2024年沪科版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.3x+3y-5=3（x+y）-5B.（x+1）（x-1）=x2-1C.x2+2x+1=（x+1）2D.x（x-y）=x2-xy2、【题文】如图；已知AB∥CD,OA:OD＝1:4，点M；N分别是OC、OD的中点，则ΔABO与四边形CDNM的面积比为().

A.1:4B.1:8C.1:12D.1:163、如图；△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（）

A.16B.14C.20D.184、如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是3cm；则DE的长是。

A.2cmB.1.5cmC.1.2cmD.1cm5、已知AB

两点的坐标分别是(鈭�2,3)

和(2,3)

则下面四个结论：垄脵AB

关于x

轴对称；垄脷AB

关于y

轴对称；垄脹AB

关于原点对称；垄脺AB

之间的距离为4

其中正确的有(

)

A.1

个B.2

个C.3

个D.4

个6、下列多项式中，不能用平方差公式分解因式的是(

)

A.14x2鈭�y2

B.鈭�x2+y2

C.鈭�x2鈭�y2

D.x2鈭�81y2

7、下列多项式相乘，结果为x

2鈭�4

x

鈭�12

的是A.(

x

鈭�4)(

x

+3)

B.(

x

鈭�6)(

x

+2)

C.(

x

鈭�4)(

x

鈭�3)

D.(

x

+6)(

x

鈭�2)

8、如图所示，四边形ABCD为一正方形，E、F分别为BC、CD的中点，对角线AC与BD相交于O点，且AE与OB相交于G点，AF与OD相交于H点，下列说法正确的有（）①E点是线段BC的重心；②G点是△ABC的重心；③H点是△ADC的重心；④O点是正方形ABCD的重心。A.1个B.2个C.3个D.4个9、已知在⊿ABC中，∠A=48°，∠C=84°且AB=3cm，AC=4cm，则三角形的周长是（）A.7cmB.10cmC.11cmD.10cm或11cm评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、计算：（）2•=____．11、如图，在等边三角形ABC

中，AE

=

CDADBE

相交于点PBQ

隆脥

AD

于点Q

，则线段BPPQ

的数量关系为____12、若=，则的值是____．13、如图，A、B是双曲线y=上的点，经过A、B两点向轴、轴作垂线段，若S阴影=1，则=____．14、已知点A（2a﹣1，3a+1），直线l经过点A，则直线l的解析式是_________．15、【题文】分式的值为0，则的值是____；评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）17、由2a＞3，得；____．18、____．（判断对错）19、==；____．（判断对错）20、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．21、；____．22、=-a-b；____．23、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）24、有理数与无理数的积一定是无理数．评卷人得分四、证明题(共2题，共8分)25、已知：如图；AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E；F，AE=CF．

求证：

（1）DE=BF；

（2）AB∥CD．26、如图；以△ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD；△BCE、△ACF．

请回答下列问题：

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】直接利用因式分解的意义分别分析得出即可．【解析】【解答】解：A；3x+3y-5=3（x+y）-5；不是分解因式，故此选项错误；

B、（x+1）（x-1）=x2-1；是整式的乘法，不是分解因式，故此选项错误；

C、x2+2x+1=（x+1）2；是分解因式，故此选项正确；

D、x（x-y）=x2-xy；是整式的乘法，不是分解因式，故此选项错误；

故选：C．2、C【分析】【解析】∵AB∥CD,OA:OD＝1:4,∴ΔABO与ΔDCO的面积比为1:16

又∵点M；N分别是OC、OD的中点；∴ΔOMN与四边形CDNM的面积比为1:3

∴ΔABO与四边形CDNM的面积比为1:12【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】解：∵△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，∴BC===8；

∵DE是线段AB的垂直平分线；

∴AD=BD；

∴AD+CD=BD+CD；即AD+CD=BC；

∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=6+8=14．

故选B．

【分析】先根据勾股定理求出BC的长，再由线段垂直平分线的性质得出AD=BD，即AD+CD=BC，再由AC=6即可求出答案．4、B【分析】【分析】三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边；且等于第三边的一半；本题利用定理计算即可．

∵DE是△ABC的中位线；

∴DE=BC；

∵BC的长为3cm；

∴DE=1.5．

故选B．5、B【分析】解：正确的是：垄脷AB

关于y

轴对称；垄脺

若AB

之间的距离为4

．

故选B．

关于横轴的对称点；横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；AB

两点的坐标分别是(鈭�2,3)

