【优化方案(福建专用)】2021高考一轮复习-2021高考总复习·物理(福建专用)-第三章

第三章牛顿运动定律考纲呈现热点视角1.牛顿运动定律、牛顿运动定律的应用Ⅱ2．超重和失重Ⅰ3．单位制：要知道中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他物理量的单位，包括小时、分、升、电子伏特(eV)Ⅰ试验四：验证牛顿运动定律说明：知道国际单位制中规定的单位符号.1.高考对本章学问的考查照旧是重点，特殊是牛顿运动定律与曲线运动、万有引力及电磁学等相结合的题目毁灭的可能性较大．2．对牛顿其次定律的考查照旧会放在瞬时关系、两类基本问题及连接体问题等内容上．3．对基本概念的考查主要涉及力和运动、超重、失重等方面．应当留意牛顿第三定律的学问可能会在高考中毁灭.第一节牛顿第一、第三定律一、牛顿第确定律1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它转变这种状态．2．意义(1)揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第确定律又叫惯性定律．(2)揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动状态的缘由，而是转变物体运动状态的缘由，即产生加速度的缘由．二、惯性1．定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．2．表现：物体不受外力作用时，其惯性表现在保持静止或匀速直线运动状态；物体受外力作用时其惯性表现在抵制运动状态的转变．3．量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．三、牛顿第三定律1．内容：两物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，而且在一条直线上．2．表达式：F＝－F′.特殊提示：(1)作用力和反作用力同时产生，同时消逝，同种性质，作用在不同的物体上，各自产生的效果，不会相互抵消．(2)作用力和反作用力的关系与物体的运动状态无关．1.关于牛顿第确定律的说法错误的是()A．牛顿第确定律不能在试验室中用试验验证B．牛顿第确定律说明力是转变物体运动状态的缘由C．物体不受外力作用时，确定处于静止状态D．物体的运动不需要力来维持2．(2022·高考新课标全国卷改编)伽利略依据小球在斜面上运动的试验和抱负试验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是()A．速度大的物体惯性大，静止的物体没有惯性B．不受力的物体有惯性，受力的物体没有惯性C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D．运动物体假如没有受到力的作用，将连续以同一速度沿同始终线运动3．在日常生活中，小巧美观的冰箱贴使用广泛．一磁性冰箱贴贴在冰箱的竖直表面上静止不动时，它受到的磁力()A．小于受到的弹力B．大于受到的弹力C．和受到的弹力是一对作用力与反作用力D．和受到的弹力是一对平衡力eq\x(自我校对：1.C2.D3.D)牛顿第确定律的理解1．明确了惯性的概念牛顿第确定律揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性，即物体总保持匀速直线运动状态或静止状态的性质．2．揭示了力的本质牛顿第确定律对力的本质进行了定义：力是转变物体运动状态的缘由，不是维持物体运动状态的缘由．例如，运动的物体渐渐减速直至停止，不是由于不受力，而是由于受到了阻力．3．揭示了不受力时物体的运动规律牛顿第确定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的．在实际状况中，假如物体所受的合外力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的．下列关于牛顿第确定律以及惯性概念的说法中，正确的是()A．牛顿第确定律说明，只有不受外力的物体才保持匀速直线运动状态或静止状态B．物体运动状态发生变化则物体确定受到力的作用C．惯性定律与惯性的实质是相同的D．物体的运动不需要力来维持，但物体的运动速度越大时其惯性也越大[解析]当物体所受的合力为零时，物体也可以处于匀速直线运动状态或静止状态，故A项错误．由牛顿第确定律可知，力是转变物体运动状态的缘由，故B项正确．惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，惯性定律(即牛顿第确定律)则反映物体在确定条件下的运动规律，C项错误．虽然物体的运动不需要力来维持，但物体的惯性与运动速度大小无关，D项错误．[答案]B[总结提升](1)牛顿第确定律并非试验定律．它是以伽利略的“抱负试验”为基础，经过科学抽象，归纳推理而总结出来的．(2)惯性是物体保持原有运动状态不变的一种固有属性，与物体是否受力、受力的大小无关，与物体是否运动、运动速度的大小也无关．1．关于物体的惯性，下列说法正确的是()A．质量相同的两个物体，在阻力相同的状况下，速度大的不易停下来，所以速度大的物体惯性大B．质量相同的物体，惯性相同C．推动地面上静止的物体比保持这个物体匀速运动时所需的力大，所以静止的物体惯性大D．在月球上举重比在地球上简洁，所以同一物体在月球上比在地球上惯性小解析：选B.物体的惯性只与质量有关，与速度大小无关，故A错B对；物体的惯性与受力状况无关，故C错；同一物体在地球上和在月球上质量相同，惯性相同，故D错．牛顿第三定律的理解与应用1．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”(1)“三同”：①大小相同；②性质相同；③变化状况相同．(2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生效果不同．(3)“三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相互作用无关．2．相互作用力与平衡力的比较作用力和反作用力一对平衡力不同点受力物体作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上依靠关系同时产生、同时消逝不愿定同时产生、同时消逝叠加性两力作用效果不行抵消，不行叠加，不行求合力两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，合力为零力的性质确定是同性质的力性质不愿定相同相同点大小、方向大小相等、方向相反、作用在同一条直线上(2022·海口模拟)建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m/s2的加速度拉升，忽视绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10m/s2)()A．510N B．490NC．890N D．910N[审题突破]工人对地面的压力与哪个力是一对相互作用力？绳子对物体的拉力与对人拉力有什么关系？[解析]绳子对物体的拉力F1－mg＝maF1＝m(g＋a)＝210N绳子对人的拉力F2＝F1＝210N人处于静止，则地面对人的支持力N＝Mg－F2＝490N，由牛顿第三定律知：人对地面的压力N′＝N＝490N故B项正确．[答案]B2.(2022·泉州模拟)如图所示，用细绳把小球悬挂起来，当小球静止时，下列说法中正确的是()A．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力B．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对作用力和反作用力C．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力D．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对平衡力解析：选C.小球受到的重力与细绳对小球的拉力均作用在小球上，且等大反向，是一对平衡力，A、D错误，C正确；小球对细绳的拉力与细绳对小球的拉力才是一对作用力和反作用力，故B错误．对作用力与反作用力关系的生疏范例(2022·大连模拟)用手托着一块砖，开头静止不动，当手突然向上加速运动时，砖对手的压力()A．确定小于手对砖的支持力B．确定等于手对砖的支持力C．确定大于手对砖的支持力D．确定等于砖的重力[误区警示]砖向上加速，误认为手对砖的支持力大于砖对手的压力而错选A.[解析]砖对手的压力与手对砖的支持力是作用力与反作用力的关系，大小确定相等，故AC错B对，砖向上加速，由牛顿其次定律知，手对砖的支持力大于重力，因而砖对手的压力大于重力，故D错．[答案]B[真知灼见]相互作用的两物体，不论运动状态如何，产生的效果如何，相互作用力总是等大反向、性质相同、作用时间相同．3．