2017年度苏教出版六年级下册数学教学方案计划教案全册

一、情况分析

本班共有61名学生，从上学期学习情况来看，由于本班两极分化较大，有

个别学生接受知识的能力相充较弱，学习基础又不扎实，从而导致学习成绩不理

想，如等同学成绩粗心，马虎，而且学习态度较差，对提高全班整体成绩有比较

大的难度。郑鑫雨

二、教学目标

1、使学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正

确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，

会正确地进行计算。

2、使学生认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点和作用，了解

复式折线统计图的绘制方法，初步学会用复式折线统计图表示统计的数据，会对

复式折线统计图进行简单的分析和判断。

3、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例；认识比例尺，会看比例

尺，会进行比例尺的有关计算；理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是

否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比

较容易的应用题。

4、使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更

好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合

运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。

三、教学重点

1、理解比例的意义和性质，会解比例。

2、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺。

3、使学生掌握圆柱、圆锥的特征，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方

法，并会计算。

4、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积,

解决实际问题。

5、使学生进一步认识统计的意义和作用，并学会制作一些含有百分数的简

单统计表。

6、使学生比较系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例，简单方程等

基础知识，具有进行四则混合运算的能力。

四、教学难点

1、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用

比例知识解答比较容易的应用题。

2、使学生认识折线统计图的特点和作用，学会制作一些简单的统计图。

3、使学生会用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算。

4、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能

够较灵活地运用所学知识

五、教学措施

1、认真搞好课堂教学研究工作，找课堂要质量。

2、教学相长，多阅读与教学有关的书籍，报刊、杂志，多学习新的理论知

识，在实践中不断探索、提高。

3、多与家长联系，多与学生交流，了解学生思想动态，及时反馈信息。

4、放下架子，与学生交流，尊重学生民主权力，做到师生互动，教学做到因

材施教。

5、采用“一帮一”互助活动，成立学习小组，让小组之间互相交流。小组

与小组之间互相评比，培养优生，鼓励学困生。

6、重视在学生己有知识和生活经验中学习和理解教学。

7、把握教学要求，促进学生发展。

8、改进教学评价方法。

9、认真落实作业辅导这一环节，及时做好作业情况记载。并对问题学生及

时提醒，限时改正，逐步提高。

六、教学进度表

周次教学内容课时起讫时间

1-------1一、扇形统计图32.13-2.16

2-------4二、圆柱和圆锥10

4--------5三、解决问题的策略3

匹、比例

5-------7

☆面积的变化

7-------8五、确定位置3

六、正比例和反比例

8-------10

。大树有多高

10-------13七、总复习1.数与代数

13-------142.图形与几何

15-------153,统计与可能性

15-------15综合与实践

第一单元扇形统计图

教材分析：

本单元在统计表以及条形统计图、折线统计图的基础上编排。

扇形统计图不仅表示各个部分数量的多少，而且侧重于用同一个圆里的大

大小小的扇形，表示各个部分数量与总数量之间的关系，表示各个部分数量分

别占总数量的百分之几。

教学扇形统计图，要使学生认识它的特点。了解它的用处，能够看懂统计

图所呈现的数据信息，能够利用统计图给出的百分数解决实际问题。体会条形

图、折线图、扇形图的不同，体会根据数据内容合理选择统计图的必要性。m

小学数学不要求制作扇形统计图。因为制作扇形统计图需要扇形的知识，

要计算扇形的圆心角，而小学数学只简单认识扇形，不教学画扇形，所以小学

生不具备制作扇形统计图的知识与能力。

教学目标：

1、使学生认识扇形统计图，进一步明确扇形统计图的特点和作用；体会各

种统计图的特点，初步学习选择合适的统计图表示数据信息。

2、使学生能根据绘制出的扇形统计图分析数据所反映的一些简单事实，能

作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方

法。

3、使学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的

应用。

教学重点：认识扇形统计图。

教学难点：体会各种统计图的特点，学会选择合适的统计图。

课时安排：3课时

地形山地丘陵平原盆地高原

面积/万

平方千米

