈭�4+3=鈭�1

所以点(鈭�2,3)

不在直线上；

综上可知在直线y=2x+1

上的点只有一个；

故选A．

把四个点的坐标分别代入直线解析式；看其是否满足解析式，可判断其是否在直线上．

本题主要考查点与函数关系式的关系，掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题的关键．【解析】A

8、B【分析】据方差的意义可作出判断.

方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，即可得出答案．【解析】B

9、C【分析】【分析】本题考查了二次根式的加减，二次根式的加减的实质是合并同类二次根式.

先化简然后合并同类二次根式即可求得结果.

【解答】原式=33鈭�13隆脕32鈭�43

=鈭�3鈭�2

．故选C．【解析】C

二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求解即可．【解析】【解答】解：∵点M（m+2；m-2）在x轴上；

∴m-2=0；

∴m=2．

故答案为：2．11、2【分析】【分析】此题考查了整式的混合运算，以及一元一次方程的解法有关知识，已知等式利用题中的新定义化简，整理即可求出x

的值．【解答】解：由题意可得：(x+1)(x+1)鈭�(1鈭�x)(1鈭�x)=8

x2+2x+1鈭�1+2x鈭�x2=8

4x=8

解得：x=2

．故答案为2

．【解析】2

12、略

【分析】解：连接DB

隆脽

四边形ABCD

是菱形；

隆脿AD=AB.AC隆脥DB

隆脽隆脧DAB=60鈭�

隆脿鈻�ADB

是等边三角形；

隆脿DB=AD=1

隆脿BM=12

隆脿AM=32

隆脿AC=3

同理可得第3

个菱形的边长为：AE=3AC=(3)2=3

第4

个菱形的边长为：AG=3AE=(3)3

按此规律所作的第n

个菱形的边长为(3)n鈭�1

故答案为：3(3)n鈭�1

．

连接DB

于AC

相交于M

根据已知和菱形的性质可分别求得ACAEAG

的长，从而可发现规律根据规律不难求得第n

个菱形的边长．

此题主要考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及学生探索规律的能力．【解析】3(3)n鈭�1

13、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：用科学记数法表示0.000125米为：1.25×10-4米．

故答案为：1.25×10-4．14、略

【分析】【分析】任意一个数的绝对值都是非负数，算术平方根具有非负性．任意一个数的偶次方都是非负数．本题可根据非负数的性质“几个非负数相加，和为0，这几个非负数的值都为0．”来解题．【解析】【解答】解：∵，（y-2）2≥0；|x-1|≥0；

且；

x+3=0；y-2=0，z-1=0

即x=-3；y=2，z=1；

∴x+y+z=0．

故答案为：0．15、略

【分析】【分析】由于△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，设DE=x，则AB=7+x，根据勾股定理，列出关于x方程，解出x，再计算△ABC的面积．【解析】【解答】解：如图：设DE=x；则AB=7+x；

∵∠DCE=∠CAE=∠DBC=45°

∴△ACE∽△CDE∽△BDC；

设CD=a，CE=b；

则有以下等式：

x：b=b：3+x；

x：a=a：4+x；

x：a=b：AC；

整理得，b2=x（x+3）；

a2=x（x+4）；

x•AC=ab；

x2（x+3）（x+4）=a2b2=x2•AC2=；

解得；x=5；

∴AB=12；

∴AC=BC=6；

故△ABC的面积是36．

故答案为：36．16、略

【分析】【解析】设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是x米．则有解得x=3．【解析】【答案】4.2三、判断题(共5题，共10分)17、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、作图题(共3题，共12分)22、略

【分析】【分析】由正方形的面积得出边长，由勾股定理即可得出结果．【解析】【解答】解：∵面积为10的正方形的边长为；

=；

∴面积为5的正方形，如图所示．23、略

【分析】【分析】可先画一个等边三角形，进而平分一个内角即可．【解析】【解答】解：作法：l．作一个等边△ABC；

2．作∠A的平分线AD；则∠DAB=30°．

评分意见：作法（2分），画图3分，其它方法参照赋分24、略

【分析】【分析】（1）作点M关于AC的对称点M′；连接M′C交AC于点P，则点P即为所求点；

（2）连接AM′，MP，BP，则点M’和点M关于AC对称，根据对称的性质可得出△MPA≌△M’PA，由全等三角形的性质可判断出△BMP为等边三角形，再由等边三角形的性质即可解答．【解析】【解答】解：（1）如图1所示；点P即为所求．