一个榔头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了．对于这一现象，下列说法正确的是()A．榔头敲玻璃的力大于玻璃对榔头的作用力，所以玻璃才碎裂B．榔头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂C．榔头和玻璃之间的作用力应当是等大的，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂D．由于不清楚榔头和玻璃的其他受力状况，所以无法推断它们之间的相互作用力的大小解析：选C.榔头对玻璃的作用力和玻璃对榔头的作用力为作用力与反作用力关系，大小确定相等，但相同大小的力作用在不同物体上的效果往往是不同的，所以不能从效果上去比较作用力与反作用力的大小关系，故选项C正确．一高考题组1．(2021·高考山东卷改编)伽利略开创了试验争辩和规律推理相结合探究自然规律的科学方法，利用这种方法伽利略发觉的规律有()A．力是维持物体运动的缘由B．物体之间普遍存在相互吸引力C．忽视空气阻力，重物与轻物下落得同样快D．物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反解析：选C.伽利略的斜面试验表明物体的运动不需要外力来维持，A错误；伽利略假想将轻重不同的物体绑在一起时，重的物体会因轻的物体阻碍而下落变慢，轻的物体会因重的物体拖动而下落变快，即二者一起下落快慢应介于单独下落时之间．而从绑在一起后更重的角度考虑二者一起下落时应当更快，从而由规律上否定了重物比轻的物体下落快的结论，并用试验证明白轻重物体下落快慢相同的规律，C正确；物体间普遍存在相互吸引力，物体间相互作用力的规律是牛顿总结的，对应于万有引力定律与牛顿第三定律，故BD皆错误．2．(2011·高考浙江卷)如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，商定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是()A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”竞赛的成功D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”竞赛的成功解析：选C.依据牛顿第三定律，甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力，A错误；由于甲对绳的拉力和乙对绳的拉力都作用在绳上，故B错误；依据动量守恒定律可推得m1s1＝m2s2，若甲的质量比较大，则甲的位移较小，乙先过界，C正确；“拔河”竞赛的输赢只与甲、乙的质量有关，与收绳速度无关，D错误．二模拟题组3．(2022·洛阳统考)关于物体的运动状态和其所受外力的关系，下列说法正确的是()A．力是维持物体运动的缘由B．物体受到的合力为零时，它确定处于静止状态C．物体的运动方向确定与它所受的合力的方向相同D．物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态确定发生变化解析：选D.力是转变物体运动状态的缘由，不是维持物体运动的缘由，选项A错误；物体受到的合力为零时，它确定处于平衡状态，静止或做匀速直线运动，选项B错误；物体的运动方向与它所受的合力的方向不愿定相同，选项C错误；物体受到不为零的合力作用时，它的加速度确定不为零，运动状态确定发生变化，选项D正确．4．(2022·三明模拟)汽车拉着拖车在水平道路上沿着直线加速行驶，依据牛顿运动定律，以下说法正确的是()A．汽车能拉着拖车加速前进，是由于汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力B．加速前进时，汽车对拖车的拉力大小与拖车对汽车的拉力大小相等C．汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力D．汽车对拖车的拉力大小与拖车所受地面对它的摩擦力大小相等解析：选B.汽车拉着拖车加速前进，汽车对拖车的拉力大于拖车所受地面对它的摩擦力，依据牛顿第三定律，汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力，且同时产生，故只有选项B正确．5．下列说法正确的是()A．运动得越快的汽车越不简洁停下来，由于汽车运动得越快，惯性越大B．小球在做自由落体运动时，惯性不存在C．把一个物体竖直向上抛出后，能连续上升，是由于物体仍受到一个向上的推力D．物体的惯性仅与质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小解析：选D.惯性是物体保持原来运动状态的性质，仅由质量打算，与物体的受力状况及运动状况均无关，一切物体都具有惯性．三选做题6．2021年4月20日8时02分雅安市芦山县发生7.0级地震，如图所示，解放军某部出动直升机救助被困受伤灾民，若不考虑悬索质量，下列说法正确的是()A．只有在匀速吊起时悬索对人的拉力才等于人对悬索的拉力B．当加速吊起时悬索对人的拉力大于人对悬索的拉力C．当加速吊起时悬索对人的拉力大于悬索对飞机的拉力D．无论如何吊起悬索对人的拉力都等于人对悬索的拉力解析：选D.悬索对人的拉力和人对悬索的拉力是一对作用力与反作用力，在任何状况下大小都相等，故A、B选项错误，D选项正确；悬索对飞机的拉力和飞机对悬索的拉力是一对作用力和反作用力，且悬索中张力处处相等，故C选项错误．一、单项选择题1．(2022·龙岩模拟)下列关于惯性的各种说法中，你认为正确的是()A．抛出去的标枪、手榴弹等是靠惯性向远处运动的B．在完全失重的状况下，物体的惯性将消逝C．把手中的球由静止释放后，球能竖直加速下落，说明力是转变物体惯性的缘由D．材料不同的两个物体放在地面上，用一个相同的水平力分别推它们，则难以推动的物体惯性大答案：A2．关于作用力与反作用力的说法正确的是()A．只有相互作用的两个物体都处于平衡状态时，作用力与反作用力大小才相等B．由于作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，所以两者产生的效果相互抵消C．放在斜面上的物体受到的支持力的反作用力是物体重力在垂直斜面方向的分力D．作用力与反作用力的性质确定相同答案：D3．下列关于惯性的说法中正确的是()A．一切物体在任何状况下都有惯性B．汽车速度越大刹车后越难停下来，表明速度越大惯性越大C．宇宙飞船中的物体处于完全失重状态，所以没有惯性D．乒乓球可以被快速抽杀，是由于乒乓球的惯性大解析：选A.物体在任何状态下都有惯性，惯性大小只与质量有关，故B、C、D错．4．下列说法中正确的是()A．物体在不受外力作用时，保持原有运动状态不变的性质叫惯性，故牛顿运动定律又叫惯性定律B．牛顿第确定律仅适用于宏观物体，不行用于解决物体的低速运动问题C．牛顿第确定律是牛顿其次定律在物体的加速度a＝0条件下的特例D．伽利略依据抱负试验推出，假如没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度连续运动下去解析：选D.牛顿第确定律表明，物体在不受外力作用时，保持原来运动状态不变的性质叫惯性，故牛顿第确定律又叫惯性定律，A错误．牛顿运动定律都是在宏观、低速的状况下得出的结论，在微观、高速的状况下不成立，B错误．牛顿第确定律说明白两点含义，一是全部物体都有惯性，二是物体不受力时的运动状态是静止或匀速直线运动，牛顿其次定律并不能完全包含这两点意义，C错误．伽利略的抱负试验是牛顿第确定律的基础，D正确．5．如图为伽利略的“抱负试验”示意图，两个斜面对接，让小球从其中一个固定的斜面滚下，又滚上另一个倾角可以转变的斜面，斜面的倾角渐渐减小直至为零．这个试验的目的是为了说明()A．假如没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度B．假如没有摩擦，小球运动时机械能守恒C．维持物体做匀速直线运动并不需要力D．假如物体不受到力，就不会运动解析：选C.为反对亚里士多德关于物体运动和力关系的错误观点，伽利略依据牢靠的事实为基础，以抽象为主导，经过科学推理，做了这个想象中的试验，试验的真正目的是找出运动和力的关系，并非选项A和B叙述的状况，故A、B均错，C正确；在不受外力作用时，一切物体都有保持匀速直线运动或静止状态的性质，故D错误．6.做匀速直线运动的小车上水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子将()A．向前运动 B．向后运动C．无相对运动 D．无法推断解析：选B.小车突然停止，由于惯性，水相对瓶向前运动，气泡向后运动，故B正确．7．对一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是()A．接受了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度．