绝对值说课稿-2024-2025学年初升高衔接001

绝对值说课稿-2024-2025学年初升高衔接一、教学内容分析

本节课的主要教学内容是绝对值的概念、性质及其应用，选自2024-2025学年初升高衔接教材的数学章节。具体包括：

1.绝对值的定义：绝对值是一个数到原点的距离。

2.绝对值的性质：|a|=|-a|，|ab|=|a||b|，|a/b|=|a|/|b|（b≠0）。

3.绝对值的运用：解决包含绝对值的一元一次方程和不等式，以及在实际生活中的应用。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在初中阶段已经学习了有理数的概念和性质，以及一元一次方程的解法，本节课将在此基础上引入绝对值的概念，帮助学生更好地理解和掌握绝对值的相关知识，为高中阶段的数学学习打下基础。二、核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。通过学习绝对值的概念和性质，学生将能够提升数学抽象能力，理解数学概念的本质，并能够运用绝对值解决实际问题，从而发展数学建模和数据分析能力。此外，通过探索绝对值在方程和不等式中的应用，学生将提高问题解决能力，培养严谨的科学态度和创新思维。三、学习者分析

1.学生已经掌握了初中阶段的有理数运算、方程求解以及不等式的处理方法，对数学符号有一定的理解和运用能力。

2.学习兴趣方面，学生可能对绝对值的概念感到新奇，对解决实际问题充满兴趣；能力上，学生具备一定的逻辑推理和数学运算能力，但可能在抽象概念的理解上存在差异；学习风格上，学生可能偏好直观演示和实际操作，对理论推导可能较为抵触。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对绝对值概念的非直观性难以理解，绝对值方程和不等式的解法不够熟练，以及在解决实际问题时如何将问题抽象为数学模型。此外，部分学生可能在数学表达和逻辑推理上存在障碍，需要通过具体例题和练习来逐步克服。四、教学资源

-教材及配套练习册

-多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-数学科普视频资料

-教学PPT

-绝对值相关的实际应用案例

-在线互动平台

-数学建模软件（如GeoGebra）

-学生作业反馈系统五、教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-开始上课时，利用多媒体展示一个城市地图，上面标记了几个地点，并提出问题：“如果你从原点出发，如何计算到这些地点的距离？”

-学生思考并回答后，引入绝对值的概念，解释绝对值就是一个数到原点的距离，从而激发学生对绝对值的好奇心和求知欲。

2.讲授新课（用时15分钟）

-通过PPT展示绝对值的定义和性质，结合图示和例题进行讲解。

-强调绝对值在数学中的重要性，并通过实际例子说明绝对值的应用。

-分步骤讲解绝对值方程和不等式的解法，确保学生能够理解和掌握。

3.巩固练习（用时10分钟）

-提供几道练习题，让学生独立解决，包括求绝对值、解绝对值方程和不等式。

-在学生完成练习后，邀请学生上台展示解题过程，并进行点评和指导。

4.师生互动环节（用时10分钟）

-创设小组讨论情境，让学生在小组内分享对绝对值概念的理解和应用经验。

-每个小组选择一个代表汇报讨论结果，其他小组成员可以进行补充。

-教师针对学生的汇报进行点评，指出优点和需要改进的地方。

5.课堂提问（用时5分钟）

-针对本节课的内容，提出一些思考性问题，如：“绝对值在生活中的应用有哪些？”“如何将一个实际问题转化为绝对值方程？”

-鼓励学生积极思考并回答，对回答正确的学生给予肯定和鼓励。

6.总结与拓展（用时5分钟）

-对本节课的内容进行总结，强调绝对值的重要性和应用。

-提供一些拓展性的练习题，让学生在课后自主完成，以进一步巩固知识。

7.课堂结束（用时5分钟）

-回顾本节课的学习内容，确保学生带走核心概念。

-鼓励学生在课后复习并预习下一节课的内容。

整个教学过程设计注重学生的参与和互动，通过实际例题和练习，帮助学生理解和掌握绝对值的概念和运用，同时培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。六、知识点梳理

