2024年统编版2024九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年统编版2024九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、对于一元二次方程ax2+bx+c=0；下列说法：

①若a+b=c；则该方程没有实数根；

②若b=a+c；则该方程必有一个根为-1；

③若该方程有两个不相等的实数根，则方程cx2+bx+a=0也必有两个不相等的实数根；

其中正确的是（）A.①B.①②C.①③D.②③2、下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）A.x+2y=（x+y）+yB.p（q+h）=pq+phC.4a2-4a+1=4a（a-1）+1D.5x2y-10xy2=5xy（x-2y）3、若关于x的方程（a-1）x2+2x-1=0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A.a≠1B.a＞1C.a＜1D.a≠04、下列命题中；正确的个数是（）

（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；

（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形．A.1个B.2个C.3个D.4个5、若x-y=，xy=，则代数式（x-1）（y+1）的值等于（）A.2B.C.D.26、辽宁号航空母舰是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，它的排水量为67500吨，数字67500用科学记数法可以表示为（）A.675×102B.6.75×104C.6.75×105D.0.675×1057、（2016•兰州）如图；四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）

A.45°B.50°C.60°D.75°评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、有4条线段长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中任取三条能构成三角形的概率为____．9、如图，在正方形纸片ABCD中，E为BC的中点．将纸片折叠，使点A与点E重合，点D落在点D′处，MN为折痕．若梯形ADMN的面积为S1，梯形BCMN的面积为S2，则的值为____．

10、如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，动点M在弦AB上运动（可运动至A和B），设OM=x，则x的取值范围是____．11、如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F、FH平分∠EFD、∠FEB=100°，则∠EHF=____．12、将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若=18，则x=____．13、已知实数x、y满足x2+4xy+4y2+x+2y-6=0，则x+2y的值为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、如果=，那么=，=．____（判断对错）15、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．16、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）17、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）18、1+1=2不是代数式．（____）19、三角形三条角平分线交于一点评卷人得分四、其他(共1题，共3分)20、有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x人，那么可列方程为____．评卷人得分五、证明题(共1题，共7分)21、如图，C为BE的中点，四边形ABCD为平行四边形，AE与CD相交于点F．求证：AF=EF．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】利用反例对①进行判断；根据一元二次方程解的定义，x=-1代入方程即可得到a-b+c=0，则可对②进行判断；根据判别式的意义由一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则b2-4ac＞0，然后计算方程cx2+bx+a=0的根的判别式，则根据判别式的意义可对③进行判断．【解析】【解答】解：当a=1，b=-1，c=0时，△=b2-4ac=1＞0；该方程有实数根，所以①错误；

当x=-1时，a-b+c=0，则b=a+c；所以②正确；

一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则b2-4ac＞0，所以方程cx2+bx+a=0的判别式△=b2-4ca＞0；所以此方程有两个不相等的实数根，所以③正确．

故选D．2、D【分析】【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解即可．【解析】【解答】解：A；x+2y=（x+y）+y；是式子进行变形，不是因式分解，错误；

B；右边不是整式积的形式；不是因式分解，错误；

C；右边不是整式积的形式；不是因式分解，错误；

D；符合因式分解的定义；正确；

故选D．3、A【分析】【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程可得a-1≠0，再解即可．【解析】【解答】解：由题意得：a-1≠0；

解得：a≠1．

故选：A．4、A【分析】【分析】利用确定圆的条件、垂径定理、等弧的定义及正五边形的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解析】【解答】解：（1）不在同一直线上的三点确定一个圆；错误；

（2）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；错误；

（3）相等的圆心角所对的弧相等；错误；

（4）正五边形是轴对称图形；正确．

故选A．5、B【分析】【分析】将所求代数式展开，然后将（x-y）和xy的值整体代入求解．【解析】【解答】解：原式=（x-1）（y+1）=xy+x-y-1=+-1-1=2-2；

故选B．6、B【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：67500用科学记数法可以表示为6.75×104；

故选：B．7、C【分析】【解答】解：设∠ADC的度数=α；∠ABC的度数=β；

∵四边形ABCO是平行四边形；

∴∠ABC=∠AOC；

∵∠ADC=β，∠AOC=α；而α+β=180°，∴

解得：β=120°；α=60°，∠ADC=60°；

故选C．

【分析】设∠ADC的度数=α，∠ABC的度数=β，由题意可得求出β即可解决问题．该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】统计出从4条线段中抽取3条线段的所有可能情况，再统计出能构成三角形的三条线段的所有组合，利用概率公式解答即可．【解析】【解答】解：从长度分别为1cm；2cm，3cm，4cm的4条线段中任取3条，可得：

①1cm；2cm，3cm；

②1cm；2cm，4cm；

③1cm；3cm，4cm；

④2cm；3cm，4cm；

根据两边之和大于第三边可知；能构成三角形的有：④．

所以能构成三角形的概率是：．

故答案为：．9、略

【分析】

连接MA；ME；

由翻折可得；AN=NE，AM=ME；

设AB=2x，AN=a，在Rt△BEN中，a2=（2x-a）2+x2；

解得：a=x；

在Rt△ADM，设DM=b，则AM2=（2x）2+b2；

在Rt△EMC中，CM=2x-b，（2x-b）2+x2=（2x）2+b2；

则DM=b=x；

∴===．

故答案为：．

【解析】【答案】因为两个梯形的高相等；所以面积比即为边长（DM+AN）与（BN+CM）的比，所以求出DM与BN之间的关系即可．

10、略

【分析】【解析】试题分析：【解析】

（1）当M是AB的中点时，此时OM最小，此时OM=3（2）当M与A或B重合时OM最大，OM=5故3≤x≤5考点：动点的位置关系【解析】【答案】3≤x≤511、40°【分析】【分析】根据平行线的性质可得到∠EHF=∠HFD，由角平分线性质可得到∠EFH=∠HFD，从而可得到∠EHF=∠EFH，已知∠FEH=100°，从而不难求得∠EHF的度数．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠EHF=∠HFD；

∵FH平分∠EFD；

∴∠EFH=∠HFD；

∴∠EHF=∠EFH；

∵∠FEH=100°；

∴∠EHF=40°．

故答案为：40°．12、略

【分析】【分析】已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．【解析】【解答】解：根据题意得：（x+2）2-（x-2）（2-x）=18；

整理得：x2+4x+4+x2-4x+4=18；

移项合并得：2x2=10，即x2=5；

解得：x=±．

故答案为：±．13、略

【分析】【分析】把方程因式分解即可求解．【解析】【解答】解：x2+4xy+4y2+x+2y-6=0

（x+2y）2+（x+2y）-6=0

（x+2y+3）（x+2y-2）=0

∴x+2y+3=0；x+2y-2=0

即：x+2y=-3或2．三、判断题(共6题，共12分)14、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×16、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．18、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、其他(共1题，共3分)20、略

【分析】【分析】如果设每轮传染中平均每人传染了x人，那么第一轮传染中有x人被传染，第二轮则有x（x+1）人被传染，已知“共有121人患了流感”，那么即可列方程．【解析】【解答】解：设每轮传染中平均每人传染了x人；

则第一轮传染中有x人被传染；

第二轮则有x（x+1）人被传染；

又知：共有121人患了