2025年浙教新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版八年级数学上册阶段测试试卷213考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、等边三角形绕它中心至少旋转（）能与自身重合．A.60°B.90°C.120°D.180°2、函数y=鈭�4x(a

为常数)

的图象上有三点(x1,鈭�4)(x2,鈭�1)(x,2)

则函数值x1x2x3

的大小关系是(

)

A.x2<x3<x1

B.x3<x2<x1

C.x1<x2<x3

D.x3<x1<x2

3、如图，鈻�ABD

与鈻�ACE

均为正三角形，且AB<AC

则BE

与CD

之间的大小关系是(

)

A.BE=CD

B.BE>CD

C.BE<CD

D.大小关系不确定4、在Rt鈻�ABC

中，隆脧B=90鈭�BC=15AC=17

以AB

为直径作半圆，则此半圆的面积为(

)

A.16娄脨

B.12娄脨

C.10娄脨

D.8娄脨

5、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成的时间为（）A.（）小时B.小时C.小时D.小时6、下列函数中y是x的反比例函数的是（）A.y=2xB.C.D.7、化简x等于（）A.1B.xyC.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm

和9cm

则它的周长为________．9、（2014秋•吉安校级期中）如图，在长方形ABCD中，边AB的长为3，AD的长为2，AB在数轴上，以原点A为圆心，AC的长为半径画弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是____．10、（2013春•大城县期末）某公司员工工资情况统计表如下：

。月工资/元50004000200015001000700员工人数2482087请根据以上信息；解答下列问题：

（1）已知该公司员工工资的平均数1800元，其中位数为____元，众数为____元；

（2）该公司在宣传材料中称；该公司员工工资平均待遇是较高的，你认为宣传材料中所说公司员工工资平均待遇是平均数；中位数、众数中的哪一个数？

（3）补全反应公公司员工工资情况的条形统计图．11、一个样本的样本容量是40，分组后落在某一区域的频数是5，则该组的频率为____．12、【题文】不等式3(x+1)≥5x—3的正整数解是____13、【题文】如图；等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2，∠B=60°，则BC的长为。

____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）15、由，得；____．16、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。17、无意义．____（判断对错）18、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．19、2的平方根是____．20、若a=b，则____．21、判断：===20（）评卷人得分四、作图题(共4题，共12分)22、问题背景：

在△ABC中，边AB，BC，AC的长分别为，，；求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时；采用在边长为1的正方形网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示，这样不需求△ABC的高，借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你根据图①直接写△ABC的面积：____；

（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△A1B1C1三边的长分别为，2，，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的△A1B1C1，并求出它的面积．23、如图；在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）；

（1）在方格纸中作出△ABC；

（2）在方格纸中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

（3）写出点A1，B1，C1的坐标；

（4）求出△ABC的面积．24、作图题

（1）已知：∠AOB和两点M；N；求作：一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等，且PM=PN．

（2）如图所示；画出△ABC关于直线MN的轴对称图形．

25、△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1；1）B（3，1）C（3，3），请建立平面直角坐标系．

（1）在坐标系中作出△ABC．

（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1各点的坐标．评卷人得分五、解答题(共2题，共14分)26、如图，已知AD//BC隆脧1=隆脧2隆脧3=隆脧4

点E

在DC

上.

试说明AD+BC=AB

成立的理由．27、已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长．评卷人得分六、综合题(共1题，共4分)28、如图，在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴负半轴于A（-1，0），交y轴正半轴于B，C是x轴负半轴上一点，且CA=CO；△ABC的面积为6．

（1）求C点的坐标；

（2）求直线AB的解析式；

（3）D是第二象限内一动点；且OD⊥BD，直线BE垂直射线CD于E，OF⊥OD交直线BE于F．当线段OD，BD的长度发生改变时，∠BDF的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请证明并求出其值．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答．【解析】【解答】解：∵360°÷3=120°；

∴该图形绕中心至少旋转120度后能和原来的图案互相重合．

故选C．2、D【分析】【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，将各点坐标分别代入函数解析式，分别求出xx1，xx2，xx3的值，比较即可..【解答】解：将三点分别代入可得x1=1x2=4x3=鈭�2

隆脿x3<x1<x2

故选D．【解析】D

3、A【分析】解：隆脽鈻�ABD

与鈻�ACE

均为正三角形。

隆脿BA=DAAE=AC隆脧BAD=隆脧CAE=60鈭�

隆脿隆脧BAE=隆脧DAC

隆脿鈻�BAE

≌鈻�DAC

隆脿BE=CD

故选A．

由全等三角形的判定可证明鈻�BAE

≌鈻�DAC

从而得出BE=CD

．

本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSSSASSASHL

．

注意：AAASSA

不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【解析】A

4、D【分析】解：根据题意画图如下；

在Rt鈻�ABC

中，AB=AC2鈭�BC2=172鈭�152=8

则S掳毛脭虏=12娄脨?42=8娄脨

．

故答案为：故选D．

首先根据勾股定理求出AB

的长；再根据半圆的面积公式解答即可．

此题考查了勾股定理，用到的知识点是勾股定理以及圆的面积公式，关键是根据勾股定理求出半圆的半径．【解析】D

5、D【分析】【分析】根据“工作量=工作效率×工作时间”得甲的工作效率是，乙的工作效率是，则可求得两人合作需要的时间．【解析】【解答】解：甲的工作效率是，乙的工作效率是；

两人合作需要的时间是：=．

故选：D．6、C【分析】【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是（k≠0），可以判定函数的类型．【解析】【解答】解：A；y=2x；y是x正比例函数，错误；

