2025年湘教新版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列标志中不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2、下列结论中正确的是（）A.数轴上任一点都表示唯一的有理数B.数轴上任一点都表示唯一的无理数C.两个无理数之和一定是无理数D.数轴上的点与实数是一一对应的3、使分式无意义，x的取值是（）A.0B.1C.-1D.±14、已知是方程组的解，则a鈭�b

的值是()

A.B.C.D.5、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.m2-m+2=m（m-1+）C.a2-4a-5=a（a-4）-5D.a2-4a+4=（a-2）2评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、填空：

①（1-a）•mn+a-1=____；

②m（m-n）2-（n-m）2=____．7、命题“对顶角相等”的逆命题是______．8、(1)

请用不等式表示“x

的2

倍与3

的和大于1

”：_____．(2)

在鈻�ABC

中，AB=AC隆脧A=40鈭�

则隆脧B

的度数为_____鈭�

．(3)

如图，AD

是鈻�ABC

的角平分线，ABAC=32鈻�ABD

的面积为15

则鈻�ACD

的面积为_____．

(4).

如图，经过点B(鈭�2,0)

的直线y=kx+b

与直线y=mx

相交于点A(鈭�1,鈭�2)

则关于x

不等式mx<kx+b<0

的解集为_____．

(5)

若对任意实数x

不等式ax>b

都成立，那么ab

的取值范围为_____．(6)

有一三角形纸片ABC隆脧A=80鈭�

点D

是AC

边上一点，沿BD

方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，则隆脧C

的度数可以是_____．9、若9

x

2鈭�

kxy

+4

y

2

是一个完全平方式，则k

的值是__________．10、【题文】因式分解：x2+x=_______评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)11、；____．12、无意义．____（判断对错）13、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．14、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）15、正方形的对称轴有四条.16、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.17、全等的两图形必关于某一直线对称.18、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、证明题(共2题，共20分)19、如图，已知BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E，F，BE，CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC．20、已知：如图；△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC．

求证：AB•BC=AC•CD．评卷人得分五、解答题(共1题，共5分)21、（1）计算：（-）-2-（-1）2015--（3.14-π）0+|1-|

（2）先化简，再求值：（），其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．评卷人得分六、综合题(共1题，共3分)22、已知实数a、b满足条件|a-b|=＜1，化简代数式（-），将结果表示成只含有字母a的形式．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是中心对称图形；故A选项错误；

B；是中心对称图形；故B选项错误；

C；不是中心对称图形；是轴对称图形，故C选项正确；

D；是中心对称图形；故D选项错误；

故选：C．2、D【分析】【分析】根据实数与数轴上的点的对应关系和无理数的运算对各选项分析判断利用排除法求解．【解析】【解答】解：数轴上的点与实数是一一对应的；故A；B选项错误，D选项正确；

C、两个无理数之和一定是无理数错误，例如：+（-）=0；0是有理数．

故选D．3、D【分析】【分析】根据分式无意义的条件即可求得结果。

【解答】由题意得|x-1|=0；

解得x=±1

故选D.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握分式的分母为0时，分式无意义。4、D【分析】

试题分析：根据方程组解的定义将代入方程组，得到关于ab

的方程组.

两方程相减即可得出答案：

隆脽

是方程组的解，隆脿

．

两个方程相减，得a鈭�b=4

．

故选D．

考点：1.

二元一次方程组的解；2.

求代数式的值；3.

整体思想的应用．【解析】D

5、D【分析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．【解析】【解答】解：A；是整式的乘法；故A错误；

B；没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式；故B错误；

C；没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式；故C错误；

D；把一个多项式转化成几个整式乘积的形式；故D正确；

故选：D．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】①提取公因式（1-a）即可；

②提取公因式（m-n）2即可．【解析】【解答】解：①（1-a）•mn+a-1=（1-a）（mn-1）；

②m（m-n）2-（n-m）2=（m-n）2•（m-1）．

故答案为：（1-a）（mn-1）；（m-n）2•（m-1）．7、略

【分析】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．

故答案为相等的角为对顶角．

交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．【解析】相等的角为对顶角8、（1）2x+3>1

（2）70

（3）10

（4）-2<-1

（5）a＝0，b<0

（6）25°或40°或10°【分析】【分析】(1)

本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.x

的2

倍为2x

大于1

即>1

据此列不等式．【解答】

解：由题意得，2x+3>1

．

故答案为2x+3>1

．【分析】(2)

此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用.

根据等腰三角形的性质可得到隆脧B=隆脧C

已知顶角的度数，根据三角形内角和定理即可求解．【解答】

解：隆脽AB=AC

隆脿隆脧B=隆脧C

隆脽隆脧A=40鈭�

隆脿隆脧B=(180鈭�鈭�40鈭�)隆脗2=70鈭�

．

故答案为70

．【分析】(3)

本题考查了角平分线的性质，三角形的面积公式，根据角平分线的性质判断出DE=DF

是解本题的关键.