这表明，可以通过科学手段使小质量的物体获得大惯性B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性小了C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会转变它的惯性D．摩托车转弯时，车手一方面要把握适当的速度，另一方面要将身体略微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到平安行驶的目的解析：选C.接受了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，缘由是功率变大了，但惯性不变，选项A错误；射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，缘由是子弹具有的动能过小，但惯性不变，选项B错误；货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，列车的质量转变了，当然它的惯性也就转变了，选项C正确；摩托车转弯时，车手一方面要把握适当的速度，另一方面要将身体略微向里倾斜，调控人和车的重心位置，但整体的惯性不变，选项D错误．8．(2022·福建六校联考)2021年11月20日11时31分，我国在太原卫星放射中心用“长征四号丙”运载火箭，成功将“遥感十九号”卫星放射升空并送入预定轨道．关于这次卫星与火箭上天的情形叙述正确的是()A．火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向前的推力B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力D．卫星进入预定轨道之后，与地球之间不存在相互作用解析：选A.火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推动力，此动力并不是由四周的空气供应的，因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关，因而选项B、C错误，选项A正确；火箭运载卫星进入轨道之后，卫星与地球之间照旧存在相互吸引力，即卫星吸引地球，地球吸引卫星，这是一对作用力与反作用力，故选项D错误．9．一根轻质弹簧竖直悬挂一小球，弹簧和小球的受力如图所示，下列说法正确的是()A．F1的施力者是弹簧B．F2的反作用力是F3C．F3与F2是一对平衡力D．F4的反作用力是F3解析：选B.F1指小球的重力，其施力者是地球，选项A错误；F2是弹簧对小球的作用力，其反作用力是小球对弹簧的作用力F3，选项B正确、C错误；F4是天花板对弹簧的作用力，其反作用力是弹簧对天花板的作用力，选项D错误．10．如图所示，水平力F把一个物体紧压在竖直的墙壁上静止不动，下列说法中正确的是()A．水平力F跟墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力B．物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力C．水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是一对平衡力解析：选B.水平力F跟墙壁对物体的支持力作用在同一物体上，大小相等，方向相反，在一条直线上，是一对平衡力，选项A错误；水平力F作用在物体上，而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不能成为平衡力，也不是相互作用力，选项C错误；物体在竖直方向上受竖直向下的重力以及墙壁对物体竖直向上的静摩擦力，因物体处于静止状态，故这两个力是一对平衡力，选项B正确；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是两个物体间的相互作用力，是一对作用力与反作用力，D错误．二、非选择题11．为了落实“节能减排”目标，国家投资对旧楼添加保温层，图中是工人利用定滑轮沿墙壁上升下降的装置．为了探求上升过程中工人与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不行伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的工人拉住，如图所示．设工人质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10m/s2，当工人与吊椅一起以a＝1m/s2的加速度上升时，试求：(1)工人竖直向下拉绳的力；(2)工人对吊椅的压力．解析：(1)设工人和吊椅的质量分别为M和m，绳拉工人的力为F.以工人和吊椅整体为争辩对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，依据牛顿其次定律2F－(M＋m)g＝(M＋m)a解得F＝440N依据牛顿第三定律，工人拉绳的力的大小为440N，方向竖直向下．(2)以工人为争辩对象，工人受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对工人的支持力N.依据牛顿其次定律F＋N－Mg＝Ma解得N＝275N依据牛顿第三定律，工人对吊椅的压力大小为275N，方向竖直向下．答案：(1)440N(2)275N，方向竖直向下☆12.如图所示，两块小磁铁质量均为0.5kg，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在A正下方的地板上，弹簧的原长L0＝10cm，劲度系数k＝100N/m.当A、B均处于静止状态时，弹簧的长度为L＝11cm.不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间相互作用的磁力，求B对地面的压力大小．(g取10N/kg)解析：A受力如图所示，由平衡条件得：k(L－L0)－mg－F＝0解得：F＝－4N故B对A的作用力大小为4N，方向竖直向上．由牛顿第三定律得A对B的作用力F′＝－F＝4N方向竖直向下B受力如图所示，由平衡条件得：N－mg－F′＝0解得：N＝9N由牛顿第三定律得B对地面的压力大小为9N.答案：9N其次节牛顿其次定律两类动力学问题一、牛顿其次定律1．内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式：F＝ma3．适用范围(1)牛顿其次定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系．(2)牛顿其次定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的状况．二、两类动力学问题1．已知物体的受力状况，求物体的运动状况．2．已知物体的运动状况，求物体的受力状况．特殊提示：利用牛顿其次定律解决动力学问题的关键是利用加速度的“桥梁”作用，将运动学规律和牛顿其次定律相结合，查找加速度和未知量的关系，是解决这类问题的思考方向．三、力学单位制1．单位制：由基本单位和导出单位一起组成了单位制．2．基本单位：基本物理量的单位，基本物理量共七个，其中力学有三个，它们是长度、质量、时间，它们的单位分别是米、千克、秒．3．导出单位：由基本物理量依据物理关系推导出来的其他物理量的单位．,1.(2022·高考海南卷)依据牛顿其次定律，下列叙述正确的是()A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B．物体所受合力必需达到确定值时，才能使物体产生加速度C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D．当物体质量转变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比2．(2021·高考浙江卷改编)如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开头竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动．若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10m/s2.关于热气球，下列说法正确的是()A．所受浮力大小为4830NB．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C．从地面开头上升10s后的速度大小为5m/sD．以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为260N3．(2021·高考福建卷)在国际单位制(简称SI)中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)．