3、比一比。（练一练）

我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法？

随机出示扇形统计图：

学生交流。教师相机进

行国情教育。

三、课堂练习

1、练习一第1题。

提问：每个统计图里的圆表示什么？各个扇形部分表示什么意思？引导学生

对两个统计图中的项目进行具体的比较，再交流。

2、练习一第2题。

引导学生观察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关

系，用百分数表示各部分。

四、课堂小结

通过今天的学习，你对扇形统计图有了哪些认识？扇形统计图有什么特点？

五、课堂作业

练习一第3题。

板书：

扇形统计图：清楚地表示出部分量和总量之间的关系。

第二课时：统计图的选择

教学内容：教材第2〜3页的例2和第4页的“练一练”，完成练习一第4

题。教学目标：

1.在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。

2.能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合理选

择合适的统计图来表示相关信息。

3.在学习过程中，培养学生观察比较，分析推理的能力。

教学重点：在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的特点。

教学难点：正确选择合适的统计图来表示相关的信息。

教学方法：教师指导学生自主学习；学生小组合作学习C

教学准备：多媒体

教学过程：

一、复习导入

1、通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计的特征。

课件出示三种统计图，你一眼就能看出什么？这样的统计图有什么特点？

2、导入新课。

今天这节课我们继续来学习有关统计图的知识一一合理选择统计图（板书

课题）

二、探索新知

1、初步理解

出示例2

引导学生观察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的特点和作用。

提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计？引发学生思考。

统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统

计图的统计；统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要

体现每个月阅读课外书数量的增减变化情况，因此要用折线统计图来统计；统计

图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。

进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢？（结

合刚才的分析，巩固理解根据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。）

2、分析问题

学生讨论例2下面的3个问题。

全班汇报交流，并适时的总结。

3、巩固应用

出示第4页的练・练。

学生仔细观察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次

的归纳总结出三种统计图的特征。

引导学生回答下面的4个问题。

明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要根据我们想了解的内容和

统计图各自的特征，作出适当选择，以达到清晰、直观地描述数据的目的。

三、巩固新知

做练习一的第4题。

学生先观察1、2两小题中统计表的内容和特征，再根据数据完成下面的两

幅统计图。（学生制作过程中教师要适时的观察和辅导）

根据刚才的统计，分析下面的问题。

四、全课小结

1、你知道怎样选择统计图吗？

2、通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗？

五、布置作业

做基础训练

板书：

条形统计图：直观表现数据的多少。

折线统计图：直观表现数据的增减变化情况。

第三课时扇形统计图练习课

教学内容：教材第7〜8页的内容。

教学目标：

1、巩固理解扇形统计图的特征，学会简单的数据分析。

2、通过练习，学会合理的选择统计图。

3、加强数学与生活的联系。

4、教学准备：多媒体

教学过程：

一、想一想，填一填。

1、常用的统计图有（）统计图，（）统计图，（）统计图。

2、如果只表示各种数量的多少，可以选用（）统计图表示;如果想要表

示出数量增减变化的情况，可以选用（）统计图表示；如果要清楚地了解各

部分数量同总数之间的关系,可以用（）统计图表示。

学生独立完成后，教师评价归纳。

二、分层练习，强化提高。

1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？

A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水,

14%来自体内氧化时释放出来的水。

B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。

看电视打球听音乐看小说其他

人数8068745623

C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。

年级一年级二年级三年级四年级五年级六

年级

身高/cm125129135140150153

人用（）统计图13用（）统计图（：用（）统计图

2、练习一第5题。

王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的

种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是8。平方米，你能盆盆'