（2）如图2所示；连接AM′，MP，BP

∵点M′和点M关于AC对称

∴MP=M′P；∠MPA=∠M′PA

又∵PA=PA

∴△MPA≌△M′PA

∴∠BAC=∠M′AC；AM=AM′

又∵AB=BC

∴∠BAC=∠C

∴∠M′AC=∠C

又∵M；N分别为AB，BC边上的中点

∴AM=NC

即：AM′=NC

又∵∠APM′=∠CPN

∴△APM′≌△CPN

∴AP=PC

∴BP为AC边上的高

又∵在Rt△ABP中；∠BAP=30°

∴BP=AB=MB

又∵∠ABP=60°．

∴△BMP为等边三角形

∴MP=BP=1

同理：NP=1

∴MP+NP的最短长度为2．五、综合题(共3题，共15分)25、略

【分析】【分析】（1）根据条件∠B=∠C和梯形的定义就可以画出图形；

（2）根据角平分线的性质可以得出△EFB≌△EHC，就可以得出∠3=∠4，再由条件就可以得出∠ABC=∠DCB，从而得出结论，当点E不在四边形内部时分两种情况讨论就可以求出结论．【解析】【解答】解：（1）如图1；过点D作DE∥BC交PB于点E，则四边形ABCD分割成一个等腰梯形BCDE和一个三角形ADE；

（2）作EF⊥AB于F；EG⊥AD于G，EH⊥CD于H，如图2：

∴∠BFE=∠CHE=90°．

∵AE平分∠BAD；DE平分∠ADC；

∴EF=EG=EH；

在Rt△EFB和Rt△EHC中；

；

∴Rt△EFB≌Rt△EHC（HL）；

∴∠3=∠4．

∵BE=CE；

∴∠1=∠2．

∴∠1+∠3=∠2+∠4

即∠ABC=∠DCB；

∵ABCD为AD截某三角形所得；且AD不平行BC；

∴ABCD是“准等腰梯形”．

当点E不在四边形ABCD的内部时；有两种情况：

如图3；当点E在BC边上时，同理可以证明△EFB≌△EHC；

∴∠B=∠C；

∴ABCD是“准等腰梯形”．

当点E在四边形ABCD的外部时；

四边形ABCD不一定是“准等腰梯形”．

分两种情况：

情况一：

当∠BED的角平分线与线段BC的垂直平分线重合时；四边形ABCD为“准等腰梯形”；

情况二：

当∠BED的角平分线与线段BC的垂直平分线相交时，四边形ABCD不是“准等腰梯形”．26、略

【分析】【分析】根据正方形的定义得到正方形的边长是4；C，D的坐标容易求出；

把C点坐标代入一次函数y=kx-2（k≠0）的解析式；就可以求出k的值；

根据△OMN的面积等于2，就可以求出k的值．【解析】【解答】解：（1）∵ABCD为正方形；又A（1，2），B（5，2）

则AB=4；∴C（5，6），D（1，6）（2分）

（2）∵y=kx-2经过C点，∴6=5k-2，∴k==1.6（4分）

（3）y=kx-2与x轴的交点为M

y=0时，kx-2=0，x=，M（；0），N（0，-2）

又S△OMA=|OM|•|ON|=×|-2|•||=2

∴|K|=1；k=±1

故k=±1时，△OMN的面积为2个单位（少一个k值扣1分）（6分）．27、略

【分析】【分析】（1）分情况讨论；当点P沿A-D运动时，当点P沿D-A运动时分别可以表示出AP的值；

（2）分情况讨论，当0＜t＜1时，当1＜t＜时，当＜t＜时；利用三角形的面积相等建立方