北大课件：《博弈论与公共政策》之完全信息静态博弈

《博弈论与公共政策》之完全信息静态博弈本课程介绍博弈论的基本概念，并探讨其在公共政策制定中的应用。什么是静态博弈？参与者同时做出决策，决策是同时进行的，不能观察到其他参与者的行动。参与者在做出决策时，不知道其他参与者的行动是什么，也无法预测。每个参与者的收益取决于所有参与者的行动，且每个参与者只能选择一个行动。静态博弈的特点同时决策参与者同时做出决策，无需等待其他参与者行动。信息完全所有参与者对博弈规则、参与者数量和收益函数都了如指掌。一次性决策参与者只能做出一次决策，不能根据其他参与者的行动进行调整。完全信息静态博弈的定义参与者完全了解博弈所有参与者都知道其他参与者的策略集和效用函数。参与者同时行动参与者在不知道其他参与者选择的情况下同时做出决策。完全信息静态博弈的构成要素1博弈者参与博弈的个体或群体，他们拥有自己的目标和偏好。2策略集每个博弈者可以选择的所有行动方案的集合，代表他们的行动空间。3效用函数反映每个博弈者对所有可能结果的偏好，用数值表示他们对不同结果的满意程度。博弈者的策略集策略集定义策略集指的是每个博弈者在博弈过程中可供选择的行动方案的集合。策略集示例例如，在一个简单的“石头剪刀布”游戏中，每个博弈者的策略集为{石头，剪刀，布}。策略集的重要性明确定义每个博弈者的策略集是分析博弈的关键步骤，它为后续分析提供了基础。博弈者的效用函数效用函数效用函数是描述博弈者对各种结果偏好的数学函数，可以反映每个博弈者在不同情况下获得的收益或损失。效用函数的定义效用函数将博弈者的偏好映射到一个实数，数字越大代表效用越高。例如，一个博弈者在获得10元时获得的效用可能高于获得5元时的效用。静态博弈的解概念纳什均衡在静态博弈中，纳什均衡是一个稳定状态，其中每个博弈者都选择了最优策略，考虑到其他博弈者的策略。帕累托最优帕累托最优是指一个状态，在这个状态下，无法通过改变任何一个博弈者的策略，使至少一个博弈者变得更好，而其他博弈者不变得更差。纳什均衡的概念稳定策略纳什均衡是一种博弈策略组合，其中每个玩家都选择最佳策略，假设其他玩家也选择最佳策略。没有激励改变在纳什均衡状态下，任何玩家都不会通过单方面改变策略来获得更高的收益。多种均衡一个博弈可能存在多个纳什均衡，需要进一步分析以确定最佳策略。寻找纳什均衡的步骤确定博弈者确定博弈中参与决策的各个主体。确定策略集列出每个博弈者可选择的行动方案。确定效用函数定义每个博弈者对不同行动结果的偏好。寻找纳什均衡找到一个策略组合，使得每个博弈者在给定其他博弈者策略的情况下，都无法通过单方面改变策略而获得更高的效用。利用优势策略寻找纳什均衡1优势策略无论对手采取什么策略，都能获得最佳结果的策略。2纳什均衡当所有博弈者都选择自己的优势策略时，所达成的均衡状态。3寻找纳什均衡通过分析每个博弈者的优势策略，找到所有博弈者的优势策略组合。迭代优势删除法寻找纳什均衡1删除劣势策略无论其他博弈者选择什么策略，该策略都不会带来最好的结果。2重复删除不断重复删除劣势策略，直至只剩下唯一一种策略组合。3纳什均衡剩余的策略组合即为纳什均衡，因为任何一方都没有动机改变。囚徒困境模型囚徒困境模型是博弈论中最经典的模型之一，它描述了两个理性个体在缺乏沟通的情况下，即使合作对双方都有利，但由于缺乏信任，最终都会选择背叛对方，从而导致双方都陷入更糟糕的境地。囚徒困境的解决之道重复博弈通过重复博弈，博弈双方可以建立信任和合作关系，从而打破囚徒困境。契约约束制定有效的契约可以约束博弈双方，使他们选择合作而非背叛。沟通协商通过沟通协商，博弈双方可以达成合作共识，避免陷入囚徒困境。鹰与鸽博弈模型鹰与鸽博弈模型是博弈论中一个经典模型，用于解释动物或人类在竞争资源时的行为策略。该模型假设两个个体（或群体）争夺有限资源，每个个体可以选择两种策略：鹰（攻击）或鸽（退让）。