电场 电场强度

电场电场强度近代物理的理论和实验证明，超距作用的观点是错误的，电力的传递虽然很快（约为3×108m/s），但并非不需要时间；而超距作用观点中的以太也是不存在的.实际上，电荷之间的相互作用是通过电场来传递的，即

电荷←→电场←→电荷

场是物质存在的一种形式，它与分子、原子所组成的实物一样具有质量、动量和能量等属性.静电场不能像一般实物那样看得见摸得着，但是依然对外有物质性表现.静电场的物质性表现有两个方面，即（1）在静电场中的任何带电体都会受到电场的作用力.（2）当带电体在静电场中运动时，电场力会对它做功.以上两种物质性表现是研究静电场的基础，根据静电场的第一种表现，从力的观点出发引入电场强度；根据静电场的第二种表现，从功和能的角度引入电势.电场强度二、为了定量描述电场，我们从电场物质性表现——位于静电场中的任何带电体都会受到电场的作用力，引入描述电场的物理量.电场的分布是空间连续的，在电场中放入的电量足够小的点电荷q0，称为试验电荷，逐点观察电场中场点的受力情况.如图8-2所示图8-2试验电荷在场中不同位置的受力情况在带电体周围的空间中用挂在丝线下端的带电小球作为试验电荷，把它先后挂在a、b、c、d等位置上，测量电场对它的作用力F.F的大小可由丝线偏离铅垂线的角度来确定.实验发现，在a、b位置处，试验电荷受到的作用力依次减小，而在c、d位置处，试验电荷所受到的作用力也依次减弱，但方向却与前者不同.实验表明，电场对位于不同点的试验电荷所施加力的大小和方向都有可能不同，电场是位置的函数.若在某一固定点P，先后放置不同电量的试验电荷q0和2q0.实验发现，试验电荷受力分别为F和2F，它们的方向相同而大小不同，但是在同一点处有可见，在电场中某一场点上，比值Fq0是大小和方向都与试验电荷无关的矢量，描述了电场自身的性质.由此，定义电场中某场点的电场强度E（简称场强）等于单位正电荷在该点所受的电场力，即(8-3)

在国际单位制中，电场强度的单位为伏/米（V/m）.电场强度的计算三、点电荷电场中的场强1.设真空中有一点电荷q，求该电荷所产生的电场强度分布.如图8-3所示，以点电荷所在处为原点O，在距离点电荷为r的任意一场点P处放入一试验电荷q0，根据库仑定律，其所受的作用力为图8-3点电荷的场强如果q为正电荷，E的方向与er的方向相同；如果q为负电荷，E的方向与er的方向相反.由式（8-5）可见，E的大小只与距离r有关，在以点电荷q为中心、以r为半径的球面上各点的场强大小相等，而E的方向沿半径向外(q>0)或指向中心(q<0).通常说这样的电场是具有球对称性的.场强叠加原理2.若电场是由点电荷系q1，q2，q3，…，qn共同产生的，则根据静电力的叠加原理，试验电荷q0在电场中任一点P处所受到的静电力等于各个点电荷q1，q2，q3，…，qn单独存在时所受力F1，F2，F3，…，Fn的矢量和，即

式（8-6）表明，在点电荷系的电场中，某点的电场强度等于各个点电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和.这称为场强叠加原理.两个相距为l(lr)的等量异号点电荷+q和－q组成的系统称为电偶极子.若取－q到+q的矢径为l，则电量q与l的乘积称为电偶极矩，简称电矩，用Pe表示，Pe=ql.试计算电偶极子连线中垂线上任一点P处的场强.解：如图8-4所示，设电偶极子中垂线上的P点到电偶极子中心的距离为r，且rl，那么+q和－q在P点产生的场强大小相等，即【例8-2】图8-4例8-2图

由上述结果可知，电偶极子的场强不仅与q有关，实际还与电矩Pe=ql的大小成正比.所以，电矩Pe是表征电偶极子性质的重要物理量.电偶极子是电磁学中非常重要的理想模型.真空中有一电荷线密度为λ，长度为l的均匀带电直线.线外有一场点P，到直线的垂直距离为a，P点和直线两端连线的夹角分别为θ1和θ2，如图8-5所示.求场点P的场强.解：以P点到带电直线的垂足为坐标原点O，如图8-5所示，建立直角坐标系.在带电直线上取一线元dx，dx到O点的距离为x，到P点的距离为r，dx所带电量为dq，则dq在P点产生的场强大小为【例8-3】由Ex和Ey即可表达出总场强[WTHX]E[WTBZ]的大小和方向.（1）中垂线上的场点P的场强.在图