【八年级下册数学沪科版】19.2 平行四边形

19.2平行四边形（限时60分钟满分120分）一、选择（本题共计6小题，每题5分，共计30分）1．在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，那么下列各式中，不能成立的是（）A．∠D＝60° B．∠A＝120°C．∠B＋∠D＝120° D．∠C＋∠A＝120°2．在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是()A．22 B．20 C．22或20 D．183．如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．14．如图，已知AB=CD，AD=BC，AC与BD相点交于点O，则图中全等三角形共有（）对.A．2 B．3 C．4 D．55．如图，已知四边形ABCD，对角线AC和BD相交于O，下面选项不能得出四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，且AB=CD B．AB=CD，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥CD，且AD=BC6．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，使点B的对应点E恰好落在边BC的中点上，点C的对应点F在BC的延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠B=∠F B．AC⊥DE C．BC=DF D．AC平分DE二、填空（本题共计7小题，每空5分，共计35分）7．如图，在平行四边形ABCD中，∠A与∠B的度数之比为2:1，则∠A=°8．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD．从中任选两个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形的是．9．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为.10．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝10，BC＝12，点E、F分别在边CD、BC上，将△CEF沿EF翻折得到△C′EF.若点C的对应点C′恰好落在AD边上，且满足A11．如图，有八个全等的三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=10，则S2=．12．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD=13．如图1，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18．今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是三、解答（本题共计4小题，共55分）14．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE=CF．求证：DE=BF．15．（15分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE//DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF．求证：∠DEF=∠BFE．16．（15分）如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG。

求证：四边形GEHF是平行四边形。

17．（15分）如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．求证：BC=CE．

答案部分1．D2．C3．B4．C5．D6．D7．1208．①②或①③或①④或③④9．1410．1311．1012．150°13．2614．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∵AE=CF．∴BE=FD，BE∥FD，∴四边形EBFD是平行四边形，∴DE=BF15．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD．∴∠BAC=∠DCA．∵BE//DF，∴∠BEF=∠DFE．∵∠BEF=∠BAC+∠ABE，∠DFE=∠DCA+∠CDF，∴∠BAC+∠ABE=∠DCA+∠CDF．∴∠ABE=∠CDF．∵AB=CD，∠BAC=∠DCA，∴△ABE≌△CDF．∴BE=DF．∵BE//DF，∴四边形DEBF是平行四边形．∴DE//BF．∴∠DEF=∠BFE．16．解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥CD．

∴∠GBE=∠HDF．

又∵AG=CH，

∴BG=DH．

又∵BE=DF，

∴△GBE≌△HDF．

∴GE=HF，∠GEB=∠HFD．

∴∠GEF=∠HFE．

∴GE∥HF．

∴四