模型分析了不同策略组合下的结果，并解释了在竞争中，鹰与鸽的策略选择和结果的影响因素。鹰与鸽博弈的应用分析国际关系鹰与鸽博弈可以解释国家之间的竞争与合作，例如冷战期间美苏之间的对抗。商业谈判在商业谈判中，企业可以通过鹰与鸽博弈策略来权衡利益和风险，以达成最佳的合作协议。政治选举鹰与鸽博弈模型可以帮助理解政治候选人之间的策略选择，例如竞选策略的制定。休伦比萨博弈模型休伦比萨博弈模型是一个经典的博弈模型，用来模拟两个玩家争夺有限资源的场景。模型中，两个玩家可以选择合作，共同分享比萨，或者竞争，独自享用比萨。如果玩家选择合作，他们都能获得中等收益；如果选择竞争，胜者获得高收益，败者则颗粒无收。休伦比萨博弈模型揭示了合作和竞争之间微妙的博弈关系。在实际生活中，类似的博弈场景随处可见，例如企业之间的市场竞争、国家之间的资源争夺等等。休伦比萨博弈的现实案例公司并购两家公司为了争夺市场份额，可能进行激烈的价格战，最终导致两败俱伤，而合作则可以带来更高的利润。国际贸易国家之间为了保护本国产业，可能采取贸易保护主义措施，但最终可能导致贸易壁垒增多，损害全球经济发展。环境保护各国为了减少污染，需要共同合作，但如果每个国家都只顾自身利益，最终会导致环境污染加剧。最后通牒博弈模型最后通牒博弈模型是一个经典的博弈论模型，它描述了在分配有限资源时，一方拥有绝对的权力决定分配方案，而另一方只有接受或拒绝的选择。在这个模型中，提出者可以提出一份分配方案，接受者可以选择接受或拒绝。如果接受者拒绝，则双方都得不到任何东西。这个模型突出了谈判中的力量动态和利益分配问题。最后通牒博弈的政策启示公平与效率最后通牒博弈强调了公平分配的重要性，但同时也提醒我们，过度追求公平可能会导致效率低下。博弈策略在政策制定中，要考虑不同利益群体之间的博弈关系，制定合理的策略以达成最佳的社会结果。重复博弈的理论分析策略迭代重复博弈中，博弈者可以根据之前的博弈结果调整策略，从而实现更优的收益。合作可能重复博弈可以促进博弈者之间的合作，因为博弈者可以通过惩罚背叛行为来维持合作关系。声誉效应重复博弈中的声誉效应可以激励博弈者保持良好的行为，以获得未来合作的机会。重复博弈的政策应用长期合作重复博弈促使博弈双方更注重长期利益，从而建立合作关系。政策制定重复博弈可以帮助政府制定更有效的政策，例如环境保护，减排等。经济发展重复博弈能够促进企业间的合作，从而推动经济发展。不完全信息静态博弈信息不对称参与者对其他参与者的策略、收益信息存在不完全了解。不确定性博弈结果存在不确定性，取决于参与者对信息的理解和行动选择。策略调整参与者需要根据有限的信息和对对方行为的预期做出最佳策略调整。不完全信息静态博弈的构成要素玩家参与博弈的个人或群体。策略集每个玩家可选择的行动方案。信息集玩家在进行决策时所拥有的信息。效用函数每个玩家对不同结果的偏好。贝叶斯均衡的概念信息不对称贝叶斯均衡主要应用于信息不对称的博弈中，即玩家对其他玩家的信息或策略存在不确定性。理性预期玩家基于自身信息和对其他玩家行为的理性预期，选择最优策略，最终达到均衡状态。后验概率贝叶斯均衡的计算依赖于贝叶斯定理，通过观察到的信息更新对其他玩家策略的概率估计。寻找贝叶斯均衡的步骤1确定玩家的策略集确定每个玩家在所有可能情况下可采取的行动。2确定玩家的类型和先验概率识别每个玩家的可能类型和每个类型发生的概率。3定义玩家的效用函数确定每个玩家在不同情况下获得的效用值。4计算贝叶斯均衡利用贝叶斯定理，计算每个玩家在每个类型下采取最佳策略的概率。不确定性博弈与公共政策信息不对称公共政策决策者经常面临信息不对称的情况，难以准确了解公民的需求和利益。风险评估公共政策实施结果的不确定性要求决策者进行风险评估，权衡各种方案的利弊。利益博弈不同利益群体在公共政策制定过程中进行博弈，影响决策结果的走向。博弈论在公共政策中的未来发展数据分析将博弈论模型与