导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为()A．m2·kg·s－4·A－1B．m2·kg·s－3·A－1C．m2·kg·s－2·A－1D．m2·kg·s－1·A－1eq\x(自我校对：1.D2.A3.B)用牛顿其次定律求解瞬时加速度1．一般思路eq\x(分析物体该时刻的受力状况)→eq\x(由牛顿其次定律列方程)→eq\x(瞬时加速度)2．两种模型(1)刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力马上转变或消逝，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理．(2)弹簧(或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变．(2022·福州模拟)如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m,2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有()A．a1＝a2＝a3＝a4＝0B．a1＝a2＝a3＝a4＝gC．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)gD．a1＝g，a2＝eq\f(m＋M,M)g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)g[思路点拨]抽出木板的瞬间，轻质杆上的弹力会突变吗？弹簧上的弹力会突变吗？[解析]在抽出木板的瞬间，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变马上消逝，受到的合力均等于各自的重力，由牛顿其次定律知a1＝a2＝g；而物块3、4间轻弹簧的形变还来不及转变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为F＝mg，因此对于物块3有a3＝0；由牛顿其次定律得物块4满足a4＝eq\f(F＋Mg,M)＝eq\f(m＋M,M)g，所以C正确．[答案]C[规律总结]加速度瞬时性涉及的实体模型(1)分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力状况及运动状态，再由牛顿其次定律求出瞬时加速度，此类问题应留意以下几种模型：特性模型受外力时的形变量力能否突变产生拉力或支持力质量内部弹力轻绳微小不计能只有拉力没有支持力不计处处相等橡皮绳较大不能只有拉力没有支持力轻弹簧较大不能既可有拉力也可有支持力轻杆微小不计能既可有拉力也可有支持力(2)解抱负化模型问题时应留意的问题①分析问题属于哪类抱负化模型．②抓住模型的受力方向和大小变化的特点．1．“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m的小明如图静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明右侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时()A．加速度为零B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上D．加速度a＝g，方向竖直向下解析：选B.因右侧橡皮绳在小明腰间断裂瞬间，左侧橡皮绳的拉力还将来得及转变，故小明所受合力与断裂的橡皮绳断前的拉力等大反向，由牛顿其次定律可得a＝g，方向沿原断裂绳的方向斜向下，B正确．动力学两类基本问题求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：分析解决这两类问题的关键：应抓住受力状况和运动状况之间联系的桥梁——加速度．(2022·厦门模拟)如图所示，木块的质量m＝2kg，与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，木块在拉力F＝10N作用下，在水平地面上从静止开头向右运动，运动5.2m后撤去外力F.已知力F与水平方向的夹角θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)．求：(1)撤去外力前，木块受到的摩擦力大小；(2)刚撤去外力时，木块运动的速度；(3)撤去外力后，木块还能滑行的距离为多少？[解题探究](1)木块在撤去外力前后分别做何种运动？(2)撤去F前后，木块所受摩擦力是否变化？[解析](1)木块受力如图所示：由牛顿其次定律得：竖直方向：N＋Fsin37°－mg＝0f＝μN解得：f＝2.8N.(2)由牛顿其次定律得：水平方向：Fcos37°－f＝ma1解得：a1＝2.6m/s2由运动学公式得：v2＝2a1s1解得：v＝5.2m/s.(3)撤去外力后，木块受力如图所示：由牛顿其次定律得：μmg＝ma2解得：a2＝2m/s2由运动学公式得：v2＝2a2s2解得：s2＝6.76m.[答案](1)2.8N(2)5.2m/s(3)6.76m[方法总结](1)解决两类动力学基本问题应把握的关键①两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；②一个桥梁——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁．(2)解决动力学基本问题时对力的处理方法①合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般接受“合成法”．②正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则接受“正交分解法”．a．分解力而不分解加速度，此法应规定加速度的方向为x轴正方向．b．分解加速度而不分解力．此法一般是以某个力的方向为x轴正方向，其他力都落在两个坐标轴上而不需要分解．2．(2022·高考上海卷)如图，将质量m＝0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径．环与杆间的动摩擦因数μ＝0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上、与杆的夹角θ＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小．(取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2)解析：对环受力分析，建立如图所示坐标系，由于力F未知，故不能确定Fsin53°与mg的大小关系，可假设杆对环的弹力竖直向上，则由正交分解法和牛顿其次定律可得：Fcos53°－μN＝ma，Fsin53°＝mg－N.联立可得：F＝1N.若杆对环的弹力竖直向下，则由正交分解法和牛顿其次定律可得：F′cos53°－μN′＝ma，F′sin53°＝mg＋N′.联立可得：F′＝9N.答案：1N或9N动力学图象问题1．图象的类型(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动状况．(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力状况．2．问题的实质是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图象的物理意义，理解图象的轴、点、线、截距、斜率、面积六大功能．(2022·河南中原名校二联改编)如图甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m＝2kg的物体．物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4N，方向向右，F2的方向向左，大小如图乙所示．物体从静止开头运动，此时开头计时．问：(1)当t＝0.5s时物体的加速度多大？(2)物体在t＝0至t＝2s内何时物体的加速度最大？最大值为多少？(3)物体在t＝0至t＝2s内何时物体的速度最大？最大值为多少？[审题突破]物体加速度最大时，合力是不是最大？速度最大时，合力(或加速度)是不是等于零？[解析](1)当t＝0.5s时，F2＝(2＋2×0.5)N＝3NF1－F2＝maa＝eq\f(F1－F2,m)＝eq\f(4－3,2)m/s2＝0.5m/s2.(2)物体所受的合外力为F合＝F1－F2＝4－(2＋2t)＝2－2t(N)作出F合－t图如图所示：从图中可以看出，在0到2s范围内当t＝0时，物体有最大加速度a0.F0＝ma0a0＝eq\f(F0,m)＝eq\f(2,2)m/s2＝1m/s2当t＝2s时，物体也有最大加速度a2.F2＝ma2a2＝eq\f(F2,m)＝eq\f(－2,2)m/s2＝－1m/s2负号表示加速度方向向左．