先利用角平分线的性质判断出DE=DF

再用鈻�ABD

的面积求出12AC隆脕DF=10

即可得出结论．【解答】

解：如图；

过点D

作DE隆脥AB

于EDF隆脥AC

于F

隆脽AD

是鈻�ABC

的角平分线；

隆脿DE=DF

又隆脽ABAC=32

隆脿AB=32AC

隆脽鈻�ABD

的面积为15

隆脿S鈻�ABD=12AB隆脕DE=12隆脕32AC隆脕DF=15

隆脿12AC隆脕DF=10

隆脿S鈻�ACD=12AC隆脕DF=10

．故答案为10

．【分析】(4)

本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，理解解关于x

的不等式mx<kx+b<0

的解集，就是确定对应的自变量x

的范围是关键.

关于x

的不等式mx<kx+b<0

的解集，就是图象在x

轴的下边，且直线y=kx+b

的图象在y=mx

的图象的上边的部分，对应的自变量x

的取值范围．【解答】

解：根据图象可得关于x

的不等式mx<kx+b<0

的解集是鈭�2<x<鈭�1

．

故答案为鈭�2<x<鈭�1

．【分析】(5)

本题是利用了反证法的思想.

分a=0a鈮�0

两种情况分析即可得结果．【解答】

解：隆脽

如果a鈮�0

不论a

大于还是小于0

对任意实数x

不等式ax>b

都成立是不可能的；

隆脿a=0

则左边式子ax=0

隆脿b<0

一定成立；

隆脿ab

的取值范围为a=0b<0

．故答案为a=0b<0

．【分析】​(6)

本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论.

分AB=AD

或AB=BD

或AD=BD

三种情况根据等腰三角形的性质求出隆脧ADB

再求出隆脧BDC

然后根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．【解答】

解：由题意知鈻�ABD

与鈻�DBC

均为等腰三角形；

对于鈻�ABD

可能有垄脵AB=BD

此时隆脧ADB=隆脧A=80鈭�

隆脿隆脧BDC=180鈭�鈭�隆脧ADB=180鈭�鈭�80鈭�=100鈭�

隆脧C=12(180鈭�鈭�100鈭�)=40鈭�

垄脷AB=AD

此时隆脧ADB=12(180鈭�鈭�隆脧A)=12(180鈭�鈭�80鈭�)=50鈭�

隆脿隆脧BDC=180鈭�鈭�隆脧ADB=180鈭�鈭�50鈭�=130鈭�

隆脧C=12(180鈭�鈭�130鈭�)=25鈭�

垄脹AD=BD

此时，隆脧ADB=180鈭�鈭�2隆脕80鈭�=20鈭�

隆脿隆脧BDC=180鈭�鈭�隆脧ADB=180鈭�鈭�20鈭�=160鈭�

隆脧C=12(180鈭�鈭�160鈭�)=10鈭�

综上所述，隆脧C

度数可以为25鈭�

或40鈭�

或10鈭�

．

故答案为25鈭�

或40鈭�

或10鈭�

．【解析】(1)2x+3>1

(2)70

(3)10

(4)鈭�2<x<鈭�1

(5)a=0b<0

(6)25鈭�

或40鈭�

或10鈭�

9、隆脌12【分析】【分析】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2

倍，就构成了一个完全平方式.

注意积的2

倍的符号，避免漏解.

这里首末两项是3x

和2y

这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x

和2y

积的2

倍.

【解答】解：中间一项为加上或减去3x

和2y

积的2

倍．

故k=隆脌12

．故答案为隆脌12

．

【解析】隆脌12

10、略

【分析】【解析】根据观察可知原式公因式为x，直接提取可得【解析】【答案】x（x+1）三、判断题(共8题，共16分)11、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．12、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．13、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×14、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对15、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对16、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错18、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、证明题(共2题，共20分)19、略

【分析】【分析】要证AD平分∠BAC；只需证DF=DE．可通过证△BDF≌△CDE（AAS）来实现．

根据已知条件，利用AAS可直接证明△BDF≌△CDE，从而可得出AD平分∠BAC．【解析】【解答】证明：∵BE⊥AC；CF⊥AB；

∴∠BFD=∠CED=90°．

在△BDF与△CDE中；

；

∴△BDF≌△CDE（AAS）．

∴DF=DE；

∴AD是∠BAC的平分线．20、略

【分析】【分析】根据∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC可以求出∠ABD=∠DBC=∠C，然后证明出BD=CD与△ABD与△ACB相似，在根据相似三角形的对应边成比例列式整理即可得证．【解析】【解答】证明：∵∠ABC=2∠C；BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠DBC=∠C；

∴BD=CD；

在△ABD和△ACB中，；

∴△ABD∽△ACB；

∴=；

即AB•BC=AC•BD；

∴AB•BC=AC•CD．五、解答题(共1题