把下表填写完整吗？

品种合计黄瓜韭菜萝卜番茄

种植面积/

平方米

3、练习一第6题。

出示题目

先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一

算，画一画，完成下面的两个统计图。（体会扇形图和条形图既有不同，也有内

在联系）

提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？

4、练习一第7题。

先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统

计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最后拓宽研究课

题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。（如时间不够可作课外完成）

5、动手做。

4人一组进行活动，每人轮流做6次，根据记录的数据，在方格纸上制作统

计表或统计图。

三、全课小结

通过今天的学习，你又有了哪些收获？

第二单元圆柱和圆锥

教材分析：

本单元在学生认识了圆，掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与

体积计算方法的基础上编排，是小学数学最后教学的形体知识。与长方体、正

方体一样，圆柱和圆锥也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中经常能

够看到这些形状的物体。教学圆柱和圆锥，能够扩大学生认识几何形体的范围,

丰富对形体的认识，有利于解决更多的实际问题。教学圆柱和圆锥，也能够丰

富学生认识几何形体的活动经验，深入理解体积的意义和常用的体积单位，有

利于完善认知结构，发展空间观念。教学圆柱和圆锥，还能够给学生提供探索

表面积和体积计算公式的机会，有利于转化能力和推理能力的进一步提高。全

单元编排五道例题，具体安排见下表：

例1圆柱、圆锥的形状特点

例2圆柱的侧面积

例3圆柱的表面积

例4圆柱的体积

例5圆锥的体积

教学目标：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一

样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底

面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能

举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。

2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算

方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，

并认识取近似数的进一法。

3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程,

会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。

教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。

课时安排：10课时

第一课时：认识圆柱和圆锥

教学内容：教材第9〜10页的例1和第10页的“练一练”,完成练习二第1〜

3题。

教学目标：

1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知

道圆柱和圆锥的底面、侧面和高.