B、不符合反比例函数的定义；错误；

C、是反比例函数；正确；

D、不符合反比例函数的定义；错误．

故选C．7、C【分析】【解析】试题分析：先把除化为乘，再约分即可得到结果.故选C.考点：本题考查的是分式的乘除法【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并利用三边关系判断是否能组成三角形，解答本题应分腰长和腰长的一半的和是99和1515两种情况求出腰长，再求出底边，然后根据三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形，从而得解．解：垄脵垄脵若腰长和腰长的一半的和是9cm9cm则腰长为6cm6cm则底边长为(cm)

隆脽6+6=12(cm)隆脽6+6=12(cm)

隆脿隆脿此时不能组成三角形；垄脷垄脷若腰长和腰长的一半的和是15cm15cm则腰长为10cm10cm则底边长为(cm)

根据三角形的三边关系可知，能组成三角形，隆脿

此时等腰三角形的三边为：10cm10cm4cm

隆脿

这个等腰三角形的周长为24cm

故答案为24cm

．【解析】24

9、略

【分析】【分析】连接AC，先根据勾股定理求出AC的长，再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论．【解析】【解答】解：连接AC；

∵边AB的长为3；AD的长为2；

∴AC===．

∵A点为1；

∴这个点表示的实数是1-．10、略

【分析】【分析】（1）利用中位数及众数的定义求解即可；

（2）比较平均数；中位数及众数后即可得到答案；

（3）根据每个档次的员工的人数补全条形统计图即可．【解析】【解答】解：（1）该公司共有49人；中位数应该是排序后第25人的工资数；

∵第25人的工资数是1500；

∴中位数为1500元；

∵1500元出现了20次；最多；

∴众数为1500元；

（2）∵平均数；众数和中位数三个统计量中平均数最高；

∴宣传材料中所说公司员工工资平均待遇是平均数；中位数、众数中的平均数；

（3）补全统计图为：

11、略

【分析】【分析】根据频率的计算公式：频率=，即可求解．【解析】【解答】解：频率是：=0.125．

故答案是：0.125．12、略

【分析】【解析】

试题分析：先去括号；再移项；合并同类项、化系数为1，即可求得不等式的正整数解.

所以不等式3(x+1)≥5x—3的正整数解是1；2、3.

考点：解一元一次不等式。

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.【解析】【答案】1、2、313、略

【分析】【解析】过点A作AE∥CD交BC于点E，

∵AD∥BC；∴四边形AECD是平行四边形。

∴AE=CD=2；AD=EC=2。

∵∠B=60°；∴△ABE是等边三角形。∴BE=AB=AE=2。

∴BC=BE+CE=2+2=4。【解析】【答案】4三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．16、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称17、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）根据图①直接写△ABC的面积即可；

（2）根据勾股定理画出△A1B1C1求出其面积即可．【解析】【解答】解：（1）S△ABC=3×3-×1×2-×1×3-×2×3=．

故答案为：；

（2）如图所示；

S△A1B1C1=4×2-×2×1-×4×1-×2×2=3．23、略

【分析】【分析】（1）找出点A；B、C的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（3）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；

（4）利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△ABC如图所示；

（2）△A1B1C1如图所示；

（3）点A1（1，5），B1（1，0），C1（4；3）；

（4）△ABC的面积=×4×3=6．24、略

【分析】【分析】（1）作∠AOB的平分线和线段MN的垂直平分线；两线交点即为点P；

（2）找到A、B、C关于MN的对称点，连接各对称点即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

25、解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

A1（﹣1，1）、B1（﹣3，1）、C1（﹣3；3）．

【分析】【分析】（1）首先建立平面直角坐标系；然后画出图形即可；

（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点，写出A1、B1、C1各点的坐标，画出图形即可．五、解答题(共2题，共14分)26、证明：在线段AB上取AF=AD，连接EF，

在△ADE与△AFE中；

∵∴△ADE≌△AFE；

∴∠D=∠AFE；

由AD∥CB又可得∠C+∠D=180°；

∴∠AFE+∠C=180°；

又∵∠BFE+∠AFE=180°；

∴∠C=∠BFE；

在△CBE与△FBE中；

∵∴△CBE≌△FBE；

∴BF=BC；

∵AB=BF+AF；

∴AB=AD+BC.【分析】本题考查了三角形全等的判定及性质；利用三角形全等是证明线段相等的重要方法，构建全等三角形的方法主要有：翻折、旋转、截取、延长等，本题采用的是截取法.

本题可采用截取法求解.

在线段AB

上截取AF=AD

连接EF

通过证鈻�CBE

≌鈻�FDE

得出BF=BC

由此来证得AB=AD+BC

．【解析】证明：在线段AB

上取AF=AD

连接EF

在鈻�ADE

与鈻�AFE

中；

隆脽{AF=AD隆脧1=隆脧2AE=AE

隆脿鈻�ADE

≌鈻�AFE

隆脿隆脧D=隆脧AFE

由AD//CB

又可得隆脧C+隆脧D=180鈭�

隆脿隆脧AFE+隆脧C=180鈭�

又隆脽隆脧BFE+隆脧AFE=180鈭�

隆脿隆脧C=隆脧BFE

在鈻�CBE

与鈻�FBE

中；

隆脽{隆脧C=隆脧BFE隆脧3=隆脧4BE=BE

隆脿鈻�CBE

≌鈻�FBE

隆脿BF=BC

隆脽AB=BF+AF

隆脿AB=AD+BC

．27、解答：∵AB＝AC；BD是AC边上的中线；

∴AB=2AD=2CD；

∴AB+AD=3AD.

①当AB