1.绝对值的概念

-绝对值的定义：一个数的绝对值是指这个数到原点的距离。

-记号：|a|表示数a的绝对值。

-特殊情况：0的绝对值是0，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。

2.绝对值的性质

-非负性：任何数的绝对值都是非负的。

-互为相反数的两个数的绝对值相等：|a|=|-a|。

-绝对值的乘积等于绝对值的乘积：|ab|=|a||b|。

-绝对值的商等于绝对值的商（除数不为零）：|a/b|=|a|/|b|（b≠0）。

3.绝对值的计算规则

-正数的绝对值是它本身。

-负数的绝对值是它的相反数。

-0的绝对值是0。

4.绝对值方程

-含有绝对值的方程称为绝对值方程。

-解绝对值方程通常需要分两种情况讨论：一种是绝对值内部的表达式大于等于0，另一种是小于0。

5.绝对值不等式

-含有绝对值的不等式称为绝对值不等式。

-解绝对值不等式通常需要利用绝对值的性质，将其转化为两个不等式来解。

6.绝对值的应用

-在实际问题中，绝对值可以用来表示距离、温度差等。

-绝对值在函数图像分析中也有重要应用，如绝对值函数的图像。

7.绝对值的几何意义

-在数轴上，一个数的绝对值表示这个点到原点的距离。

-绝对值等于某个正数的点的集合在数轴上表示为一个以原点为中心的对称区间。

8.绝对值的运算律

-绝对值的加法：|a+b|≤|a|+|b|。

-绝对值的减法：|a-b|≥|a|-|b|。

-绝对值的乘法：|ab|=|a||b|。

-绝对值的除法：|a/b|=|a|/|b|（b≠0）。

9.绝对值方程的解法

-将绝对值方程中的绝对值项移项，得到两个方程：一个是绝对值项等于右边的正数，另一个是绝对值项等于右边的负数。

-分别解这两个方程，得到原方程的解。

10.绝对值不等式的解法

-将绝对值不等式转化为两个不等式：一个是绝对值内部的表达式大于等于0时的不等式，另一个是绝对值内部的表达式小于0时的不等式。

-分别解这两个不等式，得到原不等式的解集。

本节课的知识点梳理涵盖了绝对值的基础概念、性质、计算规则、方程和不等式的解法，以及其在实际问题中的应用。通过对这些知识点的系统学习和掌握，学生将能够更好地理解绝对值的概念，并能够在实际问题中灵活运用。七

七、教学反思与总结

教学反思：

在本节课的教学中，我尝试通过情境导入、互动讨论和巩固练习等多种教学方法，激发学生的学习兴趣和参与度。我认识到，对于绝对值这一概念的教学，直观演示和实际应用案例的引入对于帮助学生理解抽象概念至关重要。在教学过程中，我发现以下几点值得反思：

首先，导入环节的设计成功吸引了学生的注意力，但我也注意到部分学生在从具体情境抽象到数学概念的过程中存在一定困难。这提示我在未来的教学中，需要更多地考虑学生的认知水平和思维习惯，设计更加符合他们认知特点的情境。

其次，我在讲授新课环节中，虽然尽量用简洁明了的语言进行讲解，但在回顾学生已有知识的基础上，我发现部分学生对有理数的基本性质掌握不够扎实，这直接影响了他们对绝对值概念的理解。因此，在后续的教学中，我计划加强对学生基础知识的巩固。

再次，在师生互动环节，虽然学生的参与度较高，但我发现部分学生在表达自己的理解时，语言不够准确，逻辑不够清晰。这提示我在课堂提问和讨论环节，需要更加注重培养学生的表达能力和逻辑思维能力。

教学总结：

从整体教学效果来看，学生对绝对值的概念有了基本的理解，能够解决一些简单的绝对值方程和不等式问题。在知识掌握方面，学生基本达到了本节课的教学目标。在技能方面，学生通过练习，提高了数学运算能力和问题解决能力。在情感态度方面，学生对数学学习的兴趣有所提升，对数学的应用意识也有所增强。

然而，教学过程中也存在一些不足。例如，课堂管理方面，我发现在小组讨论环节，部分学生可能因为害羞或者不自信而没有积极参与讨论。针对这一问题，我计划在未来的教学中，创造更加轻松和鼓励性的课堂氛围，让每个学生都有机会表达自己的观点。

改进措施和建议：

1.加强对基础知识的教学，确保学生在学习新知识前，已有知识掌握牢固。

2.设计更多符合学生认知特点的教学活动，如游戏、竞赛等，以提高学生的学习兴趣和参与度。

3.在课堂提问和讨论环节，引导学生用准确的语言表达自己的思考，培养他们的逻辑思维能力。

4.创造积极、包容的课堂氛围，鼓励每个学生积极参与课堂活动，提高他们的自信心。八、板书设计

①重点知识点：

-绝