2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，

发展数学思考。

3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，

提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。

教学难点：掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。

教学准备：1、多媒体2、学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。

教学过程：

一、创设情境，初步感知。

1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图

2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？

指名学生分别说。

谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征？学生回答。

谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，

你知道图（4）是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱

图（5）是什么形状？板书：圆锥

你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥？（指名学生说，如铅笔、烟

囱、套管、铅锤等）

这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。

二、合作探究，认识特征

（一）认识圆柱的特征

1、激发兴趣、提出问题

谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题？

学生回答，教师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。

谈话：同学们真聪明，提了这么多有价值的问题，今天这节课我们先来研究

一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来研究，好吗？

2、认识圆柱的底面和侧面

教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告诉学生上下粗细相同的圆

柱叫直圆柱。

谈话：请同学们拿出自己准备的圆柱实物，仔细看一看C

①先看一看，你认为它有几个面？

②再摸一摸每个面有什么特征？

③然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点？

教师巡视解答疑惑。

汇报观察结果：

谈话：谁来说说自己的发现？

（先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，再指名不拿实物说发现。师

生及时共同进行评价）

谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？

指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。

教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，大小相等，叫

圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。

课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形

板书：底面2个完全相同的圆

侧面1个曲面

高两底之间的距离

3、认识圆柱的高

教师从学生拿来的圆柱中随便找两个高矮、粗细不同的圆柱，让学生观察比

较。提问：你有什么发现？底面大小决定圆柱粗细，高决定圆柱的高矮

谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？

谈话：你知道你手中的圆柱形有多高吗？想知道它的高有多少条吗？

小组合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？

教师巡视指导

汇报测量结果。指名一组到讲台前演示，

使学生明确：圆柱的高长度相等，有无数条。

提问：什么是圆柱的高？

学生回答，教师板书：板书：高上下两底面之间的距离（无数条）

教师出示课件演示圆柱的高

（二）认识圆锥

1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体,

观察圆锥体，摸一摸、量一量，和圆柱比一比，它与圆柱有什么不同？你能发现

什么？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。

学生小组内交流。教师巡视指导。

指名汇报观察结果。

使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个

顶点。

教师出示圆锥实物课件

思考：圆锥有几条高？

怎样测量圆锥的高？

学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，学

生合作动手测量圆锥模形的高并指名上台演示。

板书：底面1个圆形

侧面1个曲面

高1条

2、交流对圆锥的认识

3、小组讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？

4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？

5、学生阅读课本9、10页的内容。

三、巩固练习

四、课堂小结回顾新知

今天这节课你有什么收获？

使学生进一步掌握圆柱和圆锥的特点，巩固圆柱与圆锥的区别与联系。

五、课堂作业

练习二第3题。

板书设计：

认识圆柱和圆锥

观察一比较一归纳

圆柱圆锥

底面2个完全相同的圆底面1个圆形

侧面1个曲面侧面1个曲面

高两底之间的距离高1条

第二课时：圆柱的侧面积和表面积

教学内容：教材第11页的例2、第12页的例3和第12页的“练一练”，完

成练习二第4〜6题。

教学目标：

1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义,

探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积

和表面积相关的一些简单实际问题。

2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识

及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。

3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，

提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重难点：

1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。

2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。

教学准备：师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、

白纸一张、计算器。

教学过程：

一、实验导入，渗透思想

1.（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有

什么办法吗？

小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲二

2.把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？

小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直二

3.揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。（板：圆柱

的侧面积和表面积）

二、引导探究，学习新知

（一）圆柱的侧面积的计算

老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，

你能提出什么数学问题来？

师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？

（圆柱的侧面积）

1、引导探究圆柱侧面积的计算方法

①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？

②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。

③小组合作探究：

那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展

开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。接头处忽

略不计。

④汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现？指名上台拿着学具汇

报，生。（师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与

圆柱有什么关系呀？学生回答，师适时板书）

⑤怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书）

⑥小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算

方法。

2、计算圆柱的侧面积

①现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积（出示椰奶罐的底面周长

约是厘米，高约是厘米）你是怎样算的？

②解决例2：

但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如怎么算？学生独立做在书

上，指名一生板演，集体反馈。

③思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？

④小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方

法，然后求侧面积。

（二）探索圆柱表面积的计算方法

1、理解圆柱表面积的含义

①动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗？还需加上

（两个底面）我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展开粘在纸上（学生动手操作，

师巡视发现两种常见粘法）交流展示，最好这样放。

看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来（长方形的长等于…宽等于…）这样

我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。

指着图，由这些些部分组成了圆柱的表面积，什么是圆柱的表面积？（板书）

②动手画出圆柱表面展开图：下面我们要画圆柱的展开图，画前先算一算，

学生算好后回答，师板书。

要求画在书上的方格纸上，友情提醒：一要想要画出圆柱的哪几个面？二要

注意每个方格纸边长厘米，根据算的数据合理布局。（实物投影展示学生作品，

作评价）

3、怎样计算圆柱的表面积？

①例3中的圆柱表面积会算吗？

独立做在书上，交流反馈：每步求出的是什么？指出：解答时为清楚最好分

步算出各部分面积。

②出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5厘米，高：12厘米，求铁皮用料。

③要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件？

三、应用练习，巩固深化

过渡：在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面

积吗？

1、教材第12页“练一练”（理解题意要求的是圆柱的哪部分面积后独立做）

2、练习二第6题。（通过填表帮助学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、

表面积三个不同的概念和不同的算法；整理侧面积、底面积与表面积之间的联系,

使计算圆柱表面积的思路更加清楚）

四、全课总结，认识升华

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？

五、课堂作业

练习二第4、5题。

板书：

圆柱的底面周长二长方形的长

圆柱的高二长方形的宽

圆柱的侧面积二底面周长求高

S=ch

圆柱表面积二1个侧面积+2个底面积

第三课时：圆柱的侧面积和表面积的练习课

教学内容：练习二第14页内容。

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重、难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积=底面周长X高）

