云南省蒙自市蒙自一中2014-2021学年高一上学期期中考试数学试题

云南省蒙自市蒙自第一中学2022-2021学年高一上学期期中考试数学试题1．满足条件{0，1}∪A={0，1}的全部集合A的个数是

（

）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个2.已知函数，那么()A、-16B、16C、3.已知，，，则三者的大小关系是A．B．C．D．4.依据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为 （） A． B． C． D．5.若函数满足,在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，则在区间[-7，-3]上是()A．增函数且最小值是-5B．增函数且最大值是-5C．减函数且最大值是-5D．减函数且最小值是-56.下列函数中,在区间上为增函数的是().A．B．C．D．7.()A、B、C、D、8.函数f(x)＝lnx－x＋2的零点个数为（）个A.1

B.2

C.3

D.09.若集合，集合，则A.B.C.D.A.B.C.D.10.点从点动身，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，与两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图，那么点所走的图形是A.B.C.D.11.定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则()A.B.C.D.12．已知实数a,b满足等式下列五个关系式 ①0<b<a ②a<b<0 ③0<a<b ④b<a<0 ⑤a=b 其中不行能成立的关系式有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。）13．已知幂函数的图像经过点，则14.函数的定义域为______15.f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a=____16.已知，，则=______三、解答题：（本题满分70分,解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。）17.(10分)已知集合A＝{x|x<－1或x>5},,,(1)求,(2)若，求实数的取值范围18.(12分)(1).计算（2）解关于x的方程lg(x+1)+lg(x-2)-lg4=019．（12分）已知函数y=ax(a>0,且a1)（1）、x为何值时，a3x+1>a-2x成立（2）、若y=ax的反函数的图象过点，求a的值（3）、函数y=ax的图象经过怎样的移动可得到函数y=ax-1+1的图象20.(12分)设f(x)为定义在R上的奇函数，右图是函数图形的一部分，当0≤x≤2时，是线段；当x>2时，图象是顶点为P(3,4)的抛物线的一部分．(1)在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(2)求函数f(x)在(－∞，－2)上的解析式；(3)写出函数f(x)的单调区间．21.(12分)已知函数，其中常数满足。⑴若，推断函数的单调性；⑵若，求的的取值范围22.(12分)已知函数（1）推断函数的奇偶性，并赐予证明（2）若函数的图象有且仅有一个公共点，求实数m的取值范围

蒙自一中2022—2021学年上学期期中质量检测参考答案高一班级数学三、解答题：17.解：（1）＝，，＝......6分（2）…10分19.解：（1）、0＜a＜1时，y=ax在上是单调递减函数，由a3x+1>a-2x知：3x+1<-2x解得x<，a>1时，解得x＞……..6分（2）、由已知：在y=ax的图象上,解得a=……..10分（3）、将函数图象沿x轴向右平移1个单位,向上平移1个单位………12分20.解：(1)图象如图所示……2分(2)当x≥2时，设f(x)＝a(x－3)2＋4∵f(x)的图象过点A(2,2)，∴f(2)＝a(2－3)2＋4＝2，∴a＝－2，∴f(x)＝－2(x－3)2＋4.．．．．．．．．．．．．5分设x∈(－∞，－2)，则－x>2，∴f(－x)＝－2(－x－3)2＋4.又由于f(x)在R上为奇函数，∴，∴即，x∈(－∞，－2)．．．．．．．．．9分(3)单调减区间为(－