【高考复习指导】2022届高三物理二轮复习限时规范训练-专题七-电场及带电体在电场中的运动

专题七电场及带电体在电场中的运动限时规范训练[单独成册](时间：45分钟)1.(2022·高考北京卷)如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面．下列推断正确的是()A．1、2两点的场强相等B．1、3两点的场强相等C．1、2两点的电势相等D．2、3两点的电势相等解析：选D.本题考查电场线与等势面的特点．依据电场线的疏密程度推断场强，电场线越密，场强越强，则E1>E2，E1>E3，所以选项A、B错；同一等势面上的电势是相等的，选项D正确．2.(2021·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则()A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功

解析：选B.由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相等可知，N、P两点在同一等势面上，且电场线方向为M→N，故选项B正确、选项A错误．M点与Q点在同一等势面上，电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故选项C错误．电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故选项D错误．3.(2021·湖南郴州三模)如图所示是一对等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷P、Q连线长度为r，M点、N点到两点电荷P、Q的距离都为r，S点到点电荷Q的距离也为r，由此可知()A．M点的电场强度为2keq\f(q,r2)B．M、N、S三点的电势可能相等C．把同一摸索电荷放在M点，其所受电场力等于放在S点所受的电场力D．沿图中虚线，将一摸索电荷从N点移到M点，电场力肯定不做功解析：选D.点电荷P、Q在M点产生的电场强度大小均为E＝keq\f(q,r2)，这两个点电荷在M点形成的合场强的大小为E′＝2keq\f(q,r2)·cos60°＝keq\f(q,r2)，方向水平向左，A错误；S点的电势大于零，而M点、N点的电势为零，B错误；由于两点电荷在S点产生的场强方向水平向右，因此同一摸索电荷在S点、M点时所受的电场力方向不同，C错误；由于M、N所在直线为零势能线，摸索电荷从N点移到M点，电场力不做功，D正确．4.如图所示，虚线为某电场中的三个等差等势面1、2、3，实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是()A．等势面1的电势最高B．粒子在a点的加速度大小大于在b点的加速度大小C．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能D．粒子在a点的速度大小大于在b点的速度大小解析：选D.因不清楚粒子的运动方向和粒子的电性，虽然由做曲线运动的条件知粒子受到指向凹侧的作用力，但电场线的方向仍不能确定，故等势面电势凹凸关系亦不能确定，A错；等差等势面的疏密程度可表示电场强度的大小，Ea＜Eb，由牛顿其次定律知粒子在a点的加速度大小小于在b点的加速度大小，B错；由图知若粒子由a向b运动，其位移方向与其所受电场力方向成钝角，电场力做负功，电势能增加，动能减小，若粒子由b向a运动，其位移方向与其所受电场力方向成锐角，电场力做正功，电势能减小，动能增加，即不论粒子的运动方向和电性如何，粒子在a点的电势能小于在b点的电势能，在a点的动能大于在b点的动能，所以粒子在a点的速度大小大于在b点的速度大小，C错、D对．5．(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大解析：选BC.由题图可知，x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确、D错误．由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，A错误、B正确．6.(2022·高考天津卷)如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽视，平行板电容器C的极板水平放置，闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．假如仅转变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是()A．增大R1的阻值 B．增大R2的阻值C．增大两板间的距离 D．断开电键S解析：选B.依据闭合电路欧姆定律分析电容器两板间的电压如何变化，进而分析带电油滴的运动状况．A．增大R1的阻值，稳定后电容器两板间的电压上升，带电油滴所受电场力增大，将向上运动，A错误．B．电路稳定后，电容器相当于断路，无电流通过电阻R2，故R2两端无电压，所以，增大R2的阻值，电容器两板间的电压不变，带电油滴仍处于静止状态，B正确．C．增大两板间的距离，两板间的电压不变，电场强度减小，带电油滴所受电场力减小，将向下运动，C错误．D．断开电键S后，两极间的电势差为零，带电油滴只受重力作用，将向下运动，D错误．7.(2021·高考江苏卷)(多选)一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左．不计空气阻力，则小球()A．做直线运动B．做曲线运动C．速领先减小后增大D．速领先增大后减小解析：选BC.小球运动时受重力和电场力的作用，合力F方向与初速度v0方向不在一条直线上，小球做曲线运动，选项A错误、选项B正确．将初速度v0分解为垂直于F方向的v1和沿F方向的v2，依据运动与力的关系，v1的大小不变，v2先减小后反向增大，因此小球的速领先减小后增大，选项C正确、选项D错误．8.(2021·高考四川卷)(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a()A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速领先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能始终增加D．从P到Q的过程中，动能削减量小于电势能增加量解析：选BC.小球a从N点释放始终到达Q点的过程中，a、b两球的距离始终减小，库仑力变大，a受重力不变，重力和库仑力的夹角从90°始终减小，故合力变大，选项A错误；小球a从N到P的过程中，速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°到大于90°，故库仑力与重力的合力先做正功后做负功，a球速领先增大后减小，选项B正确；小球a由N到Q的过程中库仑力始终做负功，电势能始终增加，选项C正确；小球a从P到Q的过程中，削减的动能转化为重力势能和电势能之和，故动能的削减量大于电势能的增加量，则选项D错误．