2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2）

二、实际应用

1、练习二第7题

（1）学生通过读题理解题意，思考“需要白铁皮多少平方米”是求几个面

的面积？（侧面积）

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

（3）集中分析评讲。

2、练习二第8题

学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题

指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第10题

（1）学生读题理解题意，

（2）提问：这个“博士帽”是由哪几部分组成？分别求哪些面的面积？

（3）学生自主完成。

（4）集体评讲，注重后进生辅导。

5、练习二第11题

（1）学生读题。

（2）提问：要想求“这根花柱上一共有多少朵花必须先求什么？。

（3）学生独立完成

6、练习二第12题

（1）学生读题。

（2）引导思考。

（3）集体练习

7、练习二思考题（学有余力学生完成。）

引导思考：截成3段截了几次？一共多了几个面？几个什么样的面？那么表

面积增加了多少平方厘米呢？如果截成4段、5段会做吗？接下来学生练习。

三、课堂小结

通过今天的练习，你对圆柱的侧面积和表面积有了哪些新的认识？

四、课堂作业

基础训练。

第四课时：圆柱的体积

教学内容：教材第15〜16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”，完

成练习三第1〜3题。

教学目标：

1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步

理解体积和容积的含义。

2、经历类比猜想一一验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆

柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：PPT课件圆柱等分模型

教学过程：

一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？

启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与

什么有关？怎么算？

3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计

算公式。

二、动手操作，探索新知，教学例4

1、观察比较

引导学生观察例4的三个立体，提问：

⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

2、实验操作

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而

且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体

呢？

⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，

有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似

的长方体？

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）课件演

示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。

3、推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积;

长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

圆柱的体积二底面积X高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh

长方体的体积=底面积义高

III

圆柱的体积=底面积X高

用字母表示计算公式v=sh

三、分层练习，发散思维，教学“试一试”

⑴让学生列式解答后交流算法。

⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？

（s和h,r和h,d和h,c和h）

四、巩固拓展练习

1、做“练一练”第1题，

⑴说一说：这两个圆柱中都是己知什么？能算出圆柱的体积吗？

⑵各自练习，并指名板演。

⑶对照板演，说说计算过程。

2、做“练一练”第2题,

已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面

积。

五、小结

这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

六、作业：练习三第1〜3题。

板书：长方体的体积=底面积X高

III

圆柱的体积=底面积X高

用字母表示计算公式v=sh

第五课时：圆柱体积的练习课

教学内容：练习三第4〜9题。

教学目标：

1.通过练习，巩固圆柱的体积公式。

2.让学生在解决简单的实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公

式。

教学重难点：引导学生犯所学的知识运用到实际生活中，并让学生感受到

所学的数学知识的应用价值。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的体积公式是什么？

2、我们是怎么推导出圆柱的体积公式的？

3、知道哪些条件，我们就能算出圆柱的体积？

二、基本练习

1、做练习三第4题。

⑴猜猜看，哪个杯子里的饮料最多？

⑵算一算，看到底是哪个杯子里的饮料多？

2、算出下面各圆柱的体积。

⑴底面积0.8平方米，高1.2米

⑵半径5厘米，高15厘米

⑶直径6分米，高8分米

练习并指名板演，然后对照板演说说每题的计算过程。

三、讨论实际问题

1、练习三第5题。

说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？怎么知道这个保温

茶桶能不能盛150千克的水呢？

2、练习三第6题。

怎么算一枚硬币的体积？

3、练习三第7题。

先估计这两个圆柱的体积，指出哪一个大，再计算它们的体积，验证前面的

估计。（如有困难，可以动手操作，实践一下。）

4、练习三第8题。

引导学生思考：根据底面周长先求出底面积，再求容积。

5、练习三第9题。

出示一个圆柱形茶杯，讨论：要知道它的容积，需要量出什么数据，怎么量?

学生动手测量、计算。

四、作业：基础训练。

第六课时：圆柱表面积和体积的练习课

教学内容：练习三第10〜16题、思考题、动手做。

教学目标：

1、使学生在具体的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积

和容积这些概念的联系和区别，积累解决问题的方法和经验:

