2024年粤教版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版八年级数学下册月考试卷522考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列几何图形不是中心对称图形的是（）A.线段B.等边三角形C.正方形D.圆2、（﹣8）2014+（﹣8）2013能被下列数整除的是（）A.3B.5C.7D.83、点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A.（1，﹣8）B.（1，﹣2）C.（﹣6，﹣1）D.（0，﹣1）4、在下列各组的条件中，不能判定鈻�ABC

和鈻�DEF

全等的是(

)

A.AB=DE隆脧B=隆脧E隆脧C=隆脧F

B.AC=DFBC=DE隆脧C=隆脧D

C.AB=EF隆脧A=隆脧E隆脧B=隆脧F

D.隆脧A=隆脧F隆脧B=隆脧EAC=DE

5、如图；在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm；

则梯形ABCD的面积为（）A.cm2B.6cm2C.cm2D.12cm2评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、【题文】如图，直线l1⊥x轴于点（1，0），直线l2⊥x轴于点（2，0），直线l3⊥x轴于点（3，0），直线ln⊥x轴于点（n，0）．函数y=x的图象与直线l1，l2，l3ln分别交于点A1，A2，A3，An；函数y=2x的图象与直线l1，l2，l3ln分别交于点B1，B2，B3Bn，如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3四边形An﹣1AnBnBn﹣1的面积记作Sn，那么S2014=____．

7、若y=x鈭�3+3鈭�x+4

则xy=

______．8、某校初三学生开展踢毽子比赛活动；每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：

。1号2号3号4号5号总数甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总数相等．此时有学生建议；可以通过考察数据中的其他信息作为参考．

请你回答下列问题：

（1）填空：甲班的优秀率为____，乙班的优秀率为____；

（2）填空：甲班比赛数据的中位数为____，乙班比赛数据的中位数为____；

（3）填空：估计两班比赛数据的方差较小的是____班（填甲或乙）

（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．9、如图，△DEF是由△ABC平移得到的，△ABC可以先向右平移____格，再向____平移____格，得到△DEF．10、（2010•玉溪）如图是汽车牌照在水中的倒影，则该车牌照上的数字是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)11、==；____．（判断对错）12、；____．13、-a没有平方根．____．（判断对错）14、无意义．____（判断对错）15、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）16、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）17、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）18、有理数与无理数的积一定是无理数．19、由2a＞3，得；____．评卷人得分四、证明题(共4题，共40分)20、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，P为等腰梯形内部一点，若PA=PD，试说明PB=PC．21、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，∠ABE=∠DCF，BE=CF，求证：AE∥DF．22、如图，D是△ABC内的一点，在△ABC外取一点E，使∠CBE=∠ABD，∠BDE=∠BAC．试说明△ABC∽△DBE．23、如图所示，CD⊥AB，垂足为D，∠ACB=90°，∠A=30°，求证：BD=AB．评卷人得分五、解答题(共2题，共4分)24、写出图中的梯形ABCD各顶点的坐标；并回答下列问题：

（1）点C；D的坐标有什么异同？CD和x轴是什么关系？

（2）点A，B的坐标有何特点？25、（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：（2）求中x的值．评卷人得分六、作图题(共1题，共9分)26、如图，已知△ABC，试用直尺和圆规作出△ABC的角平分线CE、高AD．（尺规作图，保留痕迹，不写作法）参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是中心对称图形；故本选项错误；

B；不是中心对称图形；故本选项正确；

C；是中心对称图形；故本选项错误；

D；是中心对称图形；故本选项错误．

故选B．2、C【分析】【解答】解：（﹣8）2014+（﹣8）2013

=（﹣8）2013×（﹣8+1）

=﹣7×（﹣8）2013；

则（﹣8）2014+（﹣8）2013能被7整除．

故选：C．

【分析】直接提取公因式（﹣8）2013，进而得出答案．3、C【分析】【解答】解：点A（﹣3；﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到点B，坐标变化为（﹣3﹣3，﹣5+4）；则点B的坐标为（﹣6，﹣1）．

故选C．

【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．4、D【分析】【分析】

本题考查全等三角形的判定：全等三角形的5

种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边.

根据“AAS

”对A

进行判断；根据“SAS

”对B

进行判断；根据“ASA

”对C

进行判断；当隆脧A=隆脧F隆脧B=隆脧E

时，AC

与DE

不是对应边，所以可对D

进行判断．

【解答】

解：A

若AB=DE隆脧B=隆脧E隆脧C=隆脧F

则鈻�ABC

≌鈻�DEF(AAS)

所以A

选项错误；

B、若AC=DFBC=DE隆脧C=隆脧D

则鈻�ABC

≌鈻�FED(SAS)

所以B

选项错误；

C、若AB=EF隆脧A=隆脧E隆脧B=隆脧F

则鈻�ABC

≌鈻�EFD(ASA)

所以C

选项错误；

D、若隆脧A=隆脧F隆脧B=隆脧EAC=DF

则鈻�ABC

≌鈻�EFD(ASA)

所以D

选项正确．

故选D．【解析】D

5、A【分析】【分析】过点C作CE⊥AB，由已知可得∠CAB=30°，根据直角三角形中30度所对的角是斜边的一半可求得AB，AC，CE的长，再根据等腰梯形同一底的两角相等可推出∠DAC=∠DCA，从而可求得CD的长，最后根据等腰梯形的面积公式求解即可。【解答】过点C作CE⊥AB于E．

