【高考复习方案】2022年高考数学(理)复习一轮【新课标】45分钟三维滚动复习卷15-

45分钟三维滚动复习卷(十五)(考查范围：第63讲～第66讲分值：100分)滚动视角基础过关易错自查规律方法题号1，5，6，10，11，12，13，148，92，3，4，7一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．当a＝1，b＝3时，执行完如图G15­1所示的一段程序后x的值是()eq\x(\a\al(ifa<b,x＝a＋b,else,x＝a－b,end))图G15­1A．1B．3C．4D2．某学校从高三全体500名同学中抽50名同学做学习状况问卷调查，现将500名同学从1到500进行编号，求得间隔数R＝eq\f(500,50)＝10，即每隔10人抽取1人，在1～10中随机抽取一个号，假如抽到的是6，那么从125～140中应抽取的号是()A．126B．136C．126或136D．126和1363．变量x与y的对应关系如图G15­2所示，变量u与v相对应的一组数据如下表，若r1表示变量x与y之间的线性相关系数，r2表示变量u与v之间的线性相关系数，则()图G15­2u12345v87.56.865A.r2<r1<0B．0<r2<r1C．r2<0<r1D．r2＝r14．[2022·上饶重点中学二联]某同学在最近九次考试中的数学成果如下表：第x次考试123456789数学成果y(分)121119130106131123110124116设回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则点(eq\o(a,\s\up6(^))，eq\o(b,\s\up6(^)))在直线x＋5y－10＝0的()A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方5．[2022·福建泉州一模]为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1，l2，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别是s，t，那么下列说法正确的是()A．直线l1和l2肯定有公共点(s，t)B．直线l1和l2相交，但交点不肯定是(s，t)C．必有l1∥l2D．l1与l2必定重合6．[2022·大连八中模拟]定义运算a⊗b为执行如图G15­3所示的程序框图输出的S值，则(2coseq\f(5π,3))⊗(2taneq\f(5π,4))的值为()A．4B．3C．2D．图G15­3图G15­47．如图G15­4是查找“徽数”的程序框图，其中“SMOD10”表示自然数S被10除所得的余数，“S\10”表示自然数S被10除所得的商，则依据上述程序框图，输出的“徽数”A．18B．16C．14D8．[2022·中山二检]给出如图G15­5所示的程序框图，则输出的数是()图G15­5A．2450B．2550C．5050D二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中横线上)9．[2022·深圳调研]若执行如图G15­6所示的框图，输入N＝13，则输出的数等于________．图G15­610．[2021·邯郸摸底]某校数学教研组为了解同学学习数学的状况，接受分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13，则n等于________．11．为了考察某校各班参与课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参与该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为________．三、解答题(本大题共3小题，每小题15分，共45分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)12．某空调生产部门为了提高工效，需分析该部门的产量x(台)与所用时间y(小时)之间的关系，为此做了4次统计，所得数据如下：生产空调的台数x(台)2345所用的时间y(小时)2.5344.5(1)在所给的坐标系中画出表中数据的散点图与回归直线．(2)求出y关于x的线性回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，并据此猜测生产10台空调需要多少小时？图G15­713．