2、提高学生应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推

理能力。

3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，

提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：运用圆柱体积公式解决实际问题。

教学难点：根据实际情况运用圆柱体积公式解决实际问题。

一、复习回顾，理清思路。

1、回顾复习。

教师谈话：用一句话介绍前面几节课学习的关于圆柱的知识。

预设学生回答：圆柱的体积计算；圆柱的特征；圆柱表面积的计算方法和各

种情况。

2、理清思路。

同桌说说计算圆柱体积的步骤，先算出底面积，再算出圆柱的体积；

同桌说说计算圆柱表面积的步骤，先算出底面积和侧面积，再算出圆柱的表

面积；

3、揭小课题圆柱表面积和体积的练习课。

二、基本练习，形成技能。

1、练习三第10题。

根据表中的己知分别计算每个圆柱的未知量。学生独立完成。

2、练习三第11题。

学生读题，理解题意。注意分清3个小问题分别求什么问题。

3、练习三第12题。

引导思考：第1个问题求水池里最多能蓄水多少吨，要从体积入手；第2个

问题要弄清楚求的是几个面的面积之和。

4、练习三第13题。

学生读题，分析题意。之后一人板演，全班齐练。评讲时注意后进生的辅导。

5、练习三第14题。

(1)出示题目，理解题目意思。

⑵讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？

大棚内的空间相当于什么？

⑶分别怎么算？

引导理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空间有多大，分别求圆柱表面

积和体积的一半。

6、练习三第15题。

分析：玲玲把一块长方体橡皮泥捏成一个圆柱体虽然形状变了，但什么没

变？（体积）

7、练习三第16题。

提问：要求水面高多少分米，要先求什么？（水杯的高）

三、拓展延伸，开阔思维。

1、第19页思考题。

学有余力学生完成。

⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？

⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体

积？

⑶这题还可以怎么想？

让学生明白：上升或下降的水的体积就是那一部分钢材的体积。

2、第19页动手做。

讲解测量方法一在容器里放适量的水，把土豆浸没在水中，测量并记录相

关的数据，算出土豆的体积。并且提供一张表格，提示应该记录容器的底面积、

放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆体积。然后是测

量与计算，一边操作一边思考应注意什么。如，容器底面积不能直接量得，只能

测量底面的半径、直径或周长。测量半径需要确定圆心，测量周长还要计算直径,

一般测量直径，既容易量，也便于算。又如，测量底面直径、水面高度都要在容

器里面进行，利用容器里面的数据，算出的才是水的体积、土豆的体积。

四、作业：基础训练

第七课时：圆锥的体积

教学内容：教科书第20〜21页例5及相应的“试一试”，“练一练”和练习

四的第1〜3题。

教学目标：

L组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式,

2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。

3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。

4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。

5.渗透转化的数学思想。

教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。

教学过程：

一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应

的教具-一长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。）

2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长

方体来推导的。板书：转化）

3、（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？（老师比

较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。）

4、大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较

简单呢？能说说自己的理由吗？

5、它们的体积之间到底有什么关系呢？

二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

1、课件出示例5。-

（1）通过演示使学生知道什・卜二二二二〉.............7;........

么叫等底等高。/\

（2）让学生猜想：图中的圆

锥和圆柱等底等高,你能猜想一.....金臣二：/..............却“......

下它们体积之间有怎样的关系？—-

（3）实验操作，发现规律.

（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好

装满。（用有色水演示也可）从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体

积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你

又发现什么规律？

(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师可出示不等底不等高的

圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆铠才是圆柱体积的。

2、教师课件演示

3、学生讨论实验情况，汇报实验结果。

4、启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积二等底等高的圆柱的体积X1/3二底面积X高X1/3

用字母表示：V=l/3Sh

小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什

么?为什么要乘以1/3?