和(2,3)

纵坐标相同，因而AB

平行于x

轴，AB

之间的距离为4

．

本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x

轴，y

轴是否对称．【解析】B

6、C【分析】解：A14x2鈭�y2=(12x+y)(12x鈭�y)

故此选项不合题意；

B；鈭�x2+y2=(y鈭�x)(y+x)

故此选项不合题意；

C；鈭�x2鈭�y2

无法因式分解，符合题意；

D；x2鈭�81y2=(x+9y)(x鈭�9y)

故此选项不合题意；

故选：C

．

直接利用平方差公式分解因式得出即可．

此题主要考查了平方差公式分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．【解析】C

7、B【分析】考查多项式乘以多项式．

解：A

．((xx鈭�4)(-4)(x+3)x+3)=x?+3x鈭�4x鈭�12=x?+3x-4x-12=x?鈭�x鈭�12=x?-x-12故错误；B.((xx鈭�6)(-6)(x+2)x+2)=x?+2x鈭�6x鈭�12=x?+2x-6x-12=x?鈭�4x鈭�12=x?-4x-12故正确；C.((xx鈭�4)(-4)(x鈭�3)x-3)=x?鈭�3x鈭�4x+12=x?-3x-4x+12=x?鈭�7x+12=x?-7x+12故错误；D.((xx+6)(+6)(x鈭�2)x-2)=x?鈭�2x+6x鈭�12=x?+4x鈭�12=x?-2x+6x-12=x?+4x-12故错误；故选B．【解析】B

8、D【分析】本题考查了重心的定义根据正方形的性质对各个结论进行分析从而得出最后答案．线段的重心就是线段的中点，因此①是正确的；根据正方形的性质可以得到O是AC的中点．同理E是BC的中点．则G是△ABC中心线的交点．即G是△ABC的重心；同理H是△ACD的重心．故②③④正确．故选D．【解析】【答案】D9、C【分析】【解答】∵∠A=48°；∠C=84°

∴∠B=48°

∴BC=AC=4cm

∴三角形的周长=3+4+4=11cm

故选C．

【分析】根据三角形的内角和定理可求得∠B的度数，根据等角对等边可得到BC的长，从而不难求得其周长．本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理；求得∠B的度数是解答本题的关键．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】先算乘方，再算乘除，约分即可．【解析】【解答】解：原式=•

=；

故答案为．11、BP=2PQ【分析】【分析】根据SAS

可以判断鈻�BEC

≌鈻�ADB

根据全等三角形的对应角相等、三角形外角的性质和直角三角形的性质可以得出结论．此题主要考察了全等三角形的判断和直角三角形中，30鈭�

的角所对的边等于斜边的一半．【解答】。解：隆脽鈻�ABC

是等边三角形，隆脿AC=AB隆脽隆脧C=隆脧ABC=60鈭�

隆脽AE=CD

隆脿EC=BD

又隆脽隆脧C=隆脧ABC=60鈭�AB=BC

隆脿鈻�BEC

≌鈻�ADB(SAS)

隆脿隆脧EBC=隆脧BAD

隆脽隆脧ABE+隆脧EBC=60鈭�

则隆脧ABE+隆脧BAD=60鈭�

隆脽隆脧BPQ

是鈻�ABP

外角；

隆脿隆脧ABP+隆脧BAP=60鈭�=隆脧BPQ

又隆脽BQ隆脥AD

隆脿隆脧PBQ=30鈭�

隆脿BP=2PQ

故答案为：BP=2PQ

．【解析】BP=2PQ

12、略

【分析】【分析】根据分比性质，可得答案．【解析】【解答】解：=；

由分比性质，得=．

故答案为：．13、略

【分析】由题意可知图中两个矩形的面积都是3，所以=3+3-2=4【解析】【答案】414、略

【分析】试题分析：∵点A的坐标为A（2a﹣1，3a+1），∴x=2a﹣1，y=3a+1，∴a=a=所以=整理得，y=x+．故答案是y=x+．考点：待定系数法求一次函数解析式．【解析】【答案】y=x+．15、略

【分析】【解析】【解析】【答案】1三、判断题(共9题，共18分)16、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×19、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．21、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．23、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错24、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；四、证明题(共2题，共8分)25、略

【分析】【分析】（1）由AE=CF；利用等式的性质得到AF=CE，利用HL得到直角三