(3)由牛顿其次定律得：a＝eq\f(F合,m)＝1－t(m/s2)画出a－t图象如图由图可知t＝1s时速度最大，最大值等于上方三角形的面积．v＝eq\f(1,2)×1×1m/s＝0.5m/s.[答案](1)0.5m/s2(2)t＝0或t＝2s时加速度最大，为1m/s2(3)t＝1s时速度最大，为0.5m/s[总结提升]求解图象问题的思路3．(原创题)用与斜面平行的力F拉着物体在倾角为θ的光滑斜面上运动，如转变拉力F的大小，物体的加速度随外力F变化的图象如图所示，已知外力F沿斜面对上，重力加速度g取10m/s2.请依据图象中所供应的信息计算出斜面的倾角和物体的质量分别是()A．30°和2kg B．60°和3kgC．30°和3kg D．60°和2kg解析：选C.依据图象可知gsinθ＝5，所以sinθ＝eq\f(1,2)，所以斜面的倾角θ等于30°，又由于当F＝33N时，F－mgsinθ＝6m，所以物体的质量为3kg，C选项正确．传送带模型中的动力学问题eq\a\vs4\al([规范解答])————————————该得的分一分不丢！(1)行李刚开头运动时，受力如图所示，滑动摩擦力：f＝μmg＝4N(2分)由牛顿其次定律得：f＝ma(2分)解得：a＝1m/s2.(1分)(2)行李达到与传送带相同速率后不再加速，则：v＝at(2分)解得t＝eq\f(v,a)＝1s．(1分)(3)行李始终匀加速运行时间最短，且加速度仍为a＝1m/s2，当行李到达右端时，有：veq\o\al(2,min)＝2aL(2分)解得：vmin＝eq\r(2aL)＝2m/s故传送带的最小运行速率为2m/s(1分)行李运行的最短时间：tmin＝eq\f(vmin,a)＝2s．(2分)[答案](1)4N1m/s2(2)1s(3)2s2m/s[建模感悟](1)模型特征一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开头运动的力学系统可看做“传送带”模型．(2)处理方法传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题．不论是哪一种状况，分析处理传送带问题时需要特殊留意两点：一是对物体在初态时所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体在达到传送带的速度时摩擦力的有无及方向的分析．4．传送带与水平面夹角为37°，皮带以12m/s的速率沿顺时针方向转动，如图所示．今在传送带上端A处无初速度地放上一个质量为m的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.75，若传送带A到B的长度为24m，g取10m/s2，则小物块从A运动到B的时间为多少？解析：小物块无初速度放在传送带上时，所受摩擦力为滑动摩擦力，方向沿斜面对下，对小物块用牛顿其次定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma解得a＝12m/s2设小物块加速到12m/s运动的距离为x1，所用时间为t1，由v2－0＝2ax1得，x1＝6m由v＝at1得t1＝1s当小物块的速度加速到12m/s时，因mgsinθ＝μmgcosθ，小物块受到的摩擦力由原来的滑动摩擦力突变为静摩擦力，而且此时刚好为最大静摩擦力，小物块此后随皮带一起做匀速运动．设AB间的距离为L，则L－x1＝vt2解得t2＝1.5s从A到B的时间t＝t1＋t2解得t＝2.5s.答案：2.5s

一高考题组1．(2021·高考新课标全国卷Ⅱ)一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开头，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间的关系的图象是()解析：选C.物块的受力如图所示，当F不大于最大静摩擦力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0；当F大于最大静摩擦力后，由牛顿其次定律得F－μN＝ma，即F＝μN＋ma，F与a成线性关系．选项C正确．2．(2022·高考安徽卷)如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则()A．物块可能匀速下滑B．物块仍以加速度a匀加速下滑C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑解析：选C.设斜面的倾角为θ，依据牛顿其次定律，知物块的加速度a＝eq\f(mgsinθ－μmgcosθ,m)＞0，即μ＜tanθ.对物块施加竖直向下的压力F后，物块的加速度a′＝eq\f(mg＋Fsinθ－μmg＋Fcosθ,m)＝a＋eq\f(Fsinθ－μFcosθ,m)，且Fsinθ－μFcosθ＞0，故a′＞a，物块将以大于a的加速度匀加速下滑．故选项C正确，选项A、B、D错误．3．(2010·高考福建卷)质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开头，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10m/s2，则物体在t＝0至t＝12s这段时间的位移大小为()A．18m B．54mC．72m D．198m解析：选B.物体与地面间最大静摩擦力f＝μmg＝0.2×2×10N＝4N．由题给F－t图象知0～3s内，F＝4N，说明物体在这段时间内保持静止不动.3～6s内，F＝8N，说明物体做匀加速运动，加速度a＝eq\f(F－f,m)＝2m/s2.6s末物体的速度v＝at＝2×3m/s＝6m/s，在6～9s内物体以6m/s的速度做匀速运动.9～12s内又以2m/s2的加速度做匀加速运动，作v－t图象如图所示．故0～12s内的位移x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×3×6))×2m＋6×6m＝54m．故B项正确．二模拟题组4．(2022·宁夏银川一中模拟)如图所示，A、B两小球分别连在轻线两端，B球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面顶端．A、B两小球的质量分别为mA、mB，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为()A．都等于eq\f(g,2) B.eq\f(g,2)和0C.eq\f(g,2)和eq\f(mA,mB)·eq\f(g,2) D.eq\f(mA,mB)·eq\f(g,2)和eq\f(g,2)解析：选C.由整体法知，F弹＝(mA＋mB)gsin30°剪断线瞬间，由牛顿其次定律：对B：F弹－mBgsin30°＝mBaB，得aB＝eq\f(mA,mB)·eq\f(g,2)对A：mAgsin30°＝mAaA，得aA＝eq\f(1,2)g所以C项正确．5．(2022·甘肃诊断)一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包将会在传送带上留下一段黑色的径迹．下列说法中正确的是()A．黑色的径迹将毁灭在木炭包的左侧B．木炭包的质量越大，径迹的长度越短C．传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D．木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短解析：选D.放上木炭包后木炭包在摩擦力的作用下向右加速，而传送带仍匀速，虽然两者都向右运动，但在木炭包的速度达到与传送带速度相等之前木炭包相对于传送带向左运动，故黑色径迹毁灭在木炭包的右侧，A错误．由于木炭包在摩擦力作用下加速运动时加速度a＝μg与其质量无关，故径迹长度与其质量也无关，B错误．径迹长度等于木炭包相对传送带通过的位移大小，即二者对地的位移差：Δs＝vt－eq\f(0＋v,2)t＝eq\f(1,2)vt＝eq\f(v2,2μg)，可见传送带速度越小、动摩擦因数越大，相对位移越小，黑色径迹越短，C错误D正确．三选做题6．(2022·双十中学模拟)利用如图甲所示的装置测量滑块和滑板间的动摩擦因数，将质量为M的滑块A放在倾斜滑板B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示出滑块A的速度－时间(v－t)图象．先给滑块A一个沿滑板B向上的初速度，得到的v－t图象如图乙所示，则()A．滑块A上滑时加速度的大小为6m/s2B．滑块A下滑时加速度的大小为6m/s2C．滑块与滑板之间的动摩擦因数μ＝0.25D．滑块A上滑时运动的位移为2m解析：选C.