【创新设计】2020-2021学年高中物理人教版选修3-1练习：1.3-电场强度

对电场强度的理解及应用图1341．如图134所示，在一带负电的导体A四周有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6N，方向如图，则B处场强多大？假如换用一个q2＝4.0×10－7C的电荷放在B点，其受力多大？答案200N/C8.0×10－5N200N/C解析由场强公式可得EB＝eq\f(F1,q1)＝eq\f(4.0×10－6,2.0×10－8)N/C＝200N/C，由于是负电荷，所以场强方向与F1方向相反．q2在B点所受静电力F2＝q2EB＝4.0×10－7×200N＝8.0×10－5N，方向与场强方向相同，也就是与F1反向．此时B处场强仍为200N/C不变，方向与F1相反．电场强度的矢量性电场叠加原理图1352．如图135所示，A、B、C三点为始终角三角形的三个顶点，∠B＝30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点电场强度的方向与AB平行，则qA带__________电，qA：qB＝__________.答案负1∶8解析如图所示，放在A点和B点的点电荷在C处产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上，因C点电场强度方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示：由C→A和由B→C，故qA带负电，qB带正电，且EB＝2EA，即keq\f(qB,\x\to(BC)2)＝2keq\f(qA,\x\to(AC)2)，又由几何关系知eq\x\to(BC)＝2eq\x\to(AC)，所以qA∶qB＝1∶8.电场线的特点及应用图1363．如图136所示是点电荷Q四周的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离．以下推断正确的是()A．Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B．Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C．Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D．Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度答案A解析正点电荷的电场是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大．所以A正确.(时间：60分钟)题组一对电场及电场强度的理解1．下列关于电场和电场强度的说法正确的是()A．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的特征是对处在它里面的电荷有力的作用B．电场是人为设想出来的，其实并不存在C．某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大D．某点的场强方向为摸索电荷在该点受到的电场力的方向答案AC解析电场是电荷四周客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不是假想的，故A正确；由E＝eq\f(F,q)得．F＝Eq，当q肯定时，E越大，F越大，所以C正确；场强方向规定为正电荷在该点受到的电场力方向，与负电荷受电场力的方向相反，D错误．2．在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向向右；当放入负电荷时受到的电场力方向向左，则下列说法中正确的是()A．当放入正电荷时，该点场强方向向右；当放入负电荷时，该点场强方向向左B．该点场强方向肯定向右C．该点场强方向肯定向左D．该点场强方向可能向右，也可能向左答案B解析电场中某一点的电场方向取决于电场本身，其方向与放在该点的正电荷的受力方向全都，与负电荷的受力方向相反，故只有B正确．3.图137在电场中的A、B两处分别引入不同的摸索电荷q，得到摸索电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图137所示，则()A．EA＞EBB．EA＜EBC．EA＝EBD．不能判定EA、EB的大小答案A解析依据电场强度的定义式E＝eq\f(F,q)，电场强度与图中图线的斜率相对应，故EA＞EB，A项正确．题组二电场强度的叠加图1384．如图138所示，AC、BD为圆的两条相互垂直的直径，圆心为O，将带有等量电荷q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称．要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电荷量的正点电荷＋Q，则该点电荷＋Q应放在()A．A点B．B点C．C点D．D点答案D解析由电场的叠加原理和对称性可知，＋q、－q在O点的合场强方向应沿OD方向，要使O点的合场强为零，放上的电荷＋Q在O点的场强方向应与＋q、－q在O点的合场强方向相反，所以D正确．图1395．如图139所示，有一水平方向的匀强电场，场强大小为900N/C，在电场内一水平面上作半径为10cm的圆，圆上取A、B两点，AO沿E方向，BO⊥OA，另在圆心处放一电量为10－9C的正点电荷，则A处场强大小EA＝________N/C，B处的场强大小EB＝________答案01.27×103解析由E＝keq\f(Q,r2)，点电荷在A处产生的场强EA＝900N/C，方向向左，所以A处合场强为零．点电荷在B处产生的场强EB＝900N/C，方向向下，所以B处合场强为1.27×103N/C.图13106．N(N>1)个电荷量均为q(q>0)的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，示意如图1310所示，若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为________，方向________.(已知静电力常量为k)答案大小为eq\f(kq,R2)，方向沿OP指向P点解析依据对称性可知，均匀分布在半径为R的圆周上带电小球在圆心O处的合场强E＝0，那么移去位于圆周上P点的一个小球后，圆心O处的场强与P电荷在圆心O处产生的场强大小相等、方向相反．即大小为eq\f(kq,R2)，方向沿OP指向P点．题组三电场线的特点及应用7．关于电场线的性质，以下说法正确的有()A．电场线是电荷在电场中的运动轨迹B．电场线的分布状况反映电场中不同点的场强的相对大小C．电场线的箭头方向表示场强减弱的方向D．空间中两条电场线不能相交答案BD解析电场线是为了描述电场的强弱及方向的便利而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A错误，B正确．电场线的箭头方向表示场强的方向，C错误．由于电场的具体方向与电场线上某点的切线方向相同，若两条电场线相交，则在该点可以作出两条切线，表明该点的电场不唯一，这与实际不符，D正确．故选BD.8．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是()答案C解析A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同，B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等，C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同．故选C.图13119．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图1311所示，为点电荷a、b所形成电场的电场线分布，以下几种说法正确的是()A．a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量C．a、b为同种电荷，a的电荷量大于b的电荷量D．a、b为异种电荷，a的电荷量等于b的电荷量答案B解析由题中图形可知一系列电场线在a、b之间，则肯定为异种电荷，由电场线左右不对称可知，两电荷是不等量的，又依据电场线的疏密可知b所带电荷量大，则答案为B.图131210．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下，以肯定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图1312所示．则此电场的电场线分布可能是()答案A解析从题图可以直接看出，粒子的速度随时间的增大渐渐减小；图线的斜率渐渐增大，说明粒子的加速度渐渐变大，电场强度渐渐变大，从A到B电场线渐渐变密．综合分析知，微粒是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A.题组四综合应用图131311．如图1313所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化状况是()A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右答案B解析等量异种电荷电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应先由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图乙所示．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，故选B.图131412．如图1314所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，则：(1)两点电荷连线的中点O的场强多大？(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？答案(1)eq\f(8kQ,r2)，方向由A指向B(2)eq\f(kQ,r2)，方向与AB连线平行，由A指向B解析本题考查了点电荷的电场及电场强度的叠加问题．求解方法是分别求出＋Q和－Q在某点的场强大小和方向，然后依据电场强度的叠加原理求出合场强．(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A指向B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度EA＝EB＝eq\f(kQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2)＝eq\f(4kQ,r2).故O点的合场强为E0＝2EA＝eq\f(8kQ,r2)，方向由A指向B.(2)如图乙所示，EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合场强E0′＝EA′＝EB′＝eq\f(kQ,r2)，方向与A、B的中垂线垂直，即E0′与E0同向．图131513．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图1315所示．请问：(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断丝线，小球遇到金属板需多长时间？答案(1)eq\f(mgtanθ,E)(2)eq\r(\f(2b,g)cotθ)解析(1)由于小球处于平衡状态知小球带正电，对小球受力分析如图所示FTsinθ＝qE①FTcosθ＝mg②由eq\f(①,②)得tanθ＝eq\f(qE,mg)，故q＝eq\f(mgtanθ,E).(2)由第(1)问中的方程②知FT＝eq\f(mg,cosθ)，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时