2024年冀教新版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年冀教新版九年级数学上册阶段测试试卷52考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、抛物线y=2x2-5x+6的对称轴是（）A.x=B.x=C.x=-D.x=-2、（2003•常州）已知正三角形的边长为6；则这个正三角形的外接圆半径是（）

A.

B.2

C.3

D.

3、【题文】当a>0,b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（）

4、抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：。x﹣2﹣1012y04664从上表可知；有下列说法：

①抛物线与y轴的交点为（0；6）；

②抛物线的对称轴是x=1；

③抛物线与x轴有两个交点，它们之间的距离是

④在对称轴左侧y随x增大而增大．

其中正确的说法是（）A.①②③B.②③④C.②③D.①④5、一元二次方程x2+2x-6=0的根是（）A.x1=x2=B.x1=0，x2=-2C.x1=，x2=-3D.x1=-，x2=36、两圆的半径分别为8cm和6cm，圆心距为2cm，则两圆的公切线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条7、东方商场把进价为1980元的某商品按标价的八折出售；仍获利10%，则该商品的标价为（）

A.2160元。

B.2613.6元。

C.2640元。

D.2722.5元。

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、点（2，-2）关于原点对称的点的坐标是____．9、函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是__________.10、如果函数y=（a-1）x2是二次函数，那么a的取值范围是______．11、如果a鈫�+b鈫�=3c鈫�2a鈫�鈭�b鈫�=c鈫�

那么a鈫�=

______(

用b鈫�

表示)

．12、现将背面完全相同，正面分别标有数-2、1、2、3的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数记为m，再从剩下的3张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为n，则数字m、n都不是方程x2-5x+6=0的解的概率为____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)13、三角形一定有内切圆____．（判断对错）14、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）15、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）16、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）17、两个正方形一定相似．____．（判断对错）18、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=19、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数20、判断正误并改正：+=．____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共2题，共12分)21、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AE平分∠BAC交CD于F，EG⊥AB于G，求证：四边形CEGF是菱形．22、如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CFG=∠B，过点C作CE∥AB，交∠CAB的平分线AD于点E．

（1）不添加字母；找出图中所有相似的三角形，并证明；

（2）证明：．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】利用二次函数的对称轴公式可直接求解．【解析】【解答】解：已知抛物线解析式为一般式，根据对称轴公式得，对称轴x==．

故选A．2、B【分析】

如图所示；连接OB，OC，过O作OD⊥BC；

∵△ABC是正三角形；

∴∠BOC==120°；

∵OB=OC，∴∠BOD==60°；

∴∠OBD=30°，OB===2．

故选B．

【解析】【答案】先根据题意画出图形；再根据正三角形的特点求出∠BOC的度数，由等腰三角形的性质及直角三角形的性质解答即可．

3、A【分析】【解析】

考点：二次函数图象与系数的关系．

分析：根据二次函数的图象与系数的关系可知．

解：∵a＞0；∴抛物线开口向上；

∵b＜0，∴对称轴为x=-＞0；∴抛物线的对称轴位于y轴右侧；

∵c＞0；∴与y轴的交点为在y轴的正半轴上．

故选A．【解析】【答案】A4、D【分析】【解答】解：∵抛物线过点（﹣2，0）和（0，6），则解得∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+6；

∴抛物线与y轴的交点为（0；6），故①正确；

抛物线的对称是：直线x=﹣=故②错误；

抛物线与x轴的两个交点为（﹣2；0），（3，0），它们之间的距离是5，故③错误；

抛物线开口向下；则在对称轴左侧，y随x的增大而增大，故④正确．

正确答案为①④．

故选：D．

【分析】先根据所给的数据求出抛物线的解析式，再进行判断即可．5、C【分析】【分析】找出方程中二次项系数a，一次项系数b及常数项c，再根据x=，将a，b及c的值代入计算，即可求出原方程的解．【解析】【解答】解：∵a=1，b=2；c=-6

∴x====-±2；

∴x1=，x2=-3；

故选：C．6、A【分析】【分析】计算两圆半径的和或差，与圆心距进行比较，判断两圆位置关系，再找两圆的公切线．【解析】【解答】解：∵两圆的半径分别为8cm和6cm；圆心距为2cm；

