广东科学技术职业学院《数学分析III》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页广东科学技术职业学院《数学分析III》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)2、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定5、求曲线在点处的切线方程。()A.B.C.D.6、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.7、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.8、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.9、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的单调递减区间为_____________。2、已知函数，则的值为____。3、设函数，则为____。4、设函数，则该函数的极小值为____。5、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且。证明：对于区间[a,b]内任意两点和，以及，有。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设

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