第1章 统计总论

第1章

统计总论

1.1统计与统计学导论1.2统计学的基本概念1.3统计学的分科1.4统计学与其他学科的关系学习目标◎了解统计学的产生和发展，统计学的研究对象和特点。◎理解统计学的分类及与其他科学的关系；熟练掌握统计学的基本范畴。◎树立现代统计观念，逐步形成对社会经济现象的数量进行分析的能力。第1章

统计总论

1.1统计与统计学导论

1.1统计与统计学导论

1.1.1统计及统计学的产生与发展(一）统计实践活动的产生和发展统计的实践已有四五千年的历史，它是适应人类社会实践活动的需要而产生和发展的。我国早在原始社会末期，在奴隶社会的形成过程中，就出现了社会经济统计的萌芽。从公元前21世纪夏禹立国开始，中国的统计不仅详细地记录重大历史活动成果，如人口和土地数字记载，而且明显地被新兴的奴隶制国家用作治国的手段。到了西周时期，人口调查开始确立了一些制度。户籍制度在春秋时期有所发展。古埃及公元前29世纪左右，统一的埃及专制统治机构开始形成。从那时起，就先后开始了全国性的人口和财产调查，有了人口和财产数字记载。

统计学作为一门独立的学科已有三百多年的历史，一般将统计学的产生和发展分为三个阶段。1.古典统计学时期

2.近代统计学时期

3.现代统计学时期

（二）统计学的产生和发展

古典统计学时期（17世纪中叶至19世纪初）（1)政治算术学派

政治算术学派产生于17世纪中叶的英国，代表人物是威廉·配第（WilliamPetty）和约翰·格兰特（JohanGraunt）。威廉·配第在1690年出版了《政治算术》一书，采用“数字、重量、尺度”等定量分析工具，用数量比较的方法，进行经济政治研究。约翰·格兰特在1662年发表了《关于死亡表的自然与政治观察》一书，建立了最初的人口增长模型，对伦敦市的人口现象进行了统计研究，提出了“大量恒静”这一著名的格言。（二）统计学的产生和发展

威廉·配第是著名的英国经济学家，资产阶级古典政治经济学创始人。他在1676年完成，后于1690年出版的《政治算术》一书是经济学和统计学史上的重要著作。对于统计学而言，这本书的历史地位不在于它的分析结论，而在于它采用的分析方法。

马克思对威廉·配第的评价很高，称威廉·配第是“最有天才和最有创见的经济研究家”，“政治经济学之父，在某种程度上也可以说是统计学的创始人。”

威廉·配第的数量对比分析方法成为统计学的来源之一，他所代表的统计学派由于他对于统计学的贡献和《政治算术》一书而命名为政治算术学派。

约翰·格兰特（1620－1674）是威廉·配第的好友，政治算术学派代表人物之一。约翰·格朗特于1662年发表了著名的《关于死亡表的自然与政治观察》一书，该书在当时的畅销一时，并在1662－1676年的十四年间连续发行了五版。因此约翰·格朗特被推荐为英国皇家学会会员。

约翰·格兰特提出了从总体的现有比例，来推算总体数量发展趋势和未来总量规模数值的统计思想，以及著名的“大量恒静”统计格言。

古典统计学时期（17世纪中叶至19世纪初）（2)国势学派

国势学派，又叫记述学派，产生于18世纪的德国。他们用记述的方法研究一国的地理、人口、财政、军事、政治和法律制度等国家大事，籍以说明管理国家的方法,特点是偏重于事物质的解释而忽视量的分析。该学派首次提出了统计学这个名词。

代表人物：康令、休姆采尔、阿亨瓦尔。

（二）统计学的产生和发展

2.近代统计学时期（19世纪初至20世纪初）（1)数理统计学派

数理统计学派的代表人物比利时的凯特勒博士深受拉普拉斯影响，在其《社会物理学》中将概率论引入统计学，在生物统计和天文学研究中成功地运用了二项分布和正态分布方法。凯特勒博士认为要促进科学的发展，就必须更多的应用统计学，大力提倡采用统计方法对自然现象和社会现象的规律性进行观察。

（二）统计学的产生和发展

数理统计学派的代表人物凯特勒博士1796年2月22日出生于比利时的甘特市（Ghent），1874年2月17日在比利时首都布鲁塞尔去世。

凯特勒博士是一个博学多才的学者，他不仅是著名的统计学家，还是数学家、天文学家、人类学家。凯特勒博士担任过比利时布鲁塞尔大学的数学教授、比利时国家天文台长、科学院秘书等职务。并且他还担任了比利时国家统计委员会主席。

凯特勒博士是第一届国际统计会议(1853年)的召集人。

2.近代统计学时期（19世纪初至20世纪初）（2)社会统计学派

社会统计学派的代表人物有克尼斯，梅尔和恩格尔等。社会统计学派继承和发展了“政治算术学派”的理论体系，完善了统计有关描述性的分析方法，建立了较为完整的统计指标方法和社会统计学科体系，对当时的政府统计工作和统计学理论的推广产生了积极的促进作用。

