2025年沪科版八年级数学上册月考试卷VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版八年级数学上册月考试卷225考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A.b2=a2-c2B.∠C=∠A-∠BC.∠A：∠B：∠C=3：4：5D.a：b：c=12：13：52、下列各式中正确的是（）A.B.C.D.3、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.一条边和一锐角对应相等D.一条边和一个角对应相等4、一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简｜a+b｜－｜a－b｜的结果是()

A.2aB.－2aC.2bD.－2b5、某鞋商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是（）A.鞋型号的平均数B.鞋型号的众数C.鞋型号的中位数D.最小的鞋型号6、关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如图，P是△ABC的BC边上的一点，且BP=PA=AC=PC，则∠B的度数为（）A.20°B.30°C.40°D.50°8、【题文】若为二次根式，则m的取值为（）A.m≤3B.m＜3C.m≥3D.m＞3评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、（2012秋•郴州期末）如图，Rt△ACD中，∠C=90°，∠CAD=60°，∠CAD的平分线AB交CD于B点，且AB=4cm，那么点B到AD的距离是____cm．10、一次函数y=ax-3．当x=1时，y=7，则a=____．11、请写出一个两根异号的一元二次方程____．12、下列说法正确的是____．（填序号）①正比例函数一定是一次函数；②一次函数一定是正比例函数；③若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数；④若y=kx+b，则y是x的一次函数．13、若不等式3a≥5a成立，则a____．14、已知2x-3的立方根是5，x的平方根是____．15、正十二边形的内角和，外角和分别是____．16、若分式，则a2006=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）18、（）19、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．20、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．21、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）22、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）23、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）24、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）25、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）评卷人得分四、证明题(共2题，共4分)26、如图；已知：AD是BC上的中线，E点在AD延长线上，且DF=DE．

求证：BE∥CF．27、如图，已知∠1=∠2，AD=AB，求证：△ABC≌△ADC．评卷人得分五、解答题(共1题，共8分)28、某产品生产车间有工人10

名.

已知每名工人每天可生产甲种产品12

个或乙种产品10

个；且每生产一个甲种产品可获得利润100

元，每生产一个乙种产品可获得利润180

元.

在这10

名工人中，车间每天安排x

名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．

(1)

请写出此车间每天获取利润y(

元)

与x(

人)

之间的函数关系式；

(2)

若要使此车间每天获取利润为14400

元；要派多少名工人去生产甲种产品？

(3)

若要使此车间每天获取利润不低于15600

元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】运用直角三角形的判定方法，当一个角是直角时，或两边的平方和等于第三条边的平方，也可得出它是直角三角形．分别判定即可．【解析】【解答】解：A、由b2=a2-c2得a2=c2+b2符合勾股定理的逆定理；故是直角三角形；

B；由三角形三个角度数和是180°及∠C=∠A-∠B解得∠A=90°；故是直角三角形；

C；由∠A：∠B：∠C=3：4：5；及∠A+∠B+∠C=180°得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，没有90°角，故不是直角三角形；

D、由a：b：c=12：13：5得b2=a2+c2符合勾股定理的逆定理；故是直角三角形．

故选C．2、D【分析】【分析】根据二次根式的性质和立方根的性质求出每一个式子的值，再判断即可．【解析】【解答】解：A、=|-7|=7；故本选项错误；

B、=4；故本选项错误；

C、（-）2=3；故本选项错误；

D、=-3；故本选项正确；

故选D．3、D【分析】【解答】解：∵A；两条直角边对应相等。

可利用SAS判定两直角三角形全等；

B；两边对应相等；可利用HL或SSA判定两直角三角形全等；

C；一条边和一锐角对应相等；可利用AAS或ASA判定两直角三角形全等．

D；一条边和一个角对应相等不能判定两直角三角形全等．

故选D．

【分析】根据全等三角形的判定定理：AAS、SAS、A.SSS及直角三角形的判定定理HL对4个选项逐个分析，然后即可得出答案．4、C【分析】【分析】先根据图象判断出a、b的符号；再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可．

