2025年粤教沪科版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版九年级数学下册月考试卷83考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、（2010•顺义区）从北京教育考试院获悉；截至2010年3月5日，今年北京市中考报名确认考生人数达10.2万，与去年报考人数持平．请把10.2万用科学记数法表示应为（）

A.0.102×106

B.10.2×104

C.1.02×105

D.1.02×104

2、头灶中学四楼报告厅呈阶梯形状的主要原因是（）A.减小盲区B.盲区不变C.增大盲区D.为了美观3、有个零件正方体中间挖个圆柱形孔)

如放置它的图是(

)

A.B.C.D.4、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）A.函数有最小值B.函数有最小值C.a+b+c＜0D.当x＜y随x的增大而减小5、某人沿坡角为α的斜坡前进了50米，则他上升的最大高度是（）A.B.50sinα米C.米D.50conα米6、一个四位数，减去它各位上数字之和，其差还是一个四位数603*，这个*是（）A.0或9B.1或2C.5或7D.8或37、在Rt△ABC中；∠C=90°，AC=6cm，则以A为圆心6cm为半径的圆与直线BC的位置关系是（）

A.相离。

B.相切。

C.相交。

D.外离。

8、-2的3倍是（）

A.-6

B.1

C.6

D.-5

9、某物体的三视图如图所示；那么该物体是（）

A.长方体B.圆锥体C.正方体D.圆柱体评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、已知线段AB=10cm，点C是任意一点，那么线段AC与BC的和最少是____．11、计算：x6y2÷x3=____．12、已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0.6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合）．经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP（如图①），经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ（如图②）．当点C′恰好落在边OA上时，点P的坐标是____．

13、某城建部门计划在城市道路两旁栽1500棵树，原计划每天栽x棵，考虑到季节、人员安排等因素，决定每天比原计划多栽50棵，最后提前5天完成任务，则可以列出的分式方程是____．14、已知则=____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．16、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）17、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）18、一条直线有无数条平行线．（____）19、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共3题，共30分)20、（1）解方程：+=

（2）求不等式组的解集．21、已知P是⊙O内一点，⊙O的半径为5，P点到圆心O的距离为3，则通过P点且长度是整数的弦共有____条．22、（2013秋•彰武县校级月考）如图，C为AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB的长为10，则AC的长为____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】

10.2万即102000用科学记数法表示应为1.02×105．故选C．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

2、A【分析】报告厅呈阶梯形状可以使后面的观众看到前面，避免盲区．【解析】

报告厅呈阶梯形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区．故选：A．【解析】【答案】A3、C【分析】解：从左边看一正方形被三；两条分式是虚线，故正确；

故选：

根据左视是从边看得的图形；可得案．

本题了单组合体的三视，左视图是从左边看得的图．【解析】C

4、B【分析】解：A；由图象可知函数有最小值；故正确；

B；由抛物线可知当-1＜x＜2时；y＜0，故错误；

C、当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0；故正确；

D；由图象可知在对称轴的左侧y随x的增大而减小；故正确．

故选：B．

A、观察可判断函数有最小值；B、由抛物线可知当-1＜x＜2时，可判断函数值的符号；C、观察当x=1时，函数值的符号，可判断a+b+c的符号；D；由抛物线对称轴和开口方向可知y随x的增大而减小；可判断结论．

本题考查了二次函数图象的性质与解析式的系数的关系．关键是熟悉各项系数与抛物线的各性质的联系．【解析】B5、B【分析】【分析】在三角函数中，根据坡度角的正弦值=垂直高度：坡面距离即可解答．【解析】【解答】解：如图；∠A=α，∠C=90°，AB=50；

则他上升的高度BC=ABsinα=50•sinα．

故选B．6、A【分析】【分析】首先根据题意表示出这个四位数：1000a+100b+10c+d，然后根据题意可得1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=9（111a+11b+c），即可得603*可被9整除，即可得*可能是0或9．【解析】【解答】解：设四位数是，则-（a+b+c+d）=603*；

即1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=603*，9（111a+11b+c）=603*；

∴9|603*；

∴*可能是0或9．

故选A．7、B【分析】

根据题意得：点A到直线BC的距离=AC；

∵AC=6cm；圆的半径=6cm；

∴以A为圆心6cm为半径的圆与直线BC相切．

故选B．

【解析】【答案】点A到直线BC的距离为线段AC的长度；正好等于圆的半径，则直线BC与圆相切．

8、A【分析】

依题意；得。

3×（-2）=-6．

故选A．

【解析】【答案】根据有理数乘法的意义；列出算式，再计算结果．

9、D【分析】【分析】根据三视图的知识；主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱．

【解答】根据主视图和左视图是矩形；俯视图是圆，符合这样条件的物体应该是圆柱．

故选D．

【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，同时考查学生空间想象能力．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】利用两点之间距离性质，结合图形得出即可．【解析】【解答】解：如图所示：线段AC与BC的和最小是10cm；根据是两点之间线段最短．

故答案为：10cm．11、略

【分析】【分析】根据单项式除以单项式，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算即可．【解析】【解答】解：x6y2÷x3=x6-3y2=x3y2．12、略

【分析】【分析】设BP=t，AQ=m，首先过点P作PE⊥OA于E，易证△PC′E∽△C′QA，由勾股定理可求得C′Q的长，然后利用相似三角形的对应边成比例得到m=，即可求得t的值，求出点P的坐标．【解析】【解答】解：过点P作PE⊥OA于E；

∴∠PEA=∠QAC′=90°，

∴∠PC′E+∠EPC′=90°；

∵∠PC′E+∠QC′A=90°；

∴∠EPC′=∠QC′A；

∴△PC′E∽△C′QA；

∴；

设BP=t；AQ=m；

∵PC′=PC=11-t；PE=OB=6，C′Q=CQ=6-m；

AC′==；

∴；

∵；

∴m=；

又36-12m=t2；

将m=代入36-12m=t2；化简得：

3t2-22t+36=0；

解这个方程得：t1=，t2=；

∴点P的坐标（，6），（；6）．

故答案为：（，6），（，6）．13、略

【分析】【分析】求原计划每天的工效，工作总量为1500，肯定是根据工作时间来列等量关系，关键描述语为提前5天完成任务，本题的等量关系为：原计划天数-实际天数=5．【解析】【解答】解：设原计划载x棵树，则可以列出的分式方程是．14、略

【分析】

∵

∴（）2=9；

∴（）2+4x•=9；

∴（）2=5；

∴=±

故答案为：±．

【解析】【答案】先把已知等式两边平方；然后把加号转变为减号，再求平方根即可．

三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×16、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．17、√【分析】【分析】根据多边形的内角和公式180°（n-2），进行变形即可．【解析】【解答】解：n边形的内角和为：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线即可作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；一条直线有无数条平行线是正确的．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．四、计算题(共3题，共30分)20、略

【分析】【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程；求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．【解析】【解答】解：（1）去分母得：x2-2x-x2-4x-4=8；

解得：x=-2；

经检验x=-2是增根；分式方程无解；

（2）；

由①得：x＜1；

由②得：x≥-2；

则不等式组的解集为-2≤x＜1．21、略

【分析】【分析】如图AB为过P点的直径，AB=10，过P点作弦CD⊥AB，连OC，根据垂径定理得到PC=PD，再利用勾股定理可计算出PC=4，则CD=8，由于过P点最长的弦AB=10，最短的弦CD=8，则过P点的弦长为整数的还有9，且弦长为9的有两条．【解析】【解答】解：如图，AB为过P点的直径；AB=10；

过P点作弦CD