【名师一号】2021年人教版物理双基限时练-必修二：第七章-7动能和动能定理

双基限时练(二十)动能和动能定理1．两个物体质量比为1：4，速度大小之比为4：1，则这两个物体的动能之比为()A．1：1 B．1：4C．4：1 D．2：1解析由动能的表达式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知C选项正确．答案C2．质量为2kg的物体A以5m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5kg的物体B以10m/s的速度向西运动，则下列说法正确的是()A．EkA＝EkBB．EkA>EkBC．EkA<EkBD．因运动方向不同，无法比较动能解析动能是标量，没有方向，将各量代入Ek＝eq\f(1,2)mv2的表达式，可知A选项正确．答案A3．有两个物体a和b，其质量分别为ma和mb，且ma>mb，它们的动能相同，若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为sa和sb，则()A．Fa>Fb且sa<sb B．Fa>Fb且sa>sbC．Fa<Fb且sa>sb D．Fa<Fb且sa<sb解析由题意知：eq\f(1,2)maveq\o\al(2,a)＝eq\f(1,2)mbveq\o\al(2,b)，由于ma>mb，所以va<vb，两者在相同时间内停下来，考虑到sa＝eq\f(va＋0,2)t，sb＝eq\f(vb＋0,2)t，故得到sa<sb.由动能定理－Fs＝0－Ek知F＝Ek/s，所以Fa>Fb.答案A4．一人用力踢质量为1kg的皮球，使球由静止以10m/s的速度飞出，假定人踢球的平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止，那么人对球所做的功为()A．50J B．500JC．4000J D．无法确定解析由动能定理得，人对球做的功W＝eq\f(1,2)mv2－0＝50J，故A选项正确．答案A5．一人用力把质量为1kg的物体由静止向上提高1m，使物体获得2m/s的速度，则()A．人对物体做的功为12JB．合外力对物体做的功为2JC．合外力对物体做的功为12JD．物体克服重力做的功为10J解析由动能定理得W人－mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，人对物体做的功为W人＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＝1×10×1J＋eq\f(1,2)×1×22J＝12J，故A项对；合外力做的功W合＝eq\f(1,2)mv2＝2J，故B项对，C项错；物体克服重力做功为mgh＝10J，D项对．答案ABD6．质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．当子弹进入木块的深度为s时相对木块静止，这时木块前进的距离为L.若木块对子弹的阻力大小F视为恒定，下列关系正确的是()A．FL＝Mv2/2B．Fs＝mv2/2C．Fs＝mveq\o\al(2,0)/2－(m＋M)v2/2D．F(L＋s)＝mveq\o\al(2,0)/2－mv2/2解析由动能定理得：－F(L＋s)＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，FL＝eq\f(1,2)Mv2，故Fs＝eq\f(mv\o\al(2,0),2)－eq\f(M＋m,2)v2，故A、C、D项正确．答案ACD7．一个物体从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知物体的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为v，克服摩擦力做功为E/2，若物体以2E的初动能冲上斜面，则有()A．返回斜面底端时的速度大小为eq\r(2)vB．返回斜面底端时的动能为EC．返回斜面底端时的动能为eq\f(3E,2)D．物体两次来回克服摩擦力做功相同解析由题意可知，其次次初动能是第一次的2倍，两次上滑加速度相同，据推导公式可得s2＝2s1，则Wf2＝2Wf1＝E，回到底端时动能也为E，从而推知返回底端时的速度大小为eq\r(2)v.答案AB8．如图所示，质量为m的物体静止放在水平光滑的平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v向右匀速走动的人拉着．设人从地面上平台的边缘开头向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为()A.eq\f(mv2,2) B．mv2C.eq\f(2mv2,3) D.eq\f(3mv2,8)解析人的速度为v，人在平台边缘时绳子上的速度为零，则物体速度为零，当人走到绳子与水平方向夹角为30°时，绳子的速度为vcos30°.据动能定理，得W＝ΔEk＝eq\f(1,2)m(vcos30°)2－0＝eq\f(1,2)mv2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)))2＝eq\f(3,8)mv2.答案D9.如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动．拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力渐渐减小到eq\f(F,4)时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功大小是()A．0 B.eq\f(3FR,4)C.eq\f(FR,4) D.eq\f(5FR,2)解析依据拉力供应向心力F＝eq\f(mv2,R)，求得Ek1＝eq\f(1,2)FR；当拉力减小到eq\f(F,4)时，有eq\f(F,4)＝eq\f(mv′2,2R)，求得Ek2＝eq\f(FR,4)，外力做功数值等于动能的转变量ΔEk＝eq\f(FR,4).答案C10．一艘由三个推力相等的发动机驱动的气垫船，在湖面上由静止开头加速前进l距离后关掉一个发动机，气垫船匀速运动，将到码头时，又关掉两个发动机，最终恰好停在码头上，设水给船的阻力大小不变，若船由静止加速前进l距离后三个发动机全部关闭，船通过的距离为多少？解析设每个发动机供应的推力为F.由题意可知水的阻力f＝2F，加速前进时有(3F－f)l＝eq\f(1,2)mv2，三个发动机都关闭时fl′＝eq\f(1,2)mv2，解得l′＝eq\f(l,2).答案l/211.如图所示，物体从高为h的斜面上的A点由静止滑下，在水平面的B点静止．若使其从B点开头运动，再上升到斜面上的A点，需给物体多大的初速度？解析对于两个过程运用动能定理列方程求解即可．物体从A运动到B，应用动能定理：mgh－W阻＝0①物体从B运动到A，设初速度为v，再应用动能定理：－mgh－W阻＝0－eq\f(mv2,2)②由①②两式得：需给物体的初速度为v＝2eq\r(gh).答案2eq\r(gh)12.如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点连接，导轨半径为R，一个质量为m的物块以某一速度向右运动，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，而后向上运动恰能完成半圆周运动到C点，求物块从B到C点克服阻力所做的功？解析物块运动到B点，由于其对导轨的压力为其重力的7倍，故有：7mg－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，B点物体的动能为EkB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝3mgR，物块恰好过C点有：mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，C点的动能EkC＝eq\f(1,2)mgR.设物块克服阻力做功为Wf，物块从B点到C点运用动能定理有：－mg·2R－Wf＝EkC－EkB＝－eq\f(5,2)mgR，故物块从B点到C点克服阻力所做的功Wf＝eq\f(1,2)mgR.答案eq\f(1,2)mgR13．如图所示，倾角θ＝37°的斜面底端B平滑连接着半径r＝0.40m的竖直光滑圆轨道．质量m＝0.50kg的小物块，从距地面h＝2.7m处沿斜面由静止开头下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)求：(1)物块滑到斜面底端B时的速度大小；(2)物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小．解析(1)物块沿斜面下滑到B的过程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做匀加速运动，设下滑到斜面底端B时的速度为v，则由动能定理可得：mgh－μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)mv2－0，所以v＝eq\r(2gh\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(μcosθ,sinθ))))，代入数据解得：v＝6.0m/s.(2)设物块运动到圆轨道的最高点A时的速度为vA，在A点受到圆轨道的压力为FN.物块沿圆轨道上滑到A的过程中由动能定理得