滑块A上滑时加速度的大小a1＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(0－4.0,0.5)))m/s2＝8.0m/s2，A项错误；A下滑时的加速度a2＝eq\f(4.0,1.5－0.5)m/s2＝4.0m/s2，B项错误；由牛顿其次定律知A上滑时mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，A下滑时mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得μ＝0.25，C项正确；在速度－时间图象中面积表示位移，滑块A上滑时运动的位移为1m，D项错误．一、单项选择题1．(2022·汕头模拟)雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动状况的是()答案：C2．(2022·莆田模拟)如图所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N、完全相同的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1kg的物块，在水平地面上，当小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示数为8N，这时小车运动的加速度大小是()A．2m/s2 B．4m/s2C．6m/s2 D．8m/s2答案：B3．(2022·仙游中学模拟)如图所示，车内绳AB与绳BC拴住一球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则()A．AB绳、BC绳拉力都变大B．AB绳拉力变大，BC绳拉力变小C．AB绳拉力变大，BC绳拉力不变D．AB绳拉力不变，BC绳拉力变大答案：D4．(2022·芜湖模拟)如图所示，光滑水平面上，A、B两物体用轻弹簧连接在一起，A、B的质量分别为m1、m2，在拉力F作用下，A、B共同做匀加速直线运动，加速度大小为a，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度大小为a1和a2，则()A．a1＝0，a2＝0B．a1＝a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aC．a1＝eq\f(m1,m1＋m2)a，a2＝eq\f(m2,m1＋m2)aD．a1＝a，a2＝eq\f(m1,m2)a解析：选D.撤去F的瞬间，A受力未变，故a1＝a；对B，弹簧弹力未变，仍为：F′＝m1a，a2＝eq\f(F′,m2)＝eq\f(m1,m2)a，故D正确．5.(原创题)2021年11月17日，德国乒乓球公开赛在柏林落幕．中国夺得男、女单打和女子双打3项冠军．假设运动员在训练中手持乒乓球拍托球沿水平面做匀加速跑动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间夹角为θ.设球拍和球质量分别为M、m，不计球拍和球之间摩擦，不计空气阻力，则()A．运动员的加速度大小为gsinθB．球拍对球的作用力大小为mgcosθC．运动员对球拍的作用力大小为(M＋m)g/cosθD．运动员对地面的作用力方向竖直向下解析：选C.以乒乓球为争辩对象，球受重力和球拍的支持力，不难求出球受到的合力为mgtanθ，其加速度为gtanθ，受到球拍的支持力为mg/cosθ，由于运动员、球拍和球的加速度相等，选项A、B错误；同理运动员对球拍的作用力大小为(M＋m)g/cosθ，选项C正确；将运动员看做质点，由上述分析知道运动员在重力和地面的作用力的合力作用下产生水平方向的加速度，地面对运动员的作用力应当斜向上，由牛顿第三定律知，运动员对地面的作用力方向斜向下，选项D错误．6．(2022·南京外国语学校高三月考)在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球．某段时间内发觉细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的()A．伸长量为eq\f(m1g,k)tanθB．压缩量为eq\f(m1g,k)tanθC．伸长量为eq\f(m1g,ktanθ) D．压缩量为eq\f(m1g,ktanθ)解析：选A.对小球：F合＝m2gtanθ＝m2a，a＝gtanθ，对木块：F弹＝kx＝m1a，x＝eq\f(m1g,k)tanθ，故A正确．7．如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后，()A．木块马上做减速运动B．木块在一段时间内速度仍可增大C．当弹簧压缩量最大时，木块速度最大D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为零解析：选B.木块在光滑水平面上做匀加速运动，与弹簧接触后，F>F弹，随弹簧形变量的增大，向左的弹力F弹渐渐增大，木块做加速度减小的加速运动；当弹力和F相等时，木块速度最大，之后木块做减速运动，弹簧压缩量最大时，木块加速度向左不为零，故选项B正确．☆8.(2022·泉州高三质检)静止于粗糙水平面上的物块，受到水平拉力F的作用，其加速度a与拉力F的关系如图所示，设物块与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则物块与水平面间的动摩擦因数为()A.eq\f(a0,4g) B.eq\f(a0,3g)C.eq\f(3a0,g) D.eq\f(4a0,g)解析：选B.由牛顿其次定律可知F－f＝ma，最大静摩擦力为F0，代入得4F0－f＝ma0，又f＝μmg＝F0，则μ＝eq\f(a0,3g)，选项B正确．二、非选择题9．(2022·梅州模拟)质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v－t图象如图所示．g取10m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；(2)水平推力F的大小；(3)0～10s内物体运动位移的大小．解析：(1)设物体做匀减速直线运动的时间为Δt2，初速度为v20，末速度为v2t，加速度为a2，则a2＝eq\f(v2t－v20,Δt2)＝－2m/s2①设物体所受的摩擦力为f，由牛顿其次定律得：f＝ma2②f＝－μmg③联立②③式，代入数据得μ＝0.2.④(2)设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1，初速度为v10，末速度为v1t，加速度为a1，则a1＝eq\f(v1t－v10,Δt1)＝1m/s2⑤依据牛顿其次定律，有F＋f＝ma1⑥联立各式，代入数据得F＝6N.(3)v－t图象与时间轴围成的面积等于位移的大小，则：s＝eq\f(1,2)×(2＋8)×6m＋eq\f(1,2)×8×4m＝46m.答案：(1)0.2(2)6N(3)46m10．(原创题)2021年10月23日“辽宁舰”解缆起航，连续进行“歼－15”舰载机起降训练，如图所示，航空母舰上的起飞跑道由长度为l1＝1.6×102m的水平跑道和长度为l2＝20m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h＝4.0m．一架质量为m＝2.0×104kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F＝1.2×105N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的eq\f(1,10).假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，取g＝10m/s2.(1)求飞机在水平跑道运动的时间及到达倾斜跑道末端时的速度大小；(2)为了使飞机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100m/s，外界还需要在整个水平跑道阶段对飞机施加助推力，求助推力F推的大小．解析：(1)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力与阻力的作用，设加速度大小为a1，末速度大小为v1，运动时间为t1，有F合＝F－f＝ma1veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)＝2a1l1v1＝a1t1其中v0＝0，f＝0.1mg，代入已知数据可得a1＝5.0m/s2，v1＝40m/s，t1＝8.0s飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面方向的分力作用，设沿斜面方向的加速度大小为a2、末速度大小为v2，沿斜面方向有F′合＝F－f－FGx＝ma2FGx＝mgeq\f(h,l2)＝4.0×104Nveq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2a2l2代入已知数据可得a2＝3.0m/s2，v2＝eq\r(1720)m/s＝41.5m/s.