[2022·北京大兴区一模]为了改善空气质量，某市规定，从2022年3月1日起，对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩处性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下(单位：g/km甲80110120140150乙100120120100160(1)依据表中的值，比较甲、乙两品牌轻型汽车的二氧化碳排放量的稳定性(写出推断过程)；(2)现从被检测的甲、乙两品牌汽车中随机抽取2辆车，用ξ表示抽出的二氧化碳排放量超过130g/km的汽车数量，求ξ的分布列．注：方差s2＝eq\f(1,n)[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]，其中x为x1，x2，…，xn的平均数．14．[2022·马鞍山三模]在一次对某班42名同学参与课外篮球、排球爱好小组(每人必需参与且只参与一个爱好小组)的状况调查中，经统计得到如下2×2列联表(单位：人)：篮球排球总计男同学16622女同学81220总计241842(1)据此推断是否有95%的把握认为参与“篮球小组”或“排球小组”与性别有关？(2)在统计结果中，假如不考虑性别因素，按分层抽样的方法从两个爱好小组中随机抽取7名同学进行座谈．已知甲、乙、丙三人都参与“排球小组”．①求在甲被抽中的条件下，乙、丙也都被抽中的概率；②设乙、丙两人中被抽中的人数为X，求X的分布列及数学期望E(X)．下面临界值表供参考：P(χ2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

参考答案45分钟三维滚动复习卷(十五)1．C2.D3.C4.C5.A6.A7.D8．A9.eq\f(12,13)10.72011.1012．解：(1)由表中的数据，画出散点图与回归直线如图所示．(2)由表中数据，得eq\o(a,\s\up6(^))＝y－eq\o(b,\s\up6(^))x＝3.5－0.7×3.5＝1.05，所以y关于x的线性回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.7x＋1.05.将x＝10代入方程，得eq\o(y,\s\up6(^))＝0.7×10＋1.05＝8.05，故猜测生产10台空调需要8.05小时．13．解：(1)甲品牌轻型汽车的二氧化碳排放量的平均数为eq\f(1,5)(80＋110＋120＋140＋150)＝120，则甲品牌轻型汽车的二氧化碳排放量的方差为seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)[(80－120)2＋(110－120)2＋(120－120)2＋(140－120)2＋(150－120)2]＝600；乙品牌轻型汽车的二氧化碳排放量的平均数为eq\f(1,5)(100＋120＋120＋100＋160)＝120，乙品牌轻型汽车的二氧化碳排放量的方差seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,5)[(100－120)2＋(120－120)2＋(120－120)2＋(100－120)2＋(160－120)2]＝480.由于甲品牌轻型汽车的二氧化碳排放量的方差比乙品牌的方差大，所以乙品牌轻型汽车二氧化碳的排放量比甲品牌稳定．(2)由题意可知，ξ＝0，1，2，P(ξ＝0)＝eq\f(Ceq\o\al(0,3)·Ceq\o\al(2,7),Ceq\o\al(2,10))＝eq\f(7,15)，P(ξ＝1)＝eq\f(Ceq\o\al(1,3)·Ceq\o\al(1,7),Ceq\o\al(2,10))＝eq\f(7,15)，P(ξ＝2)＝eq\f(Ceq\o\al(2,3)·Ceq\o\al(0,7),Ceq\o\al(2,10))＝eq\f(1,15)，故随机变量ξ的分布列是：ξ012Peq\f(7,15)eq\f(7,15)eq\f(1,15)14.解：(1)由表中数据得K2的观测值k＝eq\f(42×（16×12－8×6）2,24×18×20×22)＝eq\f(252,55)≈4.582>3.841，所以，据此统计有95%的把握认为参与“篮球小组”或“排球小组”与性别有关．(2)①由题可知在“排球小组”的18名同学中，要选取3名同学．方法一：令大事A为“甲被抽中”，大事B为“乙、丙被抽中”，则P(AB)＝eq\f(Ceq\o\al(3,3),Ceq\o\al(3,18))，P(A)＝eq\f(Ceq\o\al(2,17),Ceq\o\al(3,18))，所以P(B|A)＝eq\f(P（AB）,P（A）)＝eq\f(Ceq\o\al(3,3),Ceq\o\al(2,17))＝eq\f(2,17×16)＝eq\f(1,136).方法二：令大事C为“在甲被抽中的条件下，乙、丙也被抽中”，则P(C)＝eq\f(Ceq\o\al(2,2),Ceq\o\al(2,17))＝eq\f(2,17×16)＝eq\f(1,136).②由题知X的可能取值为0，1，2.依题意P(X＝0)＝eq\f(Ceq\o\al(3,16),Ceq\o\al(3