2024年沪科版九年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版九年级数学上册阶段测试试卷89考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P；则该反比例函数的解析式是（）

A.

B.

C.

D.

2、抛物线y=2x2+1向下平移2个单位，再向左平移3个单位，得到的新抛物线的解析式为（）A.y=2（x+3）2+3B.y=2（x-3）2+3C.y=2（x+3）2-1D.y=2（x-3）2-13、在下列四个数中，比0小的数是（）A.0.2B.|-1|C.D.4、在抛物线y=ax2-2ax-3a上有A（-0.5，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为（）A.y3＜y1＜y2B.y3＜y2＜y1C.y2＜y1＜y3D.y1＜y2＜y35、冰柜里装有四种饮料：5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒，其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（）A.B.C.D.6、计算的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.1

7、【题文】如图；在⊙O中，∠ABC=60°，则∠AOC等于（）

A.30°B.60°C.100°D.120°8、图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB1路线爬行；则下列结论正确的是（)

A.甲先到B点B.乙先到B点C.甲、乙同时到B点D.无法确定评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了1个梨子，第二个学生摘了2个，第三个学生摘了3个，以此类推，后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子，这样恰好平均每个学生摘了6个梨子，请问这组学生的人数为____．10、己知抛物线w=-x2+（2a-1）x+2．若当x＞3时w随x的增大而减小，a的取值范围是____．11、如图所示的三个圆是同心圆，那么图中阴影部分的面积为____．（结果保留π）

12、将抛物线y=2x2﹣8x+5先向平移单位，再向平移个单位，即可得到抛物线y=2（x+3）2﹣1．13、已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP=2，则直线l与⊙O的位置关系是______．14、在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F分别在AD、BC上（点E与点A不重合），矩形CDEF与矩形ABCD相似，那么ED的长为______．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、平分弦的直径垂直于弦____．（判断对错）16、钝角三角形的外心在三角形的外部．()17、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．18、x的2倍与2的3倍相同，则得出方程2x+2×3=0．（____）19、因为的平方根是±，所以=±____20、1+1=2不是代数式．（____）21、钝角三角形的外心在三角形的外部．()22、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=评卷人得分四、作图题(共2题，共10分)23、如图，已知，在上作点C，D，E，使．24、如图，点A在直线l上，请在直线l上另找一点C，使△ABC是等腰三角形．请找出所有符合条件的点（保留作图痕迹）．评卷人得分五、其他(共1题，共4分)25、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程____．评卷人得分六、计算题(共1题，共6分)26、计算：参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】

作PE⊥x轴，PF⊥y轴，如图，

∵点P为矩形AOBC对角线的交点；

∴矩形OEPF的面积=矩形AOBC的面积=×4=1；

∴|k|=1；

而k＞0；

∴k=1；

∴过P点的反比例函数的解析式为y=．

故选C．

【解析】【答案】作PE⊥x轴，PF⊥y轴，根据矩形的性质得矩形OEPF的面积=矩形AOBC的面积=×4=1，然后根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义即可得到k=1．

2、C【分析】【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．【解析】【解答】解：将抛物线y=2x2+1向下平移2个单位，再向左平移3个单位所得直线解析式为：y=2（x+3）2-1．

故选：C．3、C【分析】【分析】根据绝对值得定义和立方根的定义得出各个数的符号，即可得出结果．【解析】【解答】解：∵0.2＞0，|-1|=1＞0，=-2＜0，＞0；

∴比0小的数是-2；

故选：C．4、A【分析】解：∵抛物线的对称轴为x=-=1；且抛物线与y轴的交点在正半轴上；

∴-3a＞0；即a＜0

∴当x＜1时；y随x的增大而增大；

当x＞1时；y随x的增大而减小，且抛物线上的点离对称轴的水平距离越远，函数值越小；

∴y3＜y1＜y2；

故选：A．

根据解析式得出抛物线的对称轴；由抛物线与y轴的交点在正半轴可得a＜0，即抛物线开口向下，根据二次函数的性质可得答案．

本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，根据题意得出抛物线的对称轴及开口方向是解题的关键．【解析】【答案】A5、D【分析】【分析】先求出饮料的总瓶数及含咖啡因的饮料的瓶数，再利用概率公式解答即可．【解析】【解答】解：5瓶特种可乐；12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒一共32瓶；5瓶特种可乐、12瓶普通可乐共17瓶含有咖啡因；

所以从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是=．

故选D．6、D【分析】

原式=x-（x-1）

=1．

故选D．

【解析】【答案】根据平方差公式计算即可．

7、D【分析】【解析】

试题分析：根据圆周角性质定理：同弧或等弧所对的圆周角相等；都等于它所对的圆心角的一半.圆周角∠ABC与圆心角∠AOC对同弧AC,所以有∠AOC=2∠ABC=120°,故选D.