(2)飞机在水平跑道上运动时，水平方向受到推力、助推力与阻力作用，设加速度大小为a′1、末速度大小为v′1，有F″合＝F推＋F－f＝ma′1v′eq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)＝2a′1l1飞机在倾斜跑道上运动时，沿倾斜跑道受到推力、阻力与重力沿斜面方向的分力作用没有变化，加速度大小a′2＝a2＝3.0m/s2v′eq\o\al(2,2)－v′eq\o\al(2,1)＝2a′2l2依据题意，v′2＝100m/s，代入已知数据解得F推＝5.2×105N.答案：(1)8.0s41.5m/s(2)5.2×105N11．如图所示，水平传送带AB长L＝10m，向右匀速运动的速度v0＝4m/s，一质量为1kg的小物块(可视为质点)以v1＝6m/s的初速度从传送带右端B点冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10m/s2.求：(1)物块相对地面对左运动的最大距离；(2)物块从B点冲上传送带到再次回到B点所用的时间．解析：(1)物块的加速度大小a＝eq\f(μmg,m)＝μg＝4m/s2物块向左匀减速运动，v＝0时向左运动的距离最大．由v2＝2as得s＝eq\f(v\o\al(2,1),2a)＝eq\f(62,2×4)m＝4.5m.(2)物块速度减为0的时间：t1＝eq\f(v1,a)＝eq\f(6,4)s＝1.5s由于v1>v0，所以物块向右先加速到4m/s，后匀速到达B点，加速时间为t2＝eq\f(v0,a)＝eq\f(4,4)s＝1s加速的距离s1＝eq\x\to(v)·t2＝eq\f(v0,2)t2＝eq\f(4,2)×1m＝2m所以匀速时间为t3＝eq\f(s－s1,v0)＝eq\f(4.5－2,4)s＝0.625s总时间为：t＝t1＋t2＋t3＝1.5s＋1s＋0.625s＝3.125s.答案：(1)4.5m(2)3.125s☆12.如图所示，质量M＝8kg的小车B放在光滑的水平面上，在小车右端加一个水平向右的恒力F＝8N．当小车向右运动的速度达到v0＝1.5m/s时，在小车右端轻轻地放上一个大小不计、质量m＝2kg的小物块A，物块与小车间的动摩擦因数为μ＝0.2，小车足够长，g＝10m/s2.求从A放上小车经过t＝1.5s后A的位移大小．解析：分别以A、B为争辩对象，则aA＝eq\f(μmg,m)＝2m/s2，aB＝eq\f(F－μmg,M)＝0.5m/s2设A、B速度相同时所经过的时间为t1，则v0＋aBt1＝aAt1，t1＝1s<t，此时A的速度大小为v1＝aAt1＝2m/s位移为s1＝eq\f(1,2)aAteq\o\al(2,1)＝1m此后假设A、B以相同的加速度a一起运动，则a＝eq\f(F,m＋M)＝0.8m/s2<aA，所以A、B不发生相对运动，它们之间的摩擦力由滑动摩擦力变为静摩擦力．再经过t2＝t－t1＝0.5s，A的位移为s2＝v1t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝1.1m所以从A放上小车经过1.5s后A的位移大小为s＝s1＋s2＝2.1m.答案：2.1m

第三节牛顿运动定律的综合应用一、超重和失重1．超重(1)物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)大于物体所受重力的状况称为超重现象．(2)产生条件：物体具有向上的加速度．2．失重(1)物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)小于物体所受重力的状况称为失重现象．(2)产生条件：物体具有向下的加速度．3．完全失重物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)为零的状况称为完全失重现象．4．视重当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重．视重大小等于秤所受的拉力或压力．特殊提示：(1)物体超重或失重时，所受重力并没有变化．(2)物体是处于超重状态还是失重状态，与物体的速度没有关系．二、解答连接体问题的常用方法1．整体法当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的全部物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的外力已知时，可用牛顿其次定律求出整体的加速度．2．隔离法当求解系统内物体间相互作用力时，常把物体从系统中“隔离”出来，进行分析，依据牛顿其次定律列方程．3．外力和内力(1)外力：系统外的物体对争辩对象的作用力；(2)内力：系统内物体之间的作用力．1.在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作，传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是()2－1.如图所示，一根轻绳跨过定滑轮，两端分别系着质量为m1、m2的小物块，m1放在地面上，m2离地面有确定高度．当m2的质量发生变化时，m1上升的加速度a的大小也将随之变化．已知重力加速度为g，下图中能正确反映a与m2关系的是()2－2.(2022·龙海一中模拟)如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人与车保持相对静止，且地面为光滑的，不计滑轮与绳的质量，则车对人的摩擦力不行能是()A．0B.eq\f(m－M,m＋M)F，方向向右C.eq\f(m－M,m＋M)F，方向向左D.eq\f(M－m,m＋M)F，方向向右eq\x(自我校对：1.D2－1.D2－2.B)

超重和失重现象1．超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消逝了．在发生这些现象时，物体的重力照旧存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视重”发生变化)．2．只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关．3．尽管物体的加速度不是在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有重量，物体就会处于超重或失重状态．4．物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同打算的，其大小等于ma.(2022·石家庄一中高三质检)如图所示是某同学站在力板传感器上做下蹲－起立的动作时记录的压力F随时间t变化的图线．由图线可知，关于该同学的下列说法错误的是()A．体重约为650NB．做了两次下蹲—起立的动作C．做了一次下蹲—起立的动作，且下蹲后约2s起立D．下蹲过程中先处于失重状态后处于超重状态[审题突破]图中的F是合力吗？它与重力的大小关系是拒绝定物体处于超重、失重或平衡状态？图线与时间轴平行是什么含义？[解析]当该同学站在力板传感器上静止不动时，其合力为零，即压力读数恒等于该同学的体重值，由图线可知：该同学的体重为650N，A正确；每次下蹲，该同学都将经受先向下做加速(加速度方向向下)、后减速(加速度方向向上)的运动，即先经受失重状态，后经受超重状态，读数F先小于体重，后读数F大于体重；每次起立，该同学都将经受先向上做加速(加速度方向向上)、后减速(加速度方向向下)的运动，即先经受超重状态，后经受失重状态，读数F先大于体重、后小于体重．由图线可知：C、D正确，B错误．[答案]B[方法总结]超重和失重现象的推断方法(1)从受力的大小推断，当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．(2)从加速度的方向推断，当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态．1．如图所示，一台秤上放一玻璃管，管底放一小圆柱状磁铁，在管顶用细线吊着一圆柱状磁铁，两磁铁的N极相对，现剪断细线，让上面的磁铁由静止下落，则在上面磁铁下落至最低点的过程中(两磁铁未碰撞)，对于台秤的示数变化下列说法正确的是()A．示数始终增大B．示数始终减小C．示数先增大后减小D．示数先减小后增大解析：选A.剪断细线后上面的磁铁由于受到下面磁铁的斥力小于它的重力，因此上面的磁铁向下做加速运动，由于斥力在增大，因此向下的加速度在减小，当斥力等于它的重力时，速度达到最大，再向下斥力大于它的重力，开头做减速运动，由于斥力增大，做减速运动的加速度增大，下面的磁铁受到的斥力在始终增大，因此台秤的示数在不断增大，A项正确．整体法和隔离法解决连接体问题1．整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿其次定律求出加速度(或其他未知量)．2．隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿其次定律列方程求解．3．