江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试卷(原卷)

高中数学精编资源2/22023—2024学年度第一学期高一年级期末调研测试数学试题2024.01总分：150分时间：120分钟注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共6页，共150分.考试时间120分钟.2．答题前，请务必将自己的学校、姓名、考试号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸上，并用2B铅笔将答题卡上考试号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再正确填涂.3．所有试题的答案全部在答题卡上作答，考试结束后，只要将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.函数的定义域为（）A. B.C D.3.若角的终边经过点（），则（）A. B.C. D.4.关于x的不等式的解集是，那么（）A.1 B.3 C.2 D.5.设且，“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.函数图象大致为（）A. B.C. D.7.为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（）A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度8.已知函数有且仅有3个零点，则正数a的取值范围是（）A. B.C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列化简或者运算正确的是（）A. B.（）C.（） D.10.用“五点法”作函数（，，）在一个周期内的图象时，列表计算了部分数据，下列有关函数描述正确的是（）0xabc131d1A.函数的最小正周期是B.函数的图象关于点对称C.函数的图象关于直线对称D.函数与表示同一函数11.定义在D上的函数，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，下列函数中，是在其定义域上的有界函数的有（）A.B.C.D.（表示不大于x的最大整数）12.已知函数满足：，，都有成立，则下列结论正确的是（）A.B.函数是偶函数C.函数是周期函数D，，若，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知扇形的周长为6cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积是___________．14.函数的零点所在的区间为，则正整数的值为___________．15.若函数奇函数，则___________．16.已知正数x，y满足，则的最小值是___________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合，（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．18.已知，且．（1）求的值；（2）求的值．19.已知函数（1）解关于x的不等式：；（2）若（），求的最小值．20.已知是定义在R上的函数，满足：，，且当时，．（1）求的值；（2）当时，求的表达式；（3）若函数在区间（）上的值域为，求的值．21.如图1“Omniverse雕塑”将数学和物理动力学完美融合，遵循周而复始，成就无限，局部可以抽象成如图2，点P以为起始点，在以O为圆心，半径为2（单位：10米），按顺时针旋转且转速为rad/s（相对于O点转轴的速度）的圆周上，点O到地面的距离为a，且（单位：10米），点Q在以P为圆心，半径为1（单位：10米）的圆周上，且在旋转过程中，点Q恒在点P的正上方，设转动时间为t秒，建立如图3平面直角坐标系．（1）求经过t秒后，点P到地面距离PH；（2）若时，圆周上存在4个不同点P，使得成立，求实数a的取值