平面向量与三角函数教案_第1页
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文档简介

寒假课程·高一数学第十讲平面向量及其应用例1:△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB.若eq\o(CB,\s\up6(→))＝a，eq\o(CA,\s\up6(→))＝b，|a|＝1，|b|＝2，则eq\o(CD,\s\up6(→))＝（）例题2.如图，在直角梯形ABCD中，，动点在内运动，（含边界），设，则的取值范围是. 例3.设是内一点，满足.则的取值范围是..已知△中，过重心的直线交边于，交边于，设△的面积为，△的面积为，，，则（ⅰ），（ⅱ）的取值范围是.在中，则的最大值为_________．在锐角△ABC中，A=t1，B=t1，则t的取值范围是_________．在△ABC中，设AD为BC边上的高，且ADBC，b，c分别表示角B，C所对的边长，则的取值范围是____________．在等边中，点P在线段AB上，满足若则实数的值是_________．在中有如下结论：“若点M为的重心，则”，设a，b，c分别为的内角A，B，C的对边，点M为的重心.如果，则内角A的大小为_________；若a＝3，则的面积为_________．点O为△ABC的外心，已知AB3，AC2，若，x+2y1，则cosB_________． 如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为120°，与的夹角为150°，且，．若，则的值为_________．AOAOBC在□ABCD中，AB5，AD4，点P在△BCD内（包括周界），设，则一切点（x，y）形成区域的面积为_________．xy如图，在△ABC中，AD⊥AB，，=1，则=_________．xy在△ABC中，已知AB3，O为△ABC的外心，且1，则AC________．已知平面上三点，满足，则直线与函数的图像相切于点，切，为坐标原点，为图像的极值点，于轴交于点，过切点做轴的垂线，垂足为，则∵||2＋||2＝||2＋||2＝||2＋||2∴a2＋（c－b）2＝b2＋（a－c）2＝c2＋（b－a）2即c·b＝a·c＝b·a，故·＝（b－a）·c＝b·c－a·c＝0.·＝（c－b）·a＝c·a－b·a＝0，∴⊥，⊥，∴点O是△ABC的垂心.12.解析：设，，，，因为是△的重心，故，又，，因为与共线，所以，即，又与不共线

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