整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的争辩对象，应用牛顿其次定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．(2022·高考江苏卷)如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f.若木块不滑动，力F的最大值是()A.eq\f(2fm＋M,M)B.eq\f(2fm＋M,m)C.eq\f(2fm＋M,M)－(m＋M)gD.eq\f(2fm＋M,m)＋(m＋M)g[审题突破]木块不滑动的含义是什么？木块与夹子的哪个量相同？[解析]夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f，设木块向上运动的最大加速度为a，则对木块受力分析由牛顿其次定律得2f－Mg＝Ma，解得a＝eq\f(2f－Mg,M)，对整体由牛顿其次定律得F－(M＋m)g＝(M＋m)a，解得F＝eq\f(2fm＋M,M)，故若木块不滑动，力F的最大值为eq\f(2fm＋M,M)，选项A正确．[答案]A[总结提升](1)通过滑轮和绳的连接体若要求绳的拉力，一般都必需接受隔离法．绳跨过定滑轮，连接的两物体虽然加速度大小相同但方向不同，故接受隔离法．(2)水平面上的连接体问题这类问题一般多是连接体(系统)中各物体保持相对静止，即具有相同的加速度．解题时，一般接受先整体、后隔离的方法．(3)斜面体与上面物体组成的连接体的问题当物体具有沿斜面方向的加速度，而斜面体相对于地面静止时，解题时一般接受隔离法分析．留意：用整体法时要分清内力、外力．2．(2022·长春调研)如图所示，50个大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面对上的恒力F作用下一起沿斜面对上运动．已知斜面足够长，倾角为30°，各小物块与斜面间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为()A.eq\f(1,25)FB.eq\f(24,25)FC．24mg＋eq\f(F,2)D．由于动摩擦因数未知，所以不能确定解析：选B.对小物块整体进行受力分析后依据牛顿其次定律求出加速度，取1、2小物块整体为争辩对象可知B正确．动力学中的临界极值问题eq\a\vs4\al([规范解答])————————————该得的分一分不丢！(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得L＝v0t＋eq\f(1,2)at2①(2分)v＝v0＋at②(2分)联立①②式，代入数据得a＝3m/s2③v＝8m/s.④(1分)(2)设物块所受支持力为N，所受摩擦力为f，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿其次定律得Fcosα－mgsinθ－f＝ma⑤(2分)Fsinα＋N－mgcosθ＝0⑥(2分)又f＝μN⑦(1分)联立⑤⑥⑦式得F＝eq\f(mgsinθ＋μcosθ＋ma,cosα＋μsinα)⑧(1分)由数学学问得cosα＋eq\f(\r(3),3)sinα＝eq\f(2\r(3),3)sin(60°＋α)⑨(2分)由⑧⑨式可知对应F最小时与斜面间的夹角α＝30°⑩(1分)联立③⑧⑩式，代入数据得F的最小值为Fmin＝eq\f(13\r(3),5)N．(1分)[答案](1)3m/s28m/s(2)30°eq\f(13\r(3),5)N[题后感悟](1)遇到新问题时，只要通过分析与已把握的学问方法或已解决过的类似问题联系起来，就可降低解决新问题的难度．(2)临界或极值条件的标志①有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；②若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；③若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点．3．如图所示，质量为m＝1kg的物块放在倾角为θ＝37°的斜面体上，斜面体质量为M＝2kg，斜面体与物块间的动摩擦因数为μ＝0.2，地面光滑，现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，试确定推力F的取值范围．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)解析：设物块处于相对斜面对下滑动的临界状态时的推力为F1，此时物块受力分析如图所示，取加速度的方向为x轴正方向．对物块，水平方向有Nsinθ－μNcosθ＝ma1竖直方向有Ncosθ＋μNsinθ－mg＝0对M、m整体有F1＝(M＋m)a1代入数值得：a1＝4.8m/s2，F1＝14.4N设物块处于相对斜面对上滑动的临界状态时的推力为F2，对物块受力分析如图，在水平方向有N′sinθ＋μN′cosθ＝ma2竖直方向有N′cosθ－μN′sinθ－mg＝0对整体有F2＝(M＋m)a2代入数值得a2＝11.2m/s2，F2＝33.6N综上所述可知推力F的取值范围为：14.4N≤F≤33.6N答案：见解析“滑块——木板模型”问题的分析eq\a\vs4\al([规范解答])————————————该得的分一分不丢！(1)木板受到的摩擦力f＝μ(M＋m)g＝10N木板的加速度a＝eq\f(F－f,M)＝2.5m/s2.(2分)(2)设拉力F作用时间t后撤去F撤去后，木板的加速度为a′＝－eq\f(f,M)＝－2.5m/s2(2分)木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a＝－a′，故at2＝L解得t＝1s，即F作用的最短时间为1s．(2分)(3)设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则μ1mg＝ma木块得a木块＝μ1g＝3m/s2(2分)对木板：F1－μ1mg－μ(M＋m)g＝Ma木板(2分)木板能从木块的下方抽出的条件为a木板>a木块解得F1>25N．(2分)(4)木块的加速度a木块′＝μ1g＝3m/s2(1分)木板的加速度a木板′＝eq\f(F2－μ1mg－μM＋mg,M)＝4.25m/s2(1分)木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板－x木块＝L，即eq\f(1,2)a木板′t2－eq\f(1,2)a木块′t2＝L.(2分)代入数据解得t＝2s．(2分)[答案](1)2.5m/s2(2)1s(3)大于25N(4)2s[建模感悟](1)模型特点：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．(2)解题思路①分析滑块和木板的受力状况，依据牛顿其次定律分别求出滑块和木板的加速度；②对滑块和木板进行运动状况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特殊留意滑块和木板的位移都是相对地面的位移．4．如图所示，倾角α＝37°的固定斜面上放一块质量M＝1kg、长度L＝3m的薄平板AB.平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m．在平板的上端A处放一质量m＝0.6kg的滑块，开头时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速度地释放．假设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，求滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是多少．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)解析：由于滑块与薄板之间光滑，故释放后滑块将沿斜面加速下滑，且加速度为a1＝gsin37°＝6m/s2.滑块在薄板上发生相对滑动时，对薄板受力分析有Mgsin37°<μ(M＋m)gcos37°，则滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动．则可知滑块离开薄板时的位移即为薄板长度，由运动学公式veq\o\al(2,B)－0＝2a1L得，vB＝6m/s.而滑块由B至C过程中，受摩擦力作用，由牛顿其次定律可得mgsin37°－μmgcos37°＝ma2，解得a2＝2m/s2.设滑块由B至C所需时间为t，由LBC＝vBt＋eq\f(1,2)a2t2，解得t＝1s.对薄板而言，滑块滑离后它才开头运动，同理有Mgsin37°－μMgcos37°＝Ma，解得a＝2m/s2.由LBC＝eq\f(1,2)at′2可得平板下端B滑到C端用时t′＝eq\r(7)s.故滑块、平板下端B到达斜面底端C的时间差是Δ