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文档简介

第一章直线与圆

课时作业5两条直线的平行与垂直C解析：由题意，得2×1－a－1＝0，解得a＝1.l1：2x－y－1＝0，斜率k1＝

A

1＝0，故选A.B解析：因为l1⊥l2，且直线l1的斜率不存在，所以直线l2的斜率为0，所以y＝1.A

C解析：根据判定两直线平行或垂直的方法进行判定.

∴C(12，6)不在AB上.

∴AB∥CD.

∴kAB·kAD＝－1.

∴AB⊥AD.

∴四个结论中①②④正确.

故选C.D

y＋mn－1＝0为nx＋y－8n－1＝0，

即n(x－8)＋y－1＝0，故恒过点(8，1).

故选D.A解析：当两条直线斜率都存在且不为0时，由它们的法向量(A1，B1)和(A2，B2)互相垂直，故数量积为0，即A1A2＋B1B2＝0；当一个斜率为0，一个斜率不存在时，上式仍成立.

故选A.AC解析：当两直线l1，l2的斜率k1，k2都存在且两直线不重合时，l1∥l2⇔k1＝k2，l1⊥l2⇔k1k2＝－1，故A，C正确；当两直线都与x轴垂直时，其斜率不存在，但它们也平行，故B错误；当两直线中一条直线与x轴平行(或重合)，另一条直线与x轴垂直时，它们垂直，但一条直线的斜率为0，另一条直线的斜率不存在，故D错误.－8－2

3x＋y＋4＝0

－3(x＋2)，化简为3x＋y＋4＝0.解：∵直线l平行于直线4x＋3y－7＝0，∴设直线l的方程为4x＋3y＋c＝0，

∵直线l与两坐标轴围成的三角形的面积是15，

解：由题意，知A，B，C，D四点在坐标平面内的位置如图所示，由斜率公

所以kAB＝kCD，由图知AB与CD不重合，所以AB∥CD.因为kAD≠kBC，所

所以AB⊥AD.故四边形ABCD为直角梯形.D解析：∵点P(x0，y0)不在直线Ax＋By＋C＝0上，∴Ax0＋By0＋C≠0，∴直线Ax＋By＋C＋(Ax0＋By0＋C)＝0不经过点P.

又直线Ax＋By＋C＋(Ax0＋By0＋C)＝0与直线l：Ax＋By＋C＝0平行，故选D.B解析：直线l1：xsin

α＋2y－1＝0，直线l2：x－ycos

α＋3＝0，若l1⊥l2，则sin

α－2cos

α＝0，即sin

α＝2cos

α，所以tan

α＝2，所以tan

2α＝

解：(1)设所求直线为y－2x＋m＝0，把点P的坐标(1，1)代入，可得m＝1，可得要求的直线的方程为

2x－y－1＝0.

3y＝0.当所求直线不过原点时，设直线方程为x＋y＝k，把点(3，－2)代入可得3－2＝k，即k＝1，

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