5、教学试一试

(1)出示题目

(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

(3)批改讲评。注意些什么问题。

三、发散练习、巩固推展

1、做“练一练”第1、2题。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以1/3。

2、做练习四第1、2题。

学生做在课本上。之后学生反馈。错的要求说明理由。

四、小结

这节课你学习了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什

么？

学生交流

五、作业

练习四第3题。

板书：

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积X1/3=底面积X高X1/3

用字母表示：V=l/3Sh

第八课时：圆锥体积的练习课

教学内容：练习四第4〜12题和第23页思考题

教学目标：

1、使学生进一步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算

出圆锥的体积。

2、提高学生解决生活中实际问题的能力。

3、养成良好的学习习惯,

教学重点：进一步掌握圆锥体积的计算方法。

教学难点：圆柱和圆锥体积之间的联系与区别。

教学过程：

一、复习旧知

1.复习体积计算。

(1)提问：圆锥的体积怎样计算？

(2)口答下列各圆锥的体积。

①底面积3平方分米，高2分米。

②底面积4平方厘米，高4・5厘米。

2.引入新课。

今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体

积计算的方法解决一些简单的实际问题。

二、教学新课

组织练习。

1、做“练习四”第4题。

学生独立计算。

2、做“练习四”第5题。

把等底等高的圆柱体积和圆锥体积相互转化，从已知的圆柱体积得出相应的

圆锥体积，从已知的圆锥体积得出相应的圆柱体积，继续加强对等底等高圆柱和

圆锥体积关系的理解。

3、做“练习四”第6题。--1…“…T—…・…--二.......

出示第6题的图。

引导分析：根据图示的各

・・・&、I••••••••••IJ•••••••I•••••••，、•••••••I

个立体图形的底面直径与高，广94I.9］」3L「9J」3L

寻找与圆锥体积相等的圆柱，

可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3,推理出体积相等的圆柱与圆锥，如

果底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的1/3；如果高相等，圆

锥的底面积是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。还要注意到，大圆的直径

是小圆的3倍小圆直径是大圆的1/3,大圆的面积则是小圆的9倍小圆的面积是

大圆的1/9。

4、做“练习四”第7题。

(1)提问：圆锥体积最大时与圆柱的关系是什么？(等底等高)

接着让学生独立练习。

(2)让学生自主地提出其他问题,进一步的掌握圆锥和圆柱的关系。

5、做“练习四”第8题。

联系实际，解决问题。

6、做“练习四”第9题。

让学生动手操作，理解三角形绕它的两条高旋转一周形成两个大小不同的圆

锥。在此基础上让学生独立计算。

7、做“练习四”第12题。

出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?

怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第115页图制作的圆锥，求出它的体

积来。

三、课堂小结

这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果

没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算

方法，有时候还可以计算出圆锥形物休的重量。

四、布置作业

1、练习四第10.11题。

2、学有余力学生完成思考题。

第九课时：整理与练习（1）

教学内容：第24页回顾与整理、练习与应用第1〜6题，

教学目标：

1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点。能判断一个物体或立体图形是不

是圆柱或圆锥。

2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法，

并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。

教学重点：进一步认识圆柱、圆锥的特点。

教学难点：进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法。

教学过程：

一、揭示课题

我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。（板

书课题）通过复习，一方面，要进一步认识圆柱和圆锥的特征，熟悉圆柱和圆锥

各部分的名称；另一方面，要进一步掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积（包括容

积）的汁算方法，提高解决实际问题的能力。

二、复习特征

1、说出物体名称。

出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形体。

2、复习特征。

（1）同时出示圆柱和圆锥的图形。

指名学生说出各图的名称。（板书：圆柱、圆锥）

（2）提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称？（在图中板书）圆锥的高

怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。

（3）提问：哪位同学来说说圆柱有什么特征?哪位同学来说说圆锥有什么特

征？

三、复习计算

1、练习与应用第1题。

出示表格，说明要求，让学生计算，填在表格里。学生口答结果，老师板书

填表。

提问：圆柱的表面积怎样计算的？（板书：圆柱表面积二侧面积+两个底面积）

圆柱的侧面积怎样计算?为什么用底面周长乘以高？这两题计算时有什么不同的

地方?圆柱的体积怎样计算的，圆柱的体积计算公式是怎样得到的？（强调把一个

新知识转化成旧知识，得出新的结论）圆锥的体积怎样计算的?圆锥的体积计算公

式又是怎样得到的？这两题计算过程完全一样吗?为什么不一样？

2、练习与应用第2题。

提问：压路机前轮是什么形状的？前轮滚动一周所形成的面的大小相当于前

轮的哪一部分面积？接下来学生独立完成。

3、练习与应用第3题。

引导思考：水桶底部的铁箍大约长15.7分米就是圆柱的底面周长。求做这

个水桶至少要用木板多少平方分米就是圆柱水桶的哪些面的面积之和。这个水桶

能盛120升水吗？要拿什么和120升比较？学生自主完成。

4、练习与应用第4题。

联系实际解决问题，要求得数保留整数。

四、课堂小结

通过这节课的复习，你有哪些收获？

五、课堂作业

练习与应用第5~6题。

第十课时：整理与练习（2）

教学内容：教材第25〜26页“练习与应用”第7〜11题、“探索与实践”12〜

14题、评价与反思。

教学目标：

1、使学生进一步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体

体积计算之间的联系。

2、培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。

教学重点：沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。

教学难点：综合运用知识和解决简单实际问题。

教学过程：

一、揭示课题

我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课继续复习这

方面的知识，特别是表面积、体积计算知识的实际应用。（板书课题）通过复习，

使学生进一步掌握表面积、体积的汁算方法，提高应用知识的能力。

二、复习体积计算

1、复习公式。

提问：长方体、正方体的体积怎样计算？（板书时出示相应图形）为什么正方

体体积等于边长a的立方？圆柱体积计算公式是怎样的？这个公式怎样得到的？

圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘以？

2、做复习第7题。

让学生在练习本上独立计算。

三、知识应用复习

我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。

1、做练习四第8题。

引导学生把新知与旧知有机结合起来进行比较。

2、做练习四第9题。

结合画图演示水流的速度就是圆柱的高，每分钟的高在每秒的基础上乘以

60o

3、做练习四第10题。

提问：用这堆沙子去填长方体的沙坑哪一个量是相等的？（体积）接着学生

计算。

4、做练习四第11题。

出示题一种圆柱影饮料短.底面直径是7度来，高是12厘米。将24

目：用这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。

结合题目（1）纸箱的长、宽、高至少各是多少座来？

（2）纸箱的容套至少是多少立方雇来？

和图形理解长

（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板

方体纸箱的长、多少平方厘米？（箱盆和箱底的重叠部

宽、高与每个圆分按2000平方厘米计算）

柱体饮料罐相

相关数据的关系。接下来学生自主完成。（教师要注意后进生的辅导）

5、做练习四第12题。

可以先举例说明，再概括。

6、做练习四第13题。

提问：要求圆柱体饮料罐的容积需要测量哪些数据？（要注意从它的里面测

量）

通过计算再与商标纸上标出的容积比一比，你发现什么？加强学生把数学与生活

有效结合起来。

7、做练习四第14题。

先让学生动手操作，再交流。

8、评价与反思：结合3个方面让学生自主评价。

9、让学生了解“你知道吗？”

四、课堂小结

通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识？

五、课堂作业基础训练

第三单元解决问题的策略

教材分析：

从三年级上册起，每一册教科书里都教学一种策略，依次是分析量关系的

“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”

和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略。本单元没有安排

新的策略，只是应用前面教学的策略，解决稍复杂的问题。目的是让学生进一

步体会策略在解决新颖问题、复杂问题时的作用，体会解决同一个问题的方法

多样、策略灵活，体会各种策略之间的相互配合、相互补充。全单元编排两道

例题，具体安排见下表：

例1把陌生的问题转化成熟悉的问题，体会转化可以多样

例2通过假设和调整解决问题，体会假设与调整可以多样

教学目标：

1.使学生学会应用已有的解决问题的知识经验、思想方法，加强对策略的

体验和方法的领悟，提高解决问题的能力。

2.使学生在解决问题过程的不断反思中，感受各种策略对于解决不同问题

的价值，进一步发展分析，综合和简单推理的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强知识间的联系，获得解决问题

的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：合理运用策略解决问题，加强知识间的联系。

教学难点：运用已学的策略解决新颖、复杂的问题，体会一个问题多种方

法及各种策略之间相互的关系。

课时安排：3课时

第一课时：转化的策略

教学内容：教材第27页的例1和第28页的“练一练”，完成练习五第1〜3

题。

教学目标：

1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理,体会策略和方法的多样性。

2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优

化思想。

3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经

验，提高学好数学的信心。

教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。

教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。

教学准备：课件

教学过程：

一.回顾旧知，整理策略