9．(2021·山西四校第三次联考)(多选)质量为m的带电小球由空中某点A无初速度地自由下落，在t秒末加上竖直方向且范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．整个过程中不计空气阻力且小球未落地，则()A．匀强电场方向竖直向上B．从加电场开头到小球运动到最低点的过程中，小球动能削减了mg2t2C．整个过程中小球电势能削减了2mg2t2D．从A点到最低点的过程中，小球重力势能削减了eq\f(2,3)mg2t2解析：选CD.由题意，小球所受电场力方向是竖直向上，由于小球的电性未知，因此无法推断匀强电场的方向，A错误；从加电场开头到小球运动到最低点的过程中，小球动能削减量为ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－0＝eq\f(1,2)m(gt)2＝eq\f(1,2)mg2t2，故B错误；加上电场后，小球做匀减速直线运动，设所加场强为E，加速度为a，依据加电场前后的位移大小相等知，eq\f(1,2)gt2＝－(vt－eq\f(1,2)at2)，又v＝gt，联立得a＝3g，由牛顿其次定律知，Eq－mg＝ma，解得Eq＝4mg，故整个过程中电场力做功W＝Eq·eq\f(1,2)gt2＝2mg2t2，小球电势能削减了2mg2t2，C正确；设从A点到最低点的高度为h，由动能定理知mgh－Eq(h－eq\f(1,2)gt2)＝0，解得h＝eq\f(2,3)gt2，则小球重力做功WG＝mgh＝eq\f(2,3)mg2t2，D正确．10．(2022·湖南师大附中质检)(多选)如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0.已知t＝0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场．则()A．全部粒子都不会打到两极板上B．全部粒子最终都垂直电场方向射出电场C．运动过程中全部粒子的最大动能不行能超过2Ek0D．只有t＝neq\f(T,2)(n＝0,1,2…)时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场解析：选ABC.由t＝0时刻射入的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场可知，粒子射出电场的时间间隔为周期T的整数倍，此时粒子的偏转位移最大，则A对；粒子在电场中在竖直方向匀加速运动与匀减速运动是对称性的，最终均垂直电场方向射出，则B对、D错；粒子在电场中运动到动能最大位置时，粒子水平位移为eq\f(L,2)，竖直位移为eq\f(L,4)，由v0t＝eq\f(L,2)，eq\f(0＋vy,2)t＝eq\f(L,4)可得vy＝v0，则有最大动能Ek＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,y)＝2Ek0，C对．11.如图所示，x轴上方有宽为L、方向水平向右的匀强电场，一质量为m(重力不计)、带电荷量为＋q(q＞0)的粒子从y轴上的A点以初速度v0沿y轴负方向射入电场，粒子从x轴上的B点沿与x轴正方向成37°角的方向射出电场，并打在x轴下方的接收屏上C点(没画出)，已知粒子从B到C的运行时间与粒子在电场中的运行时间相同，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求匀强电场的电场强度E的大小；(2)求粒子接收屏上C点到y轴的水平距离；(3)若粒子是质量为m、带电荷量为＋q的液滴，重力加速度为g，若要求液滴也能通过B点，则液滴的初速度应为多少？解析：(1)粒子从A到B做类平抛运动，由类平抛规律知L＝v0t，vx＝eq\f(qE,m)t，OB＝eq\f(vx,2)t，vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,x))在B点有tan37°＝eq\f(v0,vx)，即vx＝eq\f(4,3)v0联立得E＝eq\f(4mv\o\al(2,0),3qL)，OB＝eq\f(2,3)L，vB＝eq\f(5,3)v0.(2)粒子从B到C做匀速直线运动，由题意知BC＝vBt＝eq\f(5,3)L所以接收屏上C点到y轴的水平距离s＝OB＋BC·cos37°＝2L(3)若粒子变为液滴，设液滴的初速度为v，则液滴沿y轴做初速度为v的匀加速直线运动，沿x轴做初速度为零的匀加速直线运动，因水平方向各量均没变，所以液滴的运行时间仍为t，则L＝vt＋eq\f(1,2)gt2，代入t值得v＝v0－eq\f(gL,2v0).答案：(1)eq\f(4mv\o\al(2,0),3qL)(2)2L(3)v0－eq\f(gL,2v0)12．(2021·陕西二模)如图所示，两平行金属板A、B长为L＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V．一带正电的粒子电荷量为q＝1.0×10－10C，质量为m＝1.0×10－20kg，以初速度v0＝2.0×106m/s沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场；粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域；然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)，粒子穿过界面PS后做匀速圆周运动，最终垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．已知两界面MN、PS相距L′＝12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm.(静电力常量k＝9.0×109N·m2(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？(2)垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc的位置离D点多远？(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．解析：(1)由题意可知水平方向L＝v0t粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离(侧向位移)y＝eq\f(1,2)at2因qeq\f(U,d)＝ma，则a＝eq\f(qU,md)则y＝eq\f(1,2)eq\f(qU,md)·(eq\f(L,v0))2＝0.03m＝3cm粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS交于E，设E到中心线的距离为Y，粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为θ，如图，则水平速度vx＝v0＝2.0×106竖直速度vy＝at＝1.5×106故ta