【八年级下册数学沪教版】练习题-22.3 特殊的平行四边形（2）菱形

22.3特殊的平行四边形（2）菱形一、单选题1．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：12．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD3．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当，时，等于（）A． B． C． D．4．如图，已知某菱形花坛的周长是，，则花坛对角线的长是()A． B． C． D．5．若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为()A．16 B．8 C．4 D．16．如图，菱形中ABCD，∠BCD=50°，BC的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接BF、DF，则∠DFC的度数是（）A．100° B．110° C．120° D．130°7．如图，下列条件之一能使平行四边形是菱形的为（）①；②；③；④．A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③8．如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则∠C=（）A．100° B．105° C．110° D．120°9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，，，于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为A． B． C． D．10．如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论：①S△ADE=S△EOD；②四边形BFDE是中心对称图形；③△DEF是轴对称图形；④∠ADE=∠EDO．其中错误的结论有．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．请你添加一个适当的条件：______________，使四边形ABCD成为菱形．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______．13．己知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是_____．14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝10cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间为t秒，当四边形QPBP′为菱形时，t的值为____．15．如图，菱形ABCD和菱形CEFG中，∠ABC＝60°，点B，C，E在同一条直线上，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，则CH的长为________.三、解答题16．在△ABC中，角平分线AD交BC边于D，ED∥AC，FD∥AB．求证：四边形EDFA是菱形．17．如图，在平行四边形中，、分别为边、的中点，是对角线，过点作交的延长线于点．（1）求证：；（2）若，求证：四边形是菱形．18．如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点恰好落在对角线上的点处（不与重合），折痕为，若，求的长.

参考答案1．C2．C3．B4．B5．A6．D7．A8．A9．B10．A11．AB=AD.12．（5，4）．13．14．15．16．解：∵ED∥AC，FD∥AB∴四边形EDFA是平行四边形，∠FAD=∠EDA∵AD是∠BAC的角平分线∴∠EAD=∠FAD∴∠EAD=∠EDA∴AE=DE∴四边形EDFA是菱形17．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB＝CD．

∵点E、F分别是AB、CD的中点，

∴BE＝AB，DF＝CD．

∴BE＝DF，BE∥DF，

∴四边形DFBE是平行四边形，

∴DE∥BF；

（2）∵∠G＝90°，AG∥BD，AD∥BG，

∴四边形AGBD是矩形，

∴∠ADB＝90°，

在Rt△ADB中

∵E为AB的中点，

∴AE＝BE＝DE，

∵四边形DFBE是平行四边形，