【解答】根据图象可知a＞0，b＜0；

所以a-b＞0；

又当x=1时；函数图象在x轴上方；

所以a+b＞0；

所以|a+b|-|a-b|=a+b-a+b=2b．

故选C．

【点评】主要考查了一次函数的图象性质及绝对值的性质，要掌握它的性质才能灵活解题．5、B【分析】【分析】鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的鞋号．【解析】【解答】解：由于众数是数据中出现最多的数；故鞋厂最关注的是销售量最多的鞋号即众数．

故选B．6、C【分析】【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．按照平行四边形的判定方法进行判断即可．【解析】【解答】解：①符合平行四边形的定义；故①正确；

②两组对边分别相等；符合平行四边形的判定条件，故②正确；

③由一组对边平行且相等；符合平行四边形的判定条件，故③正确；

④对角线互相平分的四边形是平行四边形；故④错误；

所以正确的结论有三个：①②③；

故选：C．7、B【分析】【分析】由已知条件BP=PA=AC=PC能够得到许多的角相等，然后可利用等腰三角形的性质及三角形外角与内角的关系解答．【解析】【解答】解：∵PA=AC=PC；

∴△APC是等边三角形；∠C=∠PAC=∠APC=60°；

∵∠APC是△ABP的一个外角；

∴∠APC=∠B+∠BAP=60°；∠APB=180°-60°=120°；

∵BP=PA；

∴∠B=∠BAP===30°．

故选B．8、A【分析】【解析】由题意得3-m≥0,解得m≤3，故选A【解析】【答案】A二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点B到AD的距离是=点B到AC的距离=CB=2．【解析】【解答】解：过B作BE⊥AD于E；

∵∠C=90°；∠CAD=60°，∠CAD的平分线AB交CD于B点；

∴∠CAB=30°；BE=BC

∴BE=BC=AB=2cm；

故答案为：2．10、略

【分析】【分析】把x=1，y=7代入y=ax-3可得到关于a的一次方程，然后解方程即可．【解析】【解答】解：把x=1；y=7代入y=ax-3得a-3=7，解得a=10．

故答案为10．11、略

【分析】【分析】只要两根之积小于0就行了．【解析】【解答】解：满足该条件的一元二次方程不唯一；

例如x2=1（答案不唯一）；

故答案为：x2=1（答案不唯一）．12、略

【分析】【分析】根据一次函数和正比例函数的定义判断．【解析】【解答】解：①正比例函数一定是一次函数；正确；

②一次函数一定是正比例函数；错误；

③若y-1与x成正比例；即y-1=kx，y=kx+1，则y是x的一次函数，正确；

④若y=kx+b，当b=0时；则y是x的正比例函数；当k=0时，不是函数，错误．

故正确的是①③．13、略

【分析】【分析】由不等式3＜5进行分析，判断．【解析】【解答】解：由3＜5两边同时乘以a，得到3a≥5a，不等号的方向改变，且当a=0时，等号成立，∴a≤0．14、略

【分析】【分析】首先根据立方根的定义得到一个关于x的方程，即可求得x的值，进而求解．【解析】【解答】解：根据题意得：2x-3=53；即2x-3=125；

解得：x=64．

则x的平方根是：±8．

故答案是：±8．15、略

【分析】【分析】根据n边形的内角和是（n-2）•180°，代入求值即可得出内角和，再根据多边形的外角和为360°即可得出答案．【解析】【解答】解：十二边形的内角和是（12-2）•180=1800°；

外角和=360°．

故答案为1800°，360°．16、略

【分析】【分析】先根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组，求出a的值，代入所求代数式进行计算即可．【解析】【解答】解：∵分式；

∴；解得a=-1；

∴a2006=（-1）2006=1．

故答案为：1．三、判断题(共9题，共18分)17、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×19、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．20、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．21、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．23、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错24、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错25、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对四、证明题(共2题，共4分)26、略

【分析】【分析】据已知条件及全等三角形的判定定理SAS易证得△CFD≌△BED，可得∠CF