图形变换-2024-2025学年初高中衔接数学说课稿001

图形变换-2024-2025学年初高中衔接数学说课稿授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本章节选自《高中数学（人教版）》必修二第三章“几何变换”的第一节“图形变换”。教学内容主要包括以下部分：

1.图形变换的基本概念，包括平移、旋转、对称和缩放等基本变换。

2.平移变换的性质和规律，以及如何在坐标系中表示平移变换。

3.旋转变换的性质和规律，以及如何在坐标系中表示旋转变换。

4.对称变换的性质和规律，包括轴对称和中心对称。

5.缩放变换的性质和规律，以及如何在坐标系中表示缩放变换。

6.基本图形变换在实际问题中的应用，如图形设计、动画制作等。核心素养目标分析本节课的核心素养目标旨在培养学生的空间观念、逻辑推理和数学应用能力。具体包括：

1.培养学生运用数学语言描述图形变换的能力，提升空间想象力和几何直观。

2.通过探索图形变换规律，锻炼学生的逻辑推理和抽象思维能力。

3.引导学生将图形变换知识应用于实际问题，提高数学建模和解决实际问题的能力。

4.培养学生在合作交流中发现问题、解决问题的团队协作能力。教学难点与重点1.教学重点

本节课的教学重点在于理解和掌握图形变换的基本概念和性质。具体包括：

-图形变换的类型（平移、旋转、对称、缩放）及其定义。

-平移变换中，向量表示的运用和坐标变化规律。

例如，在平移变换中，学生需要理解一个图形沿某个方向移动一定距离后，其所有点的坐标都会按照这个方向和距离进行相应的变化。

-旋转变换中，旋转中心、旋转角度和坐标变化的关系。

例如，当一个图形绕某一点旋转90度时，学生需要掌握如何通过坐标变换来确定旋转后图形的位置。

-对称变换中，轴对称和中心对称的性质及其在坐标系中的表示。

例如，学生需要了解轴对称变换中，对称轴两侧的对应点关于对称轴的坐标关系。

-缩放变换中，缩放比例和中心点对图形坐标的影响。

例如，当一个图形以某个点为中心进行缩放时，学生需要掌握如何计算缩放后图形各点的坐标。

2.教学难点

本节课的教学难点主要包括以下方面：

-学生对于图形变换的直观理解和空间想象能力的培养。

例如，学生在理解旋转变换时，可能会对旋转中心、旋转方向和旋转角度的概念感到混淆，难以在脑海中形成清晰的图像。

-在坐标系中准确表示和计算图形变换后的坐标。

例如，学生在处理复杂的图形变换问题时，可能会在计算坐标变化时出现错误，特别是在涉及多个变换组合时。

-将图形变换的知识应用于解决实际问题的能力。

例如，学生在面对实际问题时，可能难以将图形变换的知识与问题情境相结合，无法有效地将数学模型应用于实际问题的解决中。教学资源-硬件资源：计算机、投影仪、智能交互平板

-软件资源：数学教学软件（如几何画板）、PPT演示文稿

-课程平台：学校教学管理系统、在线学习平台

-信息化资源：数学教育网站资源、数字教材

-教学手段：小组合作学习、问题驱动教学、探究式学习教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一些生活中的图形变换现象，如建筑物的对称、旋转门的工作原理等，激发学生对图形变换的兴趣。

-回顾旧知：引导学生回顾初中阶段学习的平移、旋转、对称等基本图形变换知识，为学习高中阶段的图形变换打下基础。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解图形变换的基本概念，包括平移、旋转、对称和缩放的定义和性质。

-举例说明：通过具体的图形变换例子，如正方形的平移、三角形的旋转等，帮助学生理解图形变换的具体操作和效果。

-互动探究：将学生分组，每组选择一个图形变换类型，讨论并尝试在纸上或使用几何画板软件进行变换，探究变换规律。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生在纸上完成一系列图形变换练习题，包括在坐标系中表示图形变换、计算变换后的坐标等。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，纠正错误，确保学生正确理解和掌握图形变换的知识。

4.课堂总结（约10分钟）

-教师总结本节课学习的图形变换知识，强调重点和难点，确保学生掌握了图形变换的基本概念和性质。

-学生分享在互动探究和巩固练习中的发现和体会，互相交流学习经验。

5.作业布置（约5分钟）

-布置相关的图形变换作业，包括一些需要学生在坐标系中完成图形变换的练习题，以及一些实际应用问题，要求学生运用所学知识解决问题。学生学习效果学生学习效果体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够准确描述图形变换的基本概念，包括平移、旋转、对称和缩放，并理解各自的性质和规律。在坐标系中，学生能够正确表示图形变换，计算变换后的坐标，提高了数学运算能力。

2.空间观念：通过本节课的学习，学生的空间观念得到增强。他们能够更好地在脑海中构建和想象图形变换的过程，对几何图形的空间位置和关系有了更深刻的理解。

3.逻辑推理：学生在学习图形变换的过程中，逻辑推理能力得到锻炼。他们能够通过观察和分析，推导出图形变换的规律，并能够运用这些规律解决实际问题。

4.解决问题能力：学生在巩固练习和作业中，能够将图形变换的知识应用于解决实际问题。他们能够将问题抽象为数学模型，运用图形变换的知识找到解决问题的方法。

5.学习兴趣：通过互动探究和实际应用的学习方式，学生对图形变换产生了浓厚的兴趣。他们更加愿意主动探索和深入学习几何变换的相关知识。

6.团队协作：在互动探究环节，学生通过小组合作学习，提高了团队协作能力。他们学会了如何与他人沟通、分享想法，并在合作中共同完成任务。

7.自主学习：学生在教师的指导下，逐步养成了自主学习的习惯。他们能够在课后自主查找资料，深入学习图形变换的相关知识，提高了学习的主动性和效率。

8.应用能力：学生能够将图形变换的知识应用于实际情境中，如设计图案、制作动画等，提高了数学应用能力，为未来的学习和工作打下了坚实的基础。板书设计①图形变换的基本概念

-平移、旋转、对称、缩放的定义

-图形变换的性质