∵AC⊥BC，∠B=60°，∴∠CAB=30°，∵BC=2cm，∴AB=4cm，AC=2cm，CE=cm，∵梯形ABCD是等腰梯形，CD∥AB，∴∠B=∠DAB=60°，∠CAB=∠DCA=30°，∴∠DAC=∠DCA=30°，∴CD=AD=BC=2cm，∴梯形ABCD的面积=（AB+CD)×CE=（4+2)×=3cm2．故选A．【点评】此题主要考查等腰梯形的性质及含30°角的直角三角形的性质，解答本题的关键是得出CE的长度及AD=DC，有一定难度，注意所学知识的融会贯通.二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【解析】

试题分析：根据直线解析式求出An-1Bn-1，AnBn的值，再根据直线ln-1与直线ln互相平行并判断出四边形An-1AnBnBn-1是梯形，然后根据梯形的面积公式求出Sn的表达式；然后把n=2014代入表达式进行计算即可得解．

试题解析：根据题意，An-1Bn-1=2（n-1）-（n-1）=2n-2-n+1=n-1；

AnBn=2n-n=n；

∵直线ln-1⊥x轴于点（n-1，0），直线ln⊥x轴于点（n；0）；

∴An-1Bn-1∥AnBn，且ln-1与ln间的距离为1；

∴四边形An-1AnBnBn-1是梯形；

Sn=（n-1+n）×1=（2n-1）；

当n=2014时，S2014=（2×2014-1）=2013.5．

考点：一次函数图象上点的坐标特征．【解析】【答案】2013.5．7、略

【分析】【分析】

这是一道考查二次根式的应用的问题；解题的关键在于掌握二次根式的性质：被开方式大于等于0

．

【解答】

解：由题知：x鈭�3鈮�0

解得x鈮�3

3鈭�x鈮�0

解得：x鈮�3

综上所述x=3

隆脿

将x=3

代入求得y=4

则xy=3隆脕4=23

故答案为23

．

【解析】23

​8、略

【分析】【分析】（1）根据每人踢100个以上（含100）为优秀和图表给出的数据即可得出甲班和乙班的优秀率；

（2）根据中位数的定义先把数据从小到大排列；再找出最中间的数即可；

（3）先求出甲班和乙班的平均数；再根据方差公式即可得出答案；

（4）根据甲班的优秀率高于乙班，甲班的成绩从中位数看也高于乙班，甲班的方差小于乙班，成绩更稳定，从而得出答案．【解析】【解答】解：（1）甲班的优秀率为：×100%=60%，乙班的优秀率为×100%=40%；

（2）把甲班比赛数据从小到大排列为：89；98，100，103，110，最中间的数是100，则甲班比赛数据的中位数为100；

把乙班比赛数据从小到大排列为：89；95，97，100，119，最中间的数是97，则乙班比赛数据的中位数为97；

故答案为：100；97；

（3）甲班的平均数是：（89+98+100+103+110）÷5=100（个）；

乙班的平均数是：（89+95+97+100+119）÷5=100（个）；

甲的方差是：[（89-100）2+（98-100）2+（100-100）2+（103-100）2+（110-100）2]=46.8；

乙的方差是：[（89-100）2+（95-100）2+（97-100）2+（100-100）2+（119-100）2]=103.2；

则甲班的方差较小；

故答案为：甲；

（4）甲班，理由：甲班的优秀率高于乙班，甲班的成绩从中位数看也高于乙班，甲班的方差小于乙班，成绩更稳定．9、略

【分析】【分析】根据图形直接得出，△ABC平移的距离与方向即可．【解析】【解答】解：如图所示：△ABC可以先向右平移6格；再向下平移3格，得到△DEF．

故答案为：6，下，3．10、略

【分析】【分析】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影上边某条水平的线对称．【解析】【解答】解：该车牌照上的数字是21678．三、判断题(共9题，共18分)11、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．12、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．13、×【分析】【分析】根据平方根的定义直接判断即可．【解析】【解答】解：当a≤0时；-a有平方根；当a＞0时，-a没有平方根．

故原说法错误．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错16、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对17、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对18、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；19、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．四、证明题(共4题，共40分)20、略

【分析】【分析】先根据已知求得∠BAP=∠CDP，再利用SAS判定△ABP≌△DCP从而得出PB=PC．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是等腰梯形；且AD∥BC；

∴∠BAD=∠CDA；AB=DC．2分

∵PA=PD；

∴∠PAD=∠PDA．3分

∴∠BAP=∠CDP．4分

在△ABP和△DCP中，；5分

∴△ABP≌△DCP．6分

∴PB=PC．7分21、略

【分析】【分析】根据SAS证明△ABE≌△DCF，得到∠A=∠D，运用平行线的判定定理即可得证．【解析】【解答】证明：∵AC=DB；

∴AB=CD；

在△ABE和△DCF中；

；

∴△ABE≌△DCF（SAS）；

∴∠A=∠D；

∴AE∥DF．22、略

【分析】【分析】（1）由相似三角形的“两角法”进行说明；

（2）由两边及其夹角法（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似）进行说明．【解析】【解答】证明：（1）∵∠BAD=∠BCE；∠ABD=∠CBE；

∴△ABD∽△CBE；