则8-6=2；

∴两圆内切；有一条公切线．

故选A．7、D【分析】

设标价为x元．

1980×（1+10%）=x×80%；

解得x=2722.5；

故选D．

【解析】【答案】标价的八折指按标价的80%出售；等量关系为：进价×（1+10%）=标价×80%，把相关数值代入计算即可．

二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】

点（2；-2）关于原点对称的点的坐标为（-2，2）．

故答案为（-2；2）．

【解析】【答案】根据点P（a，b）关于原点对称的点P′的坐标为（-a，-b）即可得到点（2；-2）关于原点对称的点的坐标．

9、略

【分析】试题分析：直线中，∴过一、三象限，要使两个函数没交点，那么函数的图象必须位于二、四象限，那么∴．故答案为：．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．【解析】【答案】．10、略

【分析】解：由y=（a-1）x2是二次函数；得。

a-1≠0．解得a≠1；

即a＞1或a＜1；

故答案为：a＞1或a＜1．

根据二次函数的定义列出不等式求解即可．

本题考查二次函数的定义，注意二次函数二次项的系数不能为零．【解析】a＞1或a＜111、略

【分析】解：隆脽2a鈫�鈭�b鈫�=c鈫�

隆脿6a鈫�鈭�3b鈫�=3c鈫�

隆脽a鈫�+b鈫�=3c鈫�

隆脿a鈫�+b鈫�=6a鈫�鈭�3b鈫�

隆脿a鈫�=45b鈫�

．

故答案是：45b鈫�

．

根据平面向量的运算法则进行计算即可．

本题考查了平面向量的运算，类似于解一元一次方程进行计算即可，比较简单，要注意移项要变号．【解析】45b鈫�

12、略

【分析】【分析】用树状图列举出所有的12种等可能的结果，再解出方程x2-5x+6=0的解为2或3，于是数字m、n都不是2或3的有（-2，1），（1，-2）两种结果，最后利用概率的概念计算出数字m、n都不是方程x2-5x+6=0的解的概率．【解析】【解答】解：共有12种等可能的结果，而方程x2-5x+6=0的解为2或3；

所以数字m；n都不是2或3的有（-2；1），（1，-2）两种结果；

所以数字m、n都不是方程x2-5x+6=0的解的概率==．

故答案为：．

三、判断题(共8题，共16分)13、√【分析】【分析】根据三角形的内切圆与内心的作法容易得出结论．【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线交于一点；这个点即为三角形的内心，过这个点作一边的垂线段，以这个点为圆心，垂线段长为半径的圆即三角形的内切圆；

∴三角形一定有内切圆；

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据相交两圆的性质（相交两圆的连心线垂直平分公共弦）判断即可．【解析】【解答】解：错误；

理由是：相交两圆的连心线垂直平分公共弦；反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段；

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．18、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对19、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．四、证明题(共2题，共12分)21、略

【分析】【分析】首先利用角平分线的性质证明CE=EG，然后证明△CEF≌△GEF，则FG=FC，根据等角对等边证明CF=CE，从而得到四边形CEGF四边相等，则四边形是菱形．【解析】【解答】证明：∵AE平分∠BAC交CD于F；

∴CE=EG；∠AEG=∠AEC；

在△CEF和△GEF中；

；

∴△CEF≌△GEF（SAS）；

∴FG=FC；∠CFE=∠GFE；

∵CD⊥AB；EG⊥AB；

∴CD∥EG；

∴∠CFE=∠GEF；

又∵∠CFE=∠GFE；

∴∠CFE=∠CEF；

∴CF=CE；

又∵FG=FC；CE=EG；

∴CF=CE=EG=FG；

∴四边形CEGF是菱形．22、略

【分析】【分析】（1）由于CE∥AB；利用平行线分线段成比例定理的推论易得△ABD∽△ECD，而CE∥AB，∠CAB=90°，利用平行线的性质易得∠ACE=∠CAB=90°，结合∠CFG=∠B，易证△BAC∽△FCG；

（2）由于AD是∠BAC的平分线；那么∠CAD=∠BAD，而CE∥AB，∠CED=∠BAD，易得∠CAD=∠CED，从而有AC=CE，根据

△BAC∽△FCG可得，即=，而由△ABD∽△ECD易得，从而有．【解析