他们强调统计学是一门独立的具有政治算术内容的社会科学。研究对象是社会现象，研究方法为大量观察法。（二）统计学的产生和发展

3.现代统计学时期（20世纪初到现在）

自20世纪初到50年代是数理统计学派迅速发展的时期。由费歇尔、卡尔·皮尔逊、奈曼、瓦尔德等为代表的一代统计学大师，共同完成了现代统计学的理论框架，使统计学成为一门严谨的学科，同时数理统计学逐渐成为了主流统计学。1950年以后，受计算机和新兴科学的影响，这一时期统计学的研究和应用范围越来越广。

社会经济统计学派。前苏联的大多数统计学家受社会统计学派的影响，主张统计学是一门实质性的社会科学。该学派以物质产品为核算范围，建立了物质产品平衡表核算体系(即MPS)，对我国统计学产生了较大影响。（二）统计学的产生和发展

1.1.2

统计的含义、特点和作用

（一）统计的含义

统计一词一般包括如下三个方面涵义。

统计活动statisticalwork

统计数据statisticaldata

统计学statistics

统计活动，又称统计工作，即对事物及其现象的数量特征进行数据搜集、整理和分析，并探索数据内在数量规律性的社会实践活动过程；

统计数据，一般也称为统计资料，统计数据是统计工作的成果，即是通过统计工作所取得的各种数字资料及与之相关的其它资料的总称

。

表现为各种反映社会经济现象数量特征的原始记录、统计台账、统计表、统计图、统计分析报告、政府统计公报、统计年鉴等各种数字和文字资料。（一)统计的含义

统计学，是指阐述统计工作基本理论和基本方法的科学，是对统计工作实践的理论概括和经验总结，即对统计工作规律进行总结和理论概括的系统学说。《大不列颠百科全书》给出的定义——统计学是“用以收集数据、分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法”。

1998年7月国家教育部《普通高等学校本科专业目录和专业设置》中给出的定义为“统计学是研究如何搜集数据，分析数据，以便得出正确认识结论的方法论科学”。（一)统计的含义

统计学与统计工作之间是理论和实践的关系。

统计数据是统计工作的成果，不仅反映了统计实践活动的规模和水平，同时还反映了统计科学的完善和规范，为检验和发展统计学理论和方法提供了重要依据和必要中介。（一)统计的含义（二）统计学的特点

1、数量性：

ａ、数量的多少

ｂ、各种现象的数量关系

ｃ、质与量的数量界限

2、总体性

：大量性“研究中国农民的生活水平”

3、变异性：总体各单位的特征表现存在着差异

4、具体性

：具体情况具体分

“月收入800元”

（苏州-西部）1.1.3统计学的研究对象（一）统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面。（二）统计学是在质和量的联系中研究数量特征和数量关系。（三）统计学研究的是总体数量方面.（一）数据的计量尺度

1、定类尺度定类尺度是按照客观现象的某种属性对其进行分类。这一场合的所使用的数值只是作为各种分类的代码，并不反映各类的优劣、量的大小或顺序。例如，人口按性别分为男女，用“1”表示男性，用“0”表示女性。定类尺度的主要数学特征是“=”或“≠”。在统计处理中，对于不同的类别，虽然可以计算单位数，但它不能表明第一类的一个单位可以相当于第二类的几个单位。1.1.4统计数据（一）数据的计量尺度

2、定序尺度定序尺度是对客观现象各类之间的等级差或顺序差的一种测度。利用定序尺度不仅可以将研究对象分成不同的类别，而且还可以反映各类的优劣、量的大小或顺序。例如，学生成绩可以分为优、良、中、及格和不及格等五类。在这里，定序尺度虽然无法表明一个优等于几个良，但却能确切地表明优高于良，良又高于中……。定序尺度的主要数学特征是“<”或“>”。1.1.4统计数据（一）数据的计量尺度

3、定距尺度定距尺度是对现象类别或次序之间间距的测度。定距尺度不但可以用数表示现象各类别的不同和顺序大小的差异，而且可以用确切的数值反映现象之间在量方面的差异。定距尺度使用的计量单位一般为实物单位(自然或物理)或者价值单位。定距尺度的主要数学特征是“+”或“–”。统计中的总量指标就是运用定距尺度计量的。1.1.4统计数据（一）数据的计量尺度

4、定比尺度定比尺度是在定距尺度的基础上，确定相应的比较基数，然后将两种相关的数加以对比而形成相对数(或平均数)，用于反映现象的结构、比重、速度、密度等数量关系。例如，将一个企业创造的增加值与该企业的职工人数对比，计算全员劳动生产率，以此反映该企业的生产效率定比尺度的主要数学特征是“×”或“÷”。1.1.4统计数据（二）数据的类型1.定性数据和定量数据定性数据：用文字描述的。定量数据：用数字描述的。如企业的净资产额、净利润额等。1.1.4统计数据2.离散型数据和连续型数据变量

