【红对勾】2020-2021学年人教版高中物理选修3-1作业：1-8-电容器的电容

课后作业45分钟eq\o(\s\up7(限时：45分钟总分：100分),\s\do5())一、选择题(8×5′，共40分)1．关于电容器和电容的概念下列说法正确的是()A．任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可以看成是一个电容器B．用电源对平板电容器充电后，两极板肯定带有等量异种电荷C．某一电容器带电量越多，它的电容就越大D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大答案：AB2．电容器A的电容比电容器B的电容大，这表明()A．A所带的电荷量比B多B．A比B能容纳更多的电荷C．A的体积比B大D．两电容器的电压都转变1V时，A的电荷量转变比B的大解析：电容是电容器的固有属性，由电容器本身的构造打算．电容描述了电容器容纳电荷的本事(电容器两极板间的电压每转变1V，电荷量转变的多少)大小，而不表示容纳电荷的多少或带电荷量的多少．正确答案为D.答案：D3．(2010年北京卷)用把握变量法，可以争辩影响平行板电容器电容的因素(如图6)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.试验中，极板所带电荷量不变，若()图6A．保持S不变，增大d，则θ变大B．保持S不变，增大d，则θ变小C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ不变解析：静电计指针的偏角θ反映两极板间电压的大小．依据C＝eq\f(εS,4πkd)知，保持S不变，当d增大时，电容C减小，又因电荷量Q不变，依据U＝eq\f(Q,C)得，C减小时，U增大，则θ变大，A项正确，B项错误；同理可以推断d不变时，减小S，电容减小，电压增大，θ变大，C、D项均错误．答案：A4．有一个正充电的电容器，若使它带的电荷量削减了3×10－6C，则其电压降为原来的eq\f(1,3)，则()A．电容器原来带的电荷量是9×10－6B．电容器原来带的电荷量是4.5×10－6C．电容器原来的电压可能是5VD．电容器原来的电压可能是5×10－7V解析：由题意知eq\f(Q,U)＝eq\f(Q－3×10－6,U/3)解得Q＝4.5×10－6C．当U1＝5V时，C1＝eq\f(Q,U1)＝eq\f(4.5×10－6,5)F＝0.9μF，当U2＝5×10－7V时，C2＝eq\f(Q,U2)＝eq\f(4.5×10－6,5×10－7)F＝9F．电线线路上电器的电容不行能达到(F)数量级，故原电压值不行能是5×10－7V.答案：BC5．(2011·天津卷)板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为eq\f(1,2)d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是()A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1解析：由题意可知，C＝eq\f(Q,U1)，E1＝eq\f(U1,d)，C＝eq\f(εS,4πkd)，当电容器带电量变为2Q，板间距离变为eq\f(d,2)时，C′＝eq\f(εS,2πkd)＝2C，U2＝eq\f(2Q,C′)＝eq\f(2Q,2C)＝U1，E2＝eq\f(2U2,d)＝eq\f(2U1,d)＝2E1，C项正确．答案：C图76．如图7所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，两板间距离为d，上极板带正电．现将一个摸索电荷q由两极板间的A点移动到B点．A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°.则电场力对摸索电荷q所做的功等于()A.eq\f(qCs,Qd) B.eq\f(qQs,Cd)C.eq\f(qQs,2Cd) D.eq\f(qCs,2Qd)解析：两板间电压U＝eq\f(Q,C)，两极板间电场强度E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)，电场力所做的功W＝qEs·sin30°＝eq\f(qQs,2Cd).答案：C图87．传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量变化的一种元件，在自动把握中有着相当广泛的应用．如图8所示是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图．金属芯线与导电液体形成一个电容器，从电容C大小的变化就能反映液面的升降状况，两者的关系是()A．C增大表示h增大 B．C增大表示h减小C．C减小表示h减小 D．C减小表示h增大答案：AC图98．两块大小、外形完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图9所示．接通开关S，电源即给电容器充电．则()A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板所带电荷量增大C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间电势差增大答案：BC二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)图109．如图10所示，静电计的指针和外壳分别与两块平行金属板相连接，使两块金属板带上等量的异种电荷，则：(1)当向两板间插入电介质时，静电计指针张角变______．(2)当两板间距离增大时，静电计指针张角变________．(3)当两板相互平行地错开时，静电计指针张角变________．解析：插入电介质使εr变大，C＝eq\f(εrS,4πkd)变大，Q肯定，U＝eq\f(Q,C)变小，d变大时，C变小，U＝eq\f(Q,C)变大；两板错开，S变小，C变小，U＝eq\f(Q,C)变大．答案：(1)小(2)大(3)大图1110．一平行板电容器的电容为C，充电后与电源断开，此时板上带电量为Q，两板间电势差为U，板间场强为E.现保持间距不变使两板错开一半，如图11所示，则下列各量的变化是：电容C′＝________，带电量Q′＝________，电势差U′＝________，板间场强E′＝________.解析：介质与间距不变，正对面积减为原来的一半，则由C＝eq\f(εS,4πkd)可知电容也减为原来的一半，即C′＝eq\f(1,2)C，又切断电源后，板上电量不变，Q′＝Q.再由C′＝eq\f(Q′,U′)得U′＝2U，且E′＝eq\f(U′,d)＝eq\f(2U,d)＝2E.答案：eq\f(1,2)CQ2U2E图1211．如图12所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连有一小块金属片，与该金属片隔有肯定空气间隙的是另一块小的固定金属片，这两块金属片组成一个小电容器，该电容器的电容C可用公式C＝εeq\f(S,d)计算，式中常量ε＝9.0×10－12F·m－1，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离，当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了，从而给出相应的信号，设每个金属片的正对面积为50mm2，键未按下时金属片的距离为0.6mm，假如电容变化0.25pF，电子线路恰能检测出相应的信号，则键至少需要被按下多少毫米？解：当d＝0.6mm，电容C1＝εeq\f(S,d)＝0.75pF，由题意知C2＝1pF，此时d′＝eq\f(εS,C2)＝0.45mm，故Δd＝d－d′＝0.15mm.图1312．如图13所示，相距为d，水平放置的两平行金属板a、b的电容为C，开头时两板均不带电，a板接地且中心有孔．现将带电量为q、质量为m的带电液体一滴一滴地从小孔正上方h处无初速度地滴下，竖直落到b板上层，电荷全部被b板吸取(重力加速度为g，不计阻力)，试求：(1)能够到达b板的液滴数不会超过多少？(2)若能够到达b板的液滴数为k，第k＋1滴液滴将如何运动？解：设第k滴液滴刚好能到达b板，则第k滴液滴进入两板间时，前(k－1)滴液滴已建立了电场，由Q、C求出U和E，对第k滴液滴应用动能定理即可求解．(1)前(k－1)滴液滴已建立的电场为：U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(k－1q,C)，E＝eq\f(U,d)＝eq\f(k－1q,C