分波面法干涉

分波面法干涉实验装置如图13-7所示，在传统的杨氏双缝实验中，用单色平行光照射一窄缝S，窄缝相当于一个线光源.图13-7双缝干涉示意图S后放有与S平行且对称的两平行的狭缝S1和S2，两缝之间的距离很小（0.1mm数量级）.两窄缝处在S发出光波的同一波阵面上，构成一对初相相同的等强度的相干光源.它们发出的相干光在屏后面的空间叠加相干.在双缝的后面放一个观察屏，可以在屏幕上观察到明暗相间的对称的干涉条纹.这个实验就是杨氏双缝实验.这些条纹都与狭缝平行，条纹间的距离相等.在现在的物理实验中，通常是直接把激光束投射到双缝上，即可在屏上观察到干涉条纹.下面我们来分析双缝干涉条纹的分布规律.光程差的计算1.如图13-8所示，设双缝S1与S2之间的距离为d，双缝到屏的距离为D，在屏上以屏中心为原点，垂直于条纹方向建立x轴，用以表示干涉点的位置.图13-8双缝干涉条纹的计算设屏上坐标为x处的干涉点P到两缝的距离分别为r1和r2，从S1和S2发出的两列相干光到达P点的光程差应为δ=nr2－r1.当装置放在空气中时，n=1.在通常的情况下，距离D的大小是米的数量级，条纹分布范围x的大小为毫米数量级，即D》d，D》x，故干涉点P的角位置θ很小，所以有tanθ≈sinθ.在图13-8中，三角形S1S2A可近似为直角三角形，所以

δ=r2－r1=dsinθ干涉明条纹中心位置2.光程差满足明条纹条件时相长干涉，是明条纹中心.式（13-6）中的整数k称为干涉级数，用以区别不同的条纹，在图13-8中，k为正整数，代表上半平面；k为负整数，代表下半平面.干涉暗条纹中心位置3.双缝干涉条纹的分布特征4.由式（13-6)和式（13-7)可得到干涉条纹的分布特征.屏上的光强分布曲线如图13-9所示.图13-9双缝干涉的光强分布（1）条纹排列顺序.在屏中心，即x=0或θ=0处，出现明条纹，称为零级明条纹或中央明条纹.其他各级明条纹和暗条纹相间排列在中央明条纹的两侧，依次为零级明条纹、一级暗条纹、一级明条纹、二级暗条纹……（2）条纹的宽度（或间距）.任意两条相邻明条纹(或暗条纹)中心之间的距离，即条纹间距为上式表明条纹等距分布.若实验所用的光为复色光，如白光，屏上将出现彩色光谱.由干涉明条纹公式可知，同级次的明条纹，波长小的光（如紫光）的位置更靠近屏中心，故同级次的明条纹将按波长的大小在屏上展开形成光谱.白光将形成紫、蓝、青、绿、黄、橙、红有序排列的彩色条纹，成为彩色光谱.白色双缝干涉条纹如图13-10所示.图13-10白光双缝干涉条纹菲涅耳双镜二、在杨氏双缝干涉中，狭缝S、S1和S2都很小，它们的边缘效应往往会对实验产生影响而使问题复杂化.1818年，菲涅耳提出一种可使问题简化的获得相干光的方法.如图13-11所示.图13-11菲涅耳双镜原理图从狭缝S发出的光波，经过两个紧靠在一起夹角很小的平面镜M1和M2反射后成为两束相干光，在两束光重叠区域内的屏幕E上，可观察到与杨氏干涉相同的干涉图样.S1和S2分别为平面镜M1和M2反射所成的虚像，由于两束反射光好像来自虚光源S1和S2，因而菲涅耳双镜干涉与杨氏双缝干涉相似.因此，可利用杨氏双缝的结果计算这里的明暗条纹位置及条纹间距.洛埃镜三、如图13-12所示，洛埃做了一种实验装置很简单的双波干涉实验.S1是一狭缝光源，一部分光线直接射到屏幕上，另一部分光线几乎与镜面平行地(入射角接近于垂直)掠射到平面镜ML上，然后反射到屏幕E上，反射光就好像从S1的虚像S2发出的一样，S1和S2形成一对相干光源，在屏幕上出现了明暗相间的条纹.图13-12洛埃镜原理图当把屏幕E移到紧靠L点时，在接触点处实际形成了暗条纹.但是该处光程差为零，似乎是零级亮条纹.对于这个现象可以做出唯一合理的解释是：光在镜面上反射时，振动相位突然变化了π，相当于光波多走(或少走)了半个波长的距离，这种现象称为半波损失，即假设光从光疏介质射向光密介质再反射时，反射光损失了半个波长的光程.在双缝实验中，以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上，在距离双缝0.8m处的屏幕上观察干涉条纹.①从第一级明条纹到