考点：圆周角定理.【解析】【答案】D.8、C【分析】【分析】甲虫走的路线应该是4段半圆的弧长，那么应该是π（AA1+A1A2+A2A3+A3B)=π×AB，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到B点．【解答】π（AA1+A1A2+A2A3+A3B)=π×AB；因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等；

因此两个同时到B点．

故选C．【点评】本题考查了圆的认识，主要掌握弧长的计算公式二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】可设这组学生的人数为x人，根据等差数列求和公式和平均数公式得到关于梨子个数的方程，解方程求解即可．【解析】【解答】解：设这组学生的人数为x人；依题意有。

x（x+1）=6x；

解得x1=0（不合题意舍去），x2=11．

答：这组学生的人数为11人．

故答案为：11人．10、略

【分析】【分析】根据二次函数的a小于零，对称轴的右侧，y随x的增大而减小，可得答案．【解析】【解答】解：由抛物线w=-x2+（2a-1）x+2．若当x＞3时w随x的增大而减小；得。

-≤3；

解得a≤2．

故答案为：a≤2．11、略

【分析】

把最小圆的阴影部分圆点为定点顺时针旋转90°，然后把最外边的阴影部分逆时针旋转90°，即可填充满最大圆的

而最大圆的面积为π

∴答案为．

【解析】【答案】由图可知，三个阴影部分通过移动可充满大圆的所以阴影部分面积为．

12、略

【分析】试题分析：先把抛物线整理成顶点式形式并确定出顶点坐标（2，-3），再根据二次函数的平移的性质左加右减，上加下减，向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加解答，因此原抛物线向左平移5个单位，向上平移2个单位．考点：抛物线的平移【解析】【答案】左5上213、略

【分析】解：当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2=r；⊙O与l相切；

当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d＜2=r；⊙O与直线l相交．

故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交．

故答案为：相切或相交．

根据直线与圆的位置关系来判定．判断直线和圆的位置关系：①直线l和⊙O相交⇔d＜r；②直线l和⊙O相切⇔d=r；③直线l和⊙O相离⇔d＞r．分OP垂直于直线l；OP不垂直直线l两种情况讨论．

本题考查直线与圆的位置关系．解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．【解析】相切或相交14、略

【分析】解：

∵矩形ABCD中；AB=2，BC=3；

∴CD=AB=2；

∵矩形CDEF与矩形ABCD相似；

∴AB：BC=ED：CD；

即2：3=ED：2；

∴ED=．

故答案为：．

由矩形的对边相等；可得CD=AB=2，由相似多边形的性质可得AB：BC=ED：CD，求解即可．

本题考查相似多边形的性质，要抓住关键语“矩形CDEF与原矩形ABCD相似”，再根据矩形的特点来列方程．【解析】三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵当被平分的弦为直径时；两直径不一定垂直；

∴此结论错误．

故答案为：×．16、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对17、×【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有两个内角是锐角；

∴至少有两个外角是钝角．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】等量关系为：x的2倍=2的3倍，据此列出方程与所给方程比较即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍为2x；2的3倍为2×3；

∴2x=2×3．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】分别利用算术平方根、平方根定义计算即可判断对错．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．21、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对22、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对四、作图题(共2题，共10分)23、略

【分析】【分析】在上作点C，D，E，使．就是要求把弧AB四等分，首先平分，作弦AB的中垂线即可，同理即可作出四等分点．【解析】【解答】解：连接AB，作AB的垂直平分线交于D；

连接AD，作AD的垂直平分线交于点C；

同理得的中点E；

即．24、略

【分析】【分析】先以A点为圆心，AB为半径作弧交直线l于点C1、C2，再先以B点为圆心，BA为半径作弧交直线l于点C3，最后作AB的垂直平分线交直线l于点C4．【解析】【解答】解：如图，点C1、C2、C3、C4为所作．

五、其