若我们所研究现象的属性和特征的具体表现在不同时间、不同空间或不同单位之间可取不同的数值，则可称这种数据为变量。

类型离散型变量：数据只能取整数。如一家公司的职工人数。连续型变量：数据可以取介于两个数值之间的任意数值。如销售额、经济增长率等。

3.截面数据和时间序列数据截面数据：所搜集的不同单位在同一时间的数据。例如，所有上市公司公布的2004年年度的净利润。时间序列数据：所搜集的同一总体或单位在不同时间的数据。某公司公布的1993年到2004年的年度净利润就是时间序列数据。

（三）数据的表现形式1.绝对数(absolutenumber):现象的总体规模一般以绝对数形式表现，一个地区的总人口，GDP。

2.相对数(relativenumber):是由两个相互联系的绝对数对比得到，反映事物的相对数量。3.平均数(average):反映现象总体的一般水平，包括静态水平和动态水平。

1.1.4统计数据第1章

统计学总论

1.2统计学的基本概念

1.2.1统计总体和样本

（一）统计总体

总体（Population）是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。

总体是统计最基本的要素和概念。总体是统计研究的对象，统计认识活动的目的决定着总体。科学地进行统计活动的首要前提就是准确地界定总体。

统计总体的特点：同质性、大量性和变异性。

（一）统计总体与总体单位

统计总体可分为有限总体和无限总体。

有限总体是指总体中的总体单位数可以计数或穷尽的总体。

无限总体是指总体中的单位数是一个无穷大量，或准确地度量它的单位数是不经济或没必要的总体。

1.2.1统计总体和样本

（二）样本

样本（Sample）为按照一定的概率从总体中抽取并作为总体代表的一部分总体单位的集合体。在样本这一集合中元素的数量，称为样本容量（SampleSize）。

1.2.1统计总体和样本

构成统计总体的每个基本单位或元素称为总体单位。

总体单位简称单位或个体，它是各项统计特征的原始承担者。

1.2.2

总体单位总体、总体单位总体、总体单位总体或总体单位的区分不是固定的，在一定条件下可以相互转化。

1.2.2

总体单位

（一）标志

标志是说明构成总体个体的特征的名称。

标志可分为品质标志和数量标志。

品质标志是说明个体质的特征的名称。质的特征是指不能用数值来表示的特征。例如，性别、民族、工种、籍贯等。

数量标志是说明个体量的特征的名称。量的特征是指可以用数值来表示的特征。例如，身高、年龄、工资额等。1.2.3标志与统计指标（二）统计指标

指标（统计指标）是说明总体数量特征的概念及其综合数值。具有数量性、综合性和质的规定性三个特点。

统计指标，一般情况下是指指标名称或名称加数值。

统计指标的构成因素有：指标的名称、指标的概念、指标的计算方法、指标的计量单位、指标的空间范围、指标的时间范围、指标的数值等八大因素。1.2.3标志与统计指标

标志和指标的区别：

（1）标志是说明总体单位个体特征的；指标是说明总体综合特征的。

（2）标志具有不能用数值表示的品质标志和可以用数值表示的数量标志两种；指标都是用数值表示的。

（3）标志中的数量标志有的可以不通过汇总，直接获得；指标数值都是经过汇总后得到的。

标志和指标的联系：

有些统计指标的数值是从总体单位的数量标志值基础上直接汇总而得的；指标和标志之间可以相互转化。

1.2.3标志与统计指标

（三）变量

变量（Variable）是说明现象某种特征的概念。统计标志和指标都可以称为变量。

变量最基本的特点是在同一总体的不同单位上可取不同的数值，以及同一总体相同单位在不同时间上可取不同的数值，即变量的变异性，或差异性特征。1.2.3标志与统计指标

1.3统计学的分科

描述统计学推断统计学统计学的分科理论统计学应用统计学

（一）描述统计学1.内容

搜集数据

整理数据

展示数据2.目的

描述数据特征

找出数据的基本规律02550Q1Q2Q3Q4￥x=30s2=1051.3.1从统计方法的构成角度

（二）推断统计学

1.内容

参数估计

假设检验2.目的

对总体特征作出推断样本总体1.3.1从统计方法的构成角度

描述统计与推断统计的关系：

反映客观现象的数据总体内在的数量规律性推断统计（利用样本信息和概率论对总体的数量特征进行估计和检验等）概率论（包括分布理论、大数定律和中心极限定理等）描述统计（统计数据的搜集、整理、显示和分析等）总体数据样本数据统计学探索现象数量规律性的过程1.3.1从统计方法的构成角度

（一）理论统计学

研究统计学的数学原理和统计公式的来源。主要内容有概率理论、抽样理论、实验设计、估计理论、假设检验理论、决策理论、非参数统计、序列分析、随机过程等。

（二）

应用统计学

探讨如何运用统计方法去解决实际问