2016新昌中学提前招数学卷

2015学年第一学期期末调测试卷数学考生须知：1．本试题卷共6页，有三个大题，24个小题。全卷满分150分,考试时间120分钟。2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效。3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。本次考试不能使用计算器。参考公式：抛物线的顶点坐标是．卷Ⅰ（选择题）选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1．函数中，自变量的取值范围是（▲）A．B．C．D．甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学竞赛训练成绩统计如下表：甲乙丙丁平均分80858580方差5.25.25.45.9PxyOQ（第3PxyOQ（第3题）A．甲B．乙C．丙D．丁如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，判断点(b，a)应在第（▲）象限．（第4题）A．一B．二C．三（第4题）如图，圆的内接正五边形ABCDE的边长为a，圆半径为r．下列等式成立的是（▲）A．a2rsin36B．a2rcos36C．arsin36D．a2rsin725．若不等式组有三个整数解，则实数a的取值范围是（▲）A．B．C．D．（第6题）周年庆：裤子全面6折同时购买衣服和裤子可再减100元可再减100元衣服全面4折6．小明看到某店的周年庆宣传单（第6题）周年庆：裤子全面6折同时购买衣服和裤子可再减100元可再减100元衣服全面4折A．0.4x0.6y100=500B．0.4x0.6y100=500C．0.6x0.4y100=500D．0.6x0.4y100=5007．小明在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格：…﹣2﹣1012……﹣11﹣21﹣2﹣5…由于粗心，他算错了其中一个值，则这个错误的数值是（▲）A． B． C．D．8．在等边三角形ABC中，P为△ABC所在平面内一点，且P与△ABC任意两个顶点构成的△PAB，△PBC，△PAC均为等腰三角形，则满足上述条件的点P有（▲）A．1个B．7个C．10个D．15个ABEDC（第9题）ABEDC9．已知：如图，△ABC和△ADE（E在△ABC的内部）都是等腰直角三角形，当D、E、C在同一直线上时，且AD＝AE＝1，BE＝，下列结论：=1\*GB3①△ADB≌△AEC；②BD⊥CD；③B到直线AD的距离为2；④；⑤，则正确结论的个数是（ABEDC（第9题）ABEDCABEDCA．2B．3C．4D10．已知是给定的整数，记，若．．．=72，则的值为（▲）A．6B．7C．8D卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11．计算的结果是▲．12．小明、小红、小聪三人组成一个数学小组，他们各自在背面完全相同的卡片上写下一道数学题让另两人做．他们把三张卡片放在桌子上（背面朝上），每人随机抽取一张，都不拿到自己卡片的概率为▲．13．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则⊙O半径可用a，b表示为▲．14．已知抛物线，，是抛物线上两点，若，且，则y1▲y2（填“＞”、“＜”或“＝”）．（第16题）15．在平面直角坐标系中，已知A（，0）和B（4，0），点C在y轴上，若∠ACB=45°，则点C的坐标是（第16题）16．如图，已知△中，AB⊥OB，以O为原点，以BO所在直线为x轴建立坐标系．反比例函数的图象分别交AO，AB于点C，D，已知，△ACD的面积为，则该反比例函数的解析式为▲．三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．先化简，再求值：，其中．A（第18题）_BOCHD18．一只半径为12cm的球沿着斜面DC向下滚动，球与斜面的接触点为B，其横截面如图所示．已知BC=24cm，斜面坡角为∠A（第18题）_BOCHD）

19．某学校计划下学期在七年级开设四个拓展性课程：（A）沙画；（B）篮球；（C）足球；（D）机器人．为了解学生最喜欢哪一个课程，随机抽取了七年级部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．学生最喜欢课程学生最喜欢课程的扇形统计图（第19题）课程学生最喜欢课程的频数分布直方图人数(人)A1218243065301836BCD8ABCD10%请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）求C课程对应扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）已知该校七年级有学生480人，请估计该校七年级要开设几个篮球班级供学生选课？（每个篮球班定额30人）．20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(1，－1)，(5，1)．（1）判断△ABC的形状；（第20题）BO5342xy1AC（2）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C（第20题）BO5342xy1AC

（第21题）ABCEFDM21．△ABC内接于圆⊙O，△ABC的外角平分线CD交⊙O于点D，F为eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AD))上一点，且eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(AF))＝eq\o(\s\up8(︵),\s\do0(BC))，连结DF，并延长DF交BA的延长线于点（第21题）ABCEFDM（1）求证：△BCD≌△AFD；（2）若∠ACM=120°，⊙O的半径为6，求△ABD的面积．22．为进一步提高水资源利用率和人们的节水意识，加强计划用水和节约用水的管理工作，某市对企业的工业用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于50吨的部分3大于50吨不大于m吨的部分（100≤m≤250）4大于m吨的部分6（1）若某企业六月份用水量为90吨，求其应缴纳的水费；（2）记该企业六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；（3）若某企业六月份用水量为200吨，缴纳水费y元的取值范围为750≤y≤850，试求m的取值范围．（第23题）AQPOBxCyl23．如图，抛物线y=（x+1）（x－2）与x轴交于A、C两点（点（第23题）AQPOBxCyl（1）求A，B，C三点的坐标；（2）已知点M在抛物线的对称轴l上，若的值最大，请直接写出点M的坐标；（3）若点P，Q位于抛物线对称轴上，且PQ=，求四边形ABQP周长的最小值．

24．（1）如图1，正方形纸片ABCD中，E是BC中点，△ABE沿AE折叠得△AFE，延长AF交CD于点G，求证：；BACBACDE备用图AGCFEDB图2（第24题）ABCDEGF图1（2）若把（1